تسعى الحوسبة الكمومية الطوبولوجية إلى تنفيذ كيوبت أكثر مرونة من خلال استخدام أشكال مادة غير أبيلية لتخزين المعلومات الكمية، وفي مثل هذا المخطط لا يتم ترميز المعلومات في أشباه الجسيمات نفسها، ولكن بالطريقة التي تتفاعل بها وتكون مضفرة.

 

ما هي طوبولوجيا الكم

 

طوبولوجيا الكم هي مجال رياضيات سريع النمو، يتعامل مع التفاعلات المكتشفة مؤخرًا بين الطوبولوجيا منخفضة الأبعاد ونظرية المجموعات الكمومية ونظرية الفئات ونظرية الجبر C ونظرية القياس ونظرية المجال المطابق والطوبولوجي والميكانيكا الإحصائية، يمكن أن يرتبط التشابك الطوبولوجي الذي يتضمن الربط والتجديل بشكل حدسي بالتشابك الكمومي.

 

يوفر تدوين ديراك وجهة نظر لميكانيكا الكم والتي يتم تضخيمها في إطار يمكنه احتضان السعات المرتبطة بالمساحات الطوبولوجية والتضمين المرتبط بمساحة واحدة داخل مساحة أخرى مثل العقد والروابط في الفضاء ثلاثي الأبعاد، حيث يمكن تعميم تدوين (bra-ket) الخاص بالمجموعات وحمالات الصدر ليصبح خرائط للمساحات المتجهة المرتبطة بالمساحات الطوبولوجية التي تسمح بمنتجات التنسور.

 

  • أين يتم استخدام الطوبولوجيا في الحياة الحقيقية: تُستخدم الطوبولوجيا في العديد من فروع الرياضيات مثل المعادلات القابلة للتفاضل والأنظمة الديناميكية ونظرية العقدة وأسطح ريمان في التحليل المعقد، كما أنها تستخدم في نظرية الأوتار في الفيزياء ولوصف بنية الكون والمكان.

 

  • ما هي الكيوبتات الطوبولوجية: تؤدي القدرة على إنشاء مرحلة كمومية والحفاظ عليها باستخدام أوضاع صفر ماجورانا والفجوة الطوبولوجية القابلة للقياس إلى إزالة أكبر عقبة أمام إنتاج نوع فريد من الكيوبت، والذي ستستخدمه آلة الكم من (Microsoft)؛ لتخزين المعلومات وحسابها والتي تسمى الكيوبت الطوبولوجي.

 

نظرية المجال الكمي الطوبولوجي

 

في نظرية القياس والفيزياء الرياضية فإن نظرية المجال الكمي الطوبولوجي أو نظرية المجال الطوبولوجي أو (TQFT) هي نظرية مجال كم تحسب الثوابت الطوبولوجية.

 

وبينما عمل علماء الفيزياء على اكتشاف (TQFTs) لكن تتميز بأنها ذات أهمية رياضية، حيث ترتبط من بين أمور أخرى بنظرية العقدة ونظرية المشعبات الأربعة في الطوبولوجيا الجبرية ونظرية المساحات المعيارية في الهندسة الجبرية.

 

في فيزياء المادة المكثفة تعد نظريات المجال الكمومي الطوبولوجي هي نظريات مهمة تتميز بالطاقة المتدنية للحالات المرتبة طوبولوجيًا كحالات القاعة الكمية الكسرية والحالات المكثفة لشبكة الأوتار وغيرها من الحالات السائلة الكمية المرتبطة بقوة.

 

وفي نهاية ذلك فقد تتعامل طوبولوجيا الكم مع نظرية الكم العامة باعتبارها نظرية الفضاء الكمومي الوظيفي، حيث تشكل أشكال الزخم والزمان والطاقة مشعبًا متصلًا بمساحة كمومية وظيفية على المستوى الكمومي، وتُشتق نظرية الكم العامة من طوبولوجيا الفضاء الكمومي.