تتمثل إحدى السمات الرئيسية للموائع الفائقة في وجود عيوب طوبولوجية مع الدوران الكمي، تُعرف هذه الكائنات بالدوامات الكمومية وتُظهر سلوكًا هيدروديناميكيًا، وفي الوقت الحاضر تعتبر الجسيمات هي الأداة التجريبية الرئيسية المستخدمة لتصور الدوامات الكمومية ودراسة دينامياتها.
كيف يتم توليد موجة كلفن
يستخدم العلماء نموذجًا متسقًا ذاتيًا يعتمد على معادلة جروس بيتافسكي (GP) ثلاثية الأبعاد لاستكشاف التفاعل الجذاب نظريًا وعدديًا بين الجسيمات والدوامات الكمية عند درجة حرارة منخفضة جدًا، حيث توصف الجسيمات بأنها إمكانات محلية تستنفد السائل الفائق وتتبع ديناميكيات نيوتن، وقال العلماء أنهم قادرون على اشتقاق نموذج قوة مركزية منخفض بشكل تحليلي يعتمد فقط على درجات الحرية الكلاسيكية للجسيم.
وتم العثور على مثل هذا النموذج ليكون متسقًا مع محاكاة جروس بيتافسكي GP، حيث قاموا بتعميم النموذج ليشمل تشوهات خيوط الدوامة، إذ ينتج عن التفاعل المتبادل بعيد المدى الناتج نوعيًا الجيل المرصود من نتوء على خيوط الدوامة أثناء نهج الجسيمات، وعلاوة على ذلك يتبين أن الجسيمات يمكن أن تثير موجات كلفن على خيوط الدوامة من خلال آلية الرنين حتى لو كانت لا تزال بعيدة عنها.
للدوامات الكمومية تاريخ طويل في فيزياء الموائع الفائقة والموصلات الفائقة، وبالفعل في الأربعينيات اقترح (Onsager) وجود تدفقات كمية، حيث تم تطوير هذه الفكرة من قبل فاينمان من خلال تقديم مفهوم الدوامات الكمومية، فما يجعل هذه الدوامات رائعة أنها تظهر كعيوب طوبولوجية لمعامل النظام الذي يصف النظام، ونتيجة لذلك يتم قياس شحنتها أو تداولها مما يجعلها كائنات طوبولوجية محمية، ويختلف حجمها الأساسي من عدد قليل من الأنجستروم في السائل الفائق 4 He إلى ميكرومتر في مكثفات بوز-آينشتاين (BECs).
في أنظمة مثل (4 He) و (BECs) الذرية تتصرف الدوامات الكمية كدوامات هيدروديناميكية، حيث تعيد الاتصال وتعيد ترتيب طوبولوجيتها، وتشكل بهذه الطريقة تشابكات دوامة معقدة، حيث تُعرف حالة عدم التوازن هذه اليوم باسم الاضطراب الكمومي، وفي تناوب (BECs) تظهر الدوامات الكمية بشكل طبيعي وقد تمت دراستها منذ أوائل العقد الأول من القرن الحادي والعشرين، وفي الهيليوم الفائق الموائع تم استخدام الأيونات والشوائب على نطاق واسع منذ وقت طويل للتحقيق في خصائص دوامات الكم.
فائدة استخدام الجسيمات النشطة والدوامات الكمومية
لقد حدث اختراق تجريبي مهم في عام 2006 عندما تم تصور الدوامات الكمومية مباشرة باستخدام جزيئات الهيدروجين بحجم ميكرومتر يتم احتجاز هذه الشوائب داخل قلب الدوامة ويمكن تصورها مباشرة باستخدام تقنيات تتبع الجسيمات القياسية، والتي يتم استغلالها بشكل شائع في الاضطراب الهيدروديناميكي الكلاسيكي، وبفضل هذه الطريقة تمت ملاحظة عمليات إعادة توصيل الدوامة الكمومية وموجات كلفن التي تنتشر على طول خيوط الدوامة.
بالإضافة إلى ذلك، كان استخدام الجسيمات مفيدًا في توضيح أوجه التشابه والاختلاف بين الاضطرابات الهيدروديناميكية الكلاسيكية والاضطراب الكمومي، وبالنسبة إلى السائل الفائق للهيليوم يكون الحجم النموذجي لجزيئات الهيدروجين أكبر بعدة مرات من نواة الدوامة بينما استخدمت التجارب الحديثة أكبر بقليل من دوامة النواة 10 لذلك، أصبح فهم التفاعل بين الجسيمات والدوامات أمرًا حاسمًا للتجارب الحالية.
