للقسمة استعمالات كثيرة ومهمة في حياتنا، فلا يكاد يمر يوم إلا ونستعمل فيه القسمة لتنظيم أوقاتنا، أو لمعرفة سعر شيء ما، أو لحساب نصيب كل شخص عندما نوزع شيئاً بالتساوي بيننا.
قسمة مضاعفات 10،100،1000
نقسم عدداً من مضاعفات 10،100،1000 على عدد من منزلة واحدة باستعمال حقائق الضرب والقسمة والأنماط، لإيجاد ناتج القسمة.
مثال: جد ناتج 8÷2400
الحل: (الطريقة الأولى: نستعمل أنماط الضرب)
إذا كان 24=3×8 إذن 3=8÷24
إذا كان 240=30×8 إذن 30=8÷240
إذا كان 2400=300×8 إذن 300=8÷2400
إذن، 300=8÷2400
(الطريقة الثانية: نستعمل حقائق القسمة)
أولاً: نستعمل حقيقة القسمة التالية: 3=8÷24، ثانياً: بما أن 2400 أكبر ب100 مرة من 24، فإن 300 أكبر ب100 مرة من 3 إذن، ناتج 300=8÷2400
مثال: جد ناتج 9÷720
الحل: (الطريقة الأولى: نستعمل أنماط الضرب)
إذا كان 72=8×9 إذن 8=9÷72
إذا كان 720=80×9 إذن 80=9÷720
إذن، ناتج 9÷720 يساوي 80
(الطريقة الثانية: نستعمل حقائق القسمة)
أولاً: نستعمل حقيقة القسمة التالية: 8=9÷72، ثانياً: بما أن 720 أكبر ب10 مرة من 72، فإن 80 أكبر ب10 مرة من 8
إذن، ناتج 9÷720 يساوي 80
مثال: يغمض الإنسان البالغ عينيه 3000 مرة في 5 ساعات، فكم مرة يغمض عينيه في الساعة؟
الحل: لإيجاد عدد مرات إغماض الإنسان لعينيه في الساعة، نجد ناتج 5 ÷3000 نستعمل أنماط الضرب، لإيجاد ناتج القسمة
إذا كان 30=6×5 فإن 6=5÷30
إذا كان 300=60×5 فإن 60=5÷300
إذا كان 3000=600×5 فإن 600=5÷3000
أي إن الإنسان يغمض عينيه 600 مرة في الساعة.
مثال: دعت أميرة 360 شخصاً إلى حفل، وكانت الطاولة الواحدة في القاعة تتسع ل 9 أشخاص. كم طاولة يلزمها ؟
الحل: لإيجاد كم طاولة يلزم أميرة في الحفل، نقوم بقسمة العدد 360 على العدد 9، ولمعرفة ذلك نستخدم حقائق القسمة.
أولاً: نستعمل حقيقة القسمة التالية: 4=9÷36 ، ثانياً: بما أن 360 أكبر ب10 مرة من 36، فإن 40 أكبر ب10 مرة من 4
إذن، ناتج 9÷360 يساوي 40
القسمة باستعمال خاصية التوزيع
نستعمل خاصية التوزيع لقسمة عدد من ثلاث منازل على عدد من منزلة واحدة.
مثال: جد ناتج 3÷393 باستعمال خاصية التوزيع
الحل: أولاً: نكتب العدد 393 بالصيغة التحليلية كالتالي: 3+90+300=393
ثانياً: نقسم العددين بتوزيع القسمة على الجمع، ثم نجد نواتج القسمة ونجمع النواتج.
(3÷3)+(3÷90)+(3÷300)=3÷(300+90+3)=3÷393
131=100+30+1=
مثال: جد ناتج القسمة 2÷884 باستعمال خاصية التوزيع.
الحل: أولاً: نكتب العدد 884 بالصيغة التحليلية كالتالي: 4+80+800=884
ثانياً: نقسم العددين بتوزيع القسمة على الجمع، ثم نجد نواتج القسمة ونجمع النواتج.
(2÷4)+(2÷80)+(2÷800)=2÷(800+80+4)=2÷884
442=400+40+2=
