اقرأ في هذا المقال
- ما هي دوائر المقاومة النقية؟
- شرح دائرة المقاومة النقية للتيار المتردد
- زاوية الطور والشكل الموجي لدائرة المقاومة
- القدرة في دائرة المقاومة النقية
ما هي دوائر المقاومة النقية؟
دارة المقاومة النقية عبارة عن دائرة ذات محاثّة صغيرة جدًا، بحيث تكون مفاعلتها عند ترددها النموذجي غير ذات أهمية مقارنة بمقاومتها. علاوةّ على ذلك، في دائرة المقاومة النقية، يتم استهلاك كل الجهد المستخدم في التغلب على المقاومة الأومية للدائرة نفسها. أيضًا، اسم آخر لدائرة المقاومة النقية هو “دائرة غير حثية”.
علاوةً على ذلك، في دائرة المقاومة النقية، تكون زاوية الطور بين التيار والجهد صفر. بالإضافة إلى ذلك، إذا أردنا التعبير عن التيار والجهد المطبق اللحظي لدائرة مقاومة نقية نموذجية، فسوف يشير ذلك إلى أنّ الجهد والتيار المزودين هما بالفعل في طور مع بعضهما البعض.
وأيضاً، إذا فحصنا تمثيلًا رسوميًا لنفس الدائرة، يمكننا أن نرى أنّ منحنى القدرة أنّه لا يوجد جزء من دورة القدرة يصبح سالبًا في أي وقت. لذلك، في دائرة المقاومة النقية، الطاقة لا تساوي أبدًا صفرًا. علاوةّ على ذلك، هذا يرجع إلى أنّ القيم اللحظية للتيار والجهد تكون دائمًا سالبة أو موجبة. كما أنّ تردد دورة طاقة الدائرة المقاومة النقية هو ضعف تردد موجات التيار والجهد.
ما هي دائرة المقاومة النقية للتيار المتردد؟
تُعرف الدائرة التي تحتوي فقط على المقاومة النقية لـ (R) وتقاس بوحدة “الأوم” في دائرة التيار المتردد باسم “دائرة التيار المتردد المقاومة النقية”. لا يوجد وجود للمحاثّة والسعة “المكثف” في دائرة المقاومة النقية. يتحرك كل من التيار المتردد والجهد للأمام وللخلف في كل من اتجاه الدائرة. ومن ثمّ، فإنّ التيار المتردد والجهد يتبع شكل الموجة الجيبية أو المعروفة باسم شكل الموجة الجيبية.
في دائرة المقاومة النقية، تتبدد الطاقة بواسطة المقاومات وتبقى مرحلة الجهد والتيار كما هي، أي أنّ كلا من الجهد والتيار يصلان إلى قيمتهما القصوى في نفس الوقت. المقاومة هي المكون السلبي الذي لا ينتج ولا يستهلك الطاقة الكهربائية. فقط يحول الطاقة الكهربائية إلى حرارة.
شرح دائرة المقاومة النقية للتيار المتردد:
في دائرة التيار المتردد، تعتمد نسبة الجهد إلى التيار على تردد الإمداد وزاوية الطور وفرق الطور. في دائرة مقاومة التيار المتردد، ستكون قيمة المقاومة هي نفسها بغض النظر عن تردد الإمداد. هذه المعادلة تعطى الجهد المتردد المطبق عبر الدائرة:
v = Vm sinωt
ثمّ ستكون القيمة اللحظية للتيار المتدفق عبر المقاومة كالتالي:
i = v / R = Vm / R sinωt
ستكون قيمة التيار القصوى عندما (ωt = 90°) درجة أو (sinωt = 1)، بوضع قيمة (sinωt) في المعادلة سنحصل على:
i = Im sinωt
زاوية الطور والشكل الموجي لدائرة المقاومة:
من المعادلات السابقة، من الواضح أنّه لا يوجد فرق طور بين الجهد المطبق والتيار المتدفق عبر دائرة المقاومة النقية، أي أنّ زاوية الطور بين الجهد والتيار هي صفر. ومن ثمّ، في دائرة التيار المتردد التي تحتوي على مقاومة نقية، يكون التيار في طور مع الجهد.
القدرة في دائرة المقاومة النقية:
من الرسم التخطيطي للطور، سيتضح لنا أنّ التيار والجهد في الطور مع بعضهما البعض ممّا يعني أنّ قيمة التيار والجهد تصل إلى ذروتها في نفس اللحظة الزمنية، ويكون منحنى الطاقة دائمًا موجبًا لجميع قيم التيار والجهد. كما هو الحال في دائرة إمداد التيار المستمر، يُعرف ناتج الجهد والتيار بالقدرة في الدائرة. وبالمثل، فإنّ القدرة هي نفسها في دائرة التيار المتردد أيضًا، والفرق الوحيد هو أنّه في دائرة التيار المتردد يتم أخذ القيمة اللحظية للجهد والتيار في الاعتبار.
لذلك، يتم إعطاء القدرة اللحظية في دائرة المقاومة النقية من خلال المعادلة الموضحة أدناه:
القدرة اللحظية:
p = vi
p = (Vm sinωt) (Im sinωt)
p = (Vm Im/2) 2 sin2ωt = (Vm/√2)(Im/√2) (1 – cos2ωt)
p = (Vm/√2)(Im/√2) – (Vm/√2)(Im/√2) cos2ωt
يتم إعطاء متوسط القدرة المستهلكة في الدائرة خلال دورة كاملة:
P = average of (Vm/√2)(Im/√2) – average of (Vm/√2)(Im/√2) cosωt
حيث أنّ قيمة (cosωt) يساوي صفرًا. لذا، بوضع قيمة (cosωt) في المعادلة، سيتم إعطاء قيمة القدرة بواسطة المعادلة التالية:
P =Vr.m.s Ir.m.s – 0
حيث:
- P – متوسط القدرة (average power).
- Vr.m.s– جذر متوسط القيمة التربيعية لجهد الإمداد.
- Ir.m.s– الجذر يعني القيمة التربيعية للتيار.
ومن ثمّ، تُعطى القدرة في دائرة مقاومة نقية من خلال:
P = V I
الجهد والتيار في دائرة المقاومة النقية في طور مع عدم وجود فرق طور بزاوية الطور صفر. تصل الكمية المتناولة إلى ذروتها عند الفاصل الزمني لنفس الفترة الزمنية التي يحدث فيها ارتفاع وانخفاض الجهد والتيار في نفس الوقت.
