اقرأ في هذا المقال
ما هو قانون بويل – Boyle’s Law؟
“قانون بويل” هو قانون غاز ينص على أنّ الضغط الذي يمارسه غاز “من كتلة معينة، يتم الاحتفاظ به عند درجة حرارة ثابتة”، يتناسب عكسًا مع الحجم الذي يشغله، بمعنى آخر، يتناسب ضغط الغاز وحجمه عكسياً مع بعضهما البعض طالما ظلت درجة الحرارة وكمية الغاز ثابتة، تمّ تقديم “قانون بويل” بواسطة العالم الأنجلو أيرلندي “روبرت بويل” في عام (1662).
“قانون بويل” مهم لأنّه يشرح كيف تتصرف الغازات، إنّه يثبت بما لا يدع مجالاً للشك أنّ ضغط الغاز وحجمه يتناسبان عكسياً، عندما تضغط على غاز ما، يتقلص الحجم ويزداد الضغط، البالون هو مثال جيد على تطبيق “قانون بويل”، يتم نفخ البالون عن طريق نفخ الهواء فيه؛ يسحب ضغط الهواء المطاط، ممّا يتسبب في تمدد البالون، عندما يتم ضغط أحد طرفي البالون، يرتفع الضغط داخل البالون، ممّا يتسبب في تمدد الجزء غير المضغوط من البالون إلى الخارج.
معادلة قانون بويل:
بالنسبة للغازات، يمكن التعبير عن العلاقة بين الحجم والضغط “عند الكتلة الثابتة ودرجة الحرارة” رياضيًا على النحو التالي:
P ∝ (1/V)
حيث: (P) هو الضغط الذي يمارسه الغاز و(V) هو الحجم الذي يشغله الغاز، يمكن تحويل هذه التناسب إلى معادلة بإضافة ثابت، (k):
P = k×(1/V) ⇒ PV = k
في منحنى حجم الضغط مقابل كمية ثابتة من الغاز المحفوظة عند درجة حرارة ثابتة، يمكن ملاحظة أنّه يتم الحصول على خط مستقيم عندما يتم أخذ الضغط الذي يمارسه الغاز (P) على المحور الصادي ويتم أخذ معكوس الحجم الذي يشغله الغاز (1 / V) على المحور (X).
صيغة واشتقاق قانون بويل:
وفقًا لقانون بويل، فإنّ أي تغيير في الحجم الذي يشغله الغاز “بكمية ودرجة حرارة ثابتة” سيؤدي إلى تغيير في الضغط الذي يمارسه الغاز، بمعنى آخر، ناتج الضغط الأولي والحجم الأولي للغاز يساوي ناتج ضغطه النهائي والحجم النهائي “عند درجة حرارة ثابتة وعدد المولات”، يمكن التعبير عن هذا القانون رياضيًا على النحو التالي:
P1V1 = P2V2
حيث:
P1– هو الضغط الأولي الذي يمارسه الغاز.
V1– هو الحجم الأولي الذي يشغله الغاز.
P2– هو الضغط النهائي الذي يمارسه الغاز.
V2 – هو الحجم النهائي الذي يشغله الغاز.
يمكن الحصول على هذا التعبير من العلاقة بين الضغط والحجم التي اقترحها “قانون بويل”، بالنسبة لكمية ثابتة من الغاز يتم الاحتفاظ بها عند درجة حرارة ثابتة، (PV = k)، لذلك:
P1V1 = k (initial pressure × initial volume)
P2V2 = k (final pressure × final volume)
P1V1 = P2V2 ∴
يمكن استخدام هذه المعادلة للتنبؤ بالزيادة في الضغط الذي يمارسه الغاز على جدران الإناء عندما ينخفض حجم الإناء الخاصة به “وتبقى كميته ودرجة حرارته المطلقة دون تغيير”.
أمثلة على قانون بويل:
عندما يتم ضغط بالون مملوء، ينخفض الحجم الذي يشغله الهواء داخل البالون، ويصاحب ذلك زيادة في الضغط الذي يمارسه الهواء على البالون نتيجة “لقانون بويل”، مع زيادة ضغط البالون، يفجّره الضغط المتزايد في النهاية، هذا في حالة زيادة الضغط المصاحب لانخفاض حجم الغاز.
إذا صعد غطاس السكوبا بسرعة من منطقة عميقة باتجاه سطح الماء، فإنّ انخفاض الضغط يمكن أن يتسبب في تمدد جزيئات الغاز في جسمه، يمكن أن تستمر فقاعات الغاز هذه في إحداث تلف لأعضاء الغواص ويمكن أن تؤدي أيضًا إلى الوفاة، هذا التوسع في الغاز الناجم عن صعود الغواص هو مثال آخر على “قانون بويل”، يمكن ملاحظة مثال آخر مشابه في أسماك أعماق البحار التي تموت بعد وصولها إلى سطح الماء، بسبب توسع الغازات المذابة في دمائها.
تمارين محلولة على قانون بويل:
التمرين 1:
كمية ثابتة من الغاز تحتل حجمًا مقداره (1) لتر وتضغط على جدران الإناء الخاص به بمقدار (400) كيلو باسكال، ما هو الضغط الذي يمارسه الغاز إذا تمّ نقله بالكامل إلى إناء جديدة بحجم (3) لترات “بافتراض ثبات درجة حرارة وكمية الغاز”؟
الحل:
Initial volume (V1) = 1L
Initial pressure (P1) = 400 kPa
Final volume (V2) = 3L
As per Boyle’s law, P1V1 = P2V2 ⇒ P2 = (P1V1)/V2
P2 = (1L × 400 kPa)/3L = 133.33 kPa
وبالتالي، يمارس الغاز ضغطًا قدره (133.33) كيلو باسكال على جدران إناء سعته (3) لترات.
التمرين 2:
يمارس الغاز ضغطًا قدره (3) كيلو باسكال على جدران الإناء (1)، عندما يتم إفراغ الإناء (1) في إناء سعة (10) لترات، يزداد الضغط الذي يمارسه الغاز إلى (6) كيلو باسكال، أوجد حجم الإناء (1)، افترض أنّ درجة حرارة وكمية الغاز تظل ثابتة.
الحل:
Initial pressure, P1 = 3kPa
Final pressure, P2 = 6kPa
Final volume, V2 = 10L
According to Boyle’s law, V1 = (P2V2)/P1
V1 = (6 kPa × 10 L)/3 kPa = 20 L
وبالتالي، حجم الإناء (1) هو (20) لترًا.