بشكل عام يعد استخدام الجسيمات للكشف عن خصائص المائع تقنية شائعة في الديناميكا المائية الكلاسيكية، على سبيل المثال تُستخدم فقاعات الهواء لتصور الدوامات الكلاسيكية في الماء منذ العمل الرائد لـ (Couder et al) في عام 1991، وتم تتبع جسيمات صغيرة جدًا وذات طفو محايد باستخدام كاميرات فائقة السرعة لتحديد إحصائيات التدفقات المضطربة، وعندما لا تكون الجسيمات متتبعة، فإنها تظهر القصور الذاتي فيما يتعلق بتدفق السوائل وتنحرف عن خطوط التدفق.
فرق السوائل الفائقة عن السوائل التقليدية وأهميتها في موجة كلفن
تختلف السوائل الفائقة في عدة جوانب عن السوائل التقليدية، وهي عند درجة حرارة منخفضة جدًا لا يتعرض الجسم المتحرك بسرعة منخفضة لأي سحب، وهي تجعل الطبيعة الكمومية للدوامات مجال الدوامة التفاف السرعة توزيعًا ديراكًا مدعومًا على خيوط الدوامة، وأخيرًا عند درجة حرارة محدودة يتم نمذجتها بواسطة خليط غير قابل للامتزاج مكون من مكونين، وهما السائل الفائق الفعلي والسائل العادي، حيث يتم وصف الأخير بواسطة معادلات نافيير ستوكس اللزجة.
حيث أن هذا المزيج من السوائل مسؤول عن بعض التأثيرات الكمومية بدون مثيل كلاسيكي مثل تأثير النافورة والصوت الثاني، إذ أن ديناميات الجسيم المتحرك في سائل فائق بدرجة حرارة محدودة تكون أكثر ثراءً من السائل العادي، حيث تم تعميم معادلات الحركة الخاصة به على الحالة التي يتم فيها تحديد التدفق بواسطة نموذج المائعين، ويوفر هذا النموذج وصفًا واسع النطاق للسائل الفائق بدرجة حرارة محدودة حيث يتم وصف الدوامات بحقل خشن الحبيبات وبالتالي فإن الطبيعة الكمية لدوامات الموائع الفائقة مفقودة.
قدم شوارتز نموذجًا مختلفًا يفسر الطبيعة الكمية لدوامات الموائع الفائقة، ويُعرف باسم طريقة خيوط الدوامة، أيضًا في هذه الحالة تمت معالجة ديناميكيات الجسيمات نظريًا وعدديًا، وأخيرًا في حدود درجات الحرارة المنخفضة جدًا يمكن وصف السوائل الفائقة بنموذج مهم آخر في معادلة جروس بيتافسكي (GP)، ويُشتق هذا النموذج من متوسط تقريب المجال لنظام كمي وينطبق بشكل مباشر على (BECs) ضعيفة التفاعل، ولكن من المتوقع أيضًا أن ينطبق نوعيًا على أنواع أخرى من السوائل الفائقة.
تتحكم معادلة (GP) في ديناميكيات وظيفة الموجة العيانية للنظام، وبالتالي يتم تضمين الدوامات الكمومية بشكل طبيعي، وفي إطار عمل (GP)، وغالبًا ما يتم وصف الشوائب والجسيمات بمصطلحات الحقول الكلاسيكية، على وجه الخصوص تم عرضه بواسطة روبرتس وريكا، أنه اعتمادًا على ثوابت الاقتران ينفصل حقل الشوائب عن التكثيف ويصبح الحقلين غير قابلين للامتزاج.
يتم دراسة محاصرة الجسيمات بواسطة دوامة مستقيمة، حيث يمكن إنشاء تشبيه واضح لمشكلة القوة المركزية النيوتونية، ثم يتم تعميم النموذج لوصف تشوه خيوط الدوامة، وتم دراسة نتائج التفاعل طويل المدى بين الجسيم والخيوط بشكل تحليلي وتم الحصول على تنبؤ لتوليد موجة كلفن.
