تم اقتراح نموذجًا رياضيًا للزمكان الكمومي باعتباره متشعبًا غير محدود الأبعاد محليًا متجانسًا لمساحة شوارتز المناسبة، وهذا يوسع ويوحد كلاً من بناء مساحة الوظيفة القياسية لميكانيكا الكم والبنية المتشعبة للزمكان.
ما المقصود بالمتشعب الطوبولوجي في فيزياء الكم
- إن الزمكان الكلاسيكي يظهر كمشعب ذي أبعاد محدودة من خلال التحديد الطوبولوجي لجميع النقاط الكمية ذات قيمة توقع الموقع المتطابقة، حيث يتوقع الصلة المحتملة لهذه الهندسة بنظرية المجال الكمومي والجاذبية.
- وتحديداً في الطوبولوجيا العفوية والهندسة الجبرية، تعتبر حلقة علم التعايش الكمومي امتدادًا لحلقة علم التعايش العادي لمشعب عاطفي مغلق، حيث يأتي في نسختين صغير وكبير، وبشكل عام، فإن الأخير أكثر تعقيدًا ويحتوي على معلومات أكثر من السابق.
- بينما يصف منتج الكوب في علم الكومولوجيا العادي كيف تتقاطع عديدات الطيات الجزئية للمشعب مع بعضها البعض، يوصف منتج الكوب الكمومي لعلم التعايش الكمومي كيف تتقاطع الفراغات الجزئية بطريقة غامضة وكمومية.
- وبتعبير أدق، فإنها تتقاطع إذا كانت متصلة عبر واحد أو أكثر من المنحنيات شبه الشكلية، إذ تظهر ثوابت “جروموف-فيتن”، التي تحسب هذه المنحنيات، كمعامِلات في توسعات منتج الكوب الكمومي.
- نظرًا لأنه يعبر عن بنية أو نمط لثوابت “جروموف-ويتن”، فإن علم التعايش الكمومي له آثار مهمة على الهندسة التعدادية، كما أنه يتصل بالعديد من الأفكار في الفيزياء الرياضية وتناظر المرآة، وعلى وجه الخصوص، من المتشابه الحلقي للتماثل العائم العفوي.
بعض من مشعبات الكم
- يمكن تعريف المجالات الكمية في أي عدد من الأبعاد من خلال تطبيع متجه للفضاء الإقليدي الكمومي، ويستحث حساب التفاضل في الفضاء الإقليدي الكمومي حساب التفاضل والتكامل على الكرة الكمومية.
- حالة الكرتين في ثلاث فضاء خاص لأن هناك العديد من الاحتمالات، إذ تمت دراسة هذه من قبل “بي بودلي” الذي حدد المجالات الكمومية على أنها فضاءات كمومية تتجمع عليها “SU q (2)” الكمومية.
- وقد طور أيضًا حسابًا تفاضليًا غير تبادلي عليهم، فقد تم أخذ في الاعتبار حالة خاصة لمجالات “بودليز” التي تعد واحدة من تلك الأبعاد الخاصة بالفضاء الثلاثي الأبعاد.
