العلومالفيزياء

ثابت ريدبيرج في فيزياء الكم

تمت تحريره بواسطة: - اخر تحديث : ١٠:٤٣:٥٨ ، ٠٦ فبراير ٢٠٢٣ - مشاهدات : ٨٢

اقرأ في هذا المقال

في التحليل الطيفي، رمز ثابت ريدبيرج {\ displaystyle R _ {\ infty}} للذرات الثقيلة أو R _ {\ text {H}} للهيدروجين، الذي سمي على اسم الفيزيائي السويدي يوهانس ريدبيرج، وهو ثابت فيزيائي يتعلق بالأطياف الكهرومغناطيسية للذرة.

خصائص ثابت ريدبيرج

  • نشأ الثابت أولاً كمعامل ملائم تجريبي في صيغة ريدبيرج لسلسلة طيف الهيدروجين، لكن نيلز بور أظهر لاحقًا أنه يمكن حساب قيمته من المزيد من الثوابت الأساسية عبر نموذج نيلز بور الخاص به.
  • قبل إعادة تعريف الوحدات الأساسية للنظام الدولي للوحدات في عام 2019 {\ displaystyle R _ {\ infty}} وكان عامل دوران الإلكترون g أكثر الثوابت الفيزيائية التي قاسها العلماء بدقة.
  • يتم التعبير عن الثابت لأي من الهيدروجين كـ R _ {\ text {H}} أو عند حد الكتلة النووية اللانهائية مثل {\ displaystyle R _ {\ infty}}، وفي كلتا الحالتين، يتم استخدام الثابت للتعبير عن القيمة المحددة لأعلى عدد موجي، لأي فوتون يمكن أن ينبعث من ذرة الهيدروجين، أو بدلاً من ذلك العدد الموجي للفوتون الأقل طاقة القادر على تأين الهيدروجين ذرة من حالتها الأساسية، ويمكن التعبير عن سلسلة طيف الهيدروجين ببساطة من حيث ثابت ريدبيرج للهيدروجين
    R _ {\ text {H}}.
  • في الفيزياء الذرية، تتوافق وحدة الطاقة ريدبيرج بالرمز (Ry)، مع طاقة الفوتون الذي يكون رقمه الموجي هو ثابت ريدبيرج، أي طاقة التأين لذرة الهيدروجين في نموذج بور المبسط.

قيمة ثابت ريدبيرج

قيمة الكوداتا هي:

{\ displaystyle R _ {\ infty} = {\ frac {m _ {\ text {e}} e ^ {4}} {8 \ varepsilon _ {0} ^ {2} h ^ {3} c}}}.

  • م _ {\ نص {هـ}}حيث أن م _ {\ نص {هـ}}هي الكتلة المتبقية للإلكترون، أي كتلة الإلكترون.
  • ه ههي الشحنة الأولية.
  • ε0 \varepsilon _{0}هي سماحية المساحة الحرة.
  • hhهو ثابت بلانك.
  • ccهي سرعة الضوء في الفراغ.
  • يمكن حساب ثابت Rydberg للهيدروجين من الكتلة المخفضة للإلكترون:

{\displaystyle R_{\text{H}}=R_{\infty }{\frac {m_{\text{p}}}{m_{\text{e}}+m_{\text{p}}}}\approx 1.09678\times 10^{7}{\text{ m}}^{-1},}

  • حيث أن m_{\text{e}}m_{\text{e}}هي كتلة الإلكترون، و m_\text{p}m_\text{p}هي كتلة النواة أو البروتون.

وحدة ريدبيرج للطاقة

  • تعادل وحدة ريدبرج للطاقة الجول، والفولتات الإلكترونية بالطريقة التالية:

{\displaystyle 1\ {\text{Ry}}\equiv hcR_{\infty }={\frac {m_{\text{e}}e^{4}}{8\varepsilon _{0}^{2}h^{2}}}={\frac {e^{2}}{8\pi \varepsilon _{0}a_{0}}}=2.179\;872\;361\;1035(42)\times 10^{-18}\ {\text{J}}\ =13.605\;693\;122\;994(26)\ {\text{eV}}.}

تردد ريدبرج

{\displaystyle cR_{\infty }=3.289\;841\;960\;2508(64)\times 10^{15}\ {\text{Hz}}.}

الطول الموجي ريدبيرج

{\displaystyle {\frac {1}{R_{\infty }}}=9.112\;670\;505\;824(17)\times 10^{-8}\ {\text{m}}}

  • والطول الموجي الزاوي هو: {\displaystyle {\frac {1}{2\pi R_{\infty }}}=1.450\;326\;555\;7696(28)\times 10^{-8}\ {\text{m}}}.
  • يشرح نموذج بوهر الطيف الذري للهيدروجين، بالإضافة إلى العديد من الذرات والأيونات الأخرى، وهو ليس دقيقًا تمامًا، ولكنه تقريب جيد بشكل ملحوظ في كثير من الحالات، ولعب تاريخيًا دورًا مهمًا في تطوير ميكانيكا الكم.

المصدر: The Quantum Theory of the Atom، George Birtwistle‏The Quantum World، David ChappleThe Physics of Atoms and Quanta: Introduction to Experiments and Theory، Hermann HakenRydberg States of Atoms and Molecules، R. F. Stebbings

شارك المقالة:

وسوم: الطول الموجي ريدبيرجقيمة ثابت ريدبيرجوحدة ريدبيرج للطاقة

مقالات مختارة

هل تعلم

أكثر المقالات مشاهدةً