الرياضياتالعلوم

خصائص عملية الجمع

اقرأ في هذا المقال
  • مقدمة حول عملية الجمع
  • خصائص ومميزات عملية الجمع
  • خصائص أخرة تتعلق بعملية الجمع
  • أمثلة على خصائص عملية الجمع

عملية الجمع

تسمى العملية الرياضية الحسابية التي تجمع رقمين أو عنصرين أو أكثر معاً للحصول على ناتج جمعهم عملية جمع الأعداد، على سبيل المثال: يمكنك دمج أربعة ألواح شوكولاتة مع سبع ألواح شوكولاتة أخرى للحصول على 11 لوح من الشوكولاتة أي 4+7=11.

خصائص ومميزات عملية الجمع

 

  • الخاصية التبادلية: من أهم الخصائص الرياضية لعملية الجمع: (نتيجة إضافة رقمين متساويين، بغض النظر عن ترتيب الأرقام المضافة) وتسمى الخاصية التبادلية (خاصية التبادل)، أي: ي+ل=ل+ي. على سبيل المثال: 10+5 =15، مثل: 5+10 = 15، في المثالين، لا تزال نتيجة العملية الحسابية 15 على الرغم من اختلاف ترتيب الأرقام.

 

  • الخاصية التجميعية: أما الخاصية الرياضية التالية: (تبقى نتيجة مجموعة الأرقام الحقيقية متساوية عند تغيير الرقم بين الأقواس أو إضافة طريقة جمع الأرقام) تسمى خاصية تجميع الأعداد، وهي تتكون من مجموعة الأرقام عادةً من ثلاثة أرقام. على سبيل المثال: 5+(1+3)=9 كما أن 1+(5+3)= 9. أي أن الصيغة العامة لهذه الخاصية (A + ( B + C) = B + (A + C) = C + (A + B) ومثال آخر: 3 +(5+2 )= 10، تمامًا مثل 5+(3+2) = 10 أيضًا.

 

  • خاصية الهوية: الخاصية الرياضية الثالثة هي كالآتي: (نتيجة عملية تضيف صفرًا إلى أي رقم تساوي دائماً الرقم الأصلي) تسمى خاصية الهوية (بالإنجليزية: Additive Identity Property)، أي: b+ 0 =b، على سبيل المثال، 0+5=5، 4+0= 4.

 

  • خاصية المعكوس الجمعي: الخاصية الرياضية الرابعة هي كالتالي: (نتيجة إضافة أي رقم إلى الجمع والطرح والعكس تساوي دائمًا الصفر) تسمى خاصية المعاكسية، ولها استخدام واسع ومهم جداً في الجمع وهي كالأًتي: ب (-ب)= 0، على سبيل المثال، 7+(-7)= 0.

 

خصائص أخرى تتعلق بعملية الجمع

 

  • تكون نتيجة عملية الجمع دائماً أكبر من الرقمين اللذين تم جمعهما معاً.

  • تكون نتيجة الجمع على خط الأعداد دائماً على يمين العددين المضافين معاً.

  • تكون نتيجة إضافة الأعداد الصحيحة دائمًا عددًا صحيحًا، وتسمى هذه السمة سمة الإغلاق.

  • إذا كان ل وع رقمين حقيقيين، إذن: – (ل+ ع) = (-ل)+(- ع)، أي أن المقلوب أو السالب لنتيجة جمع رقمين يساوي إضافة المقلوب للنتيجة.

أمثلة على خصائص عملية الجمع

المثال الأول : أوجد العدد المفقود في المعادلة التالية وفقاً لخصائص عملية الجمع: 9+()=1+9

الحل: العدد المفقود هو العدد (1) حسب الخاصية التبديلية.

المثال الثاني: إذا كان ل+(ص+ع)=35، جد ناتج: ص+(ل+ع)

الحل: حسب الخاصية التجميعية فإن: ل+(ص+ع)= ص+(ل+ع)= 35

 

المصدر
كتاب نظرية الببغاء،دنيس جيدجكتاب الرياضيات للفضوليين، بيتر إم هيجنزكتاب الرياضيات للمليون، لانسوت هوجينكتاب عجائب الحساب العقلي، براديب كومار

مقالات ذات صلة

اترك تعليقاً

زر الذهاب إلى الأعلى