ما هو المخروط؟

مفهوم المخروط

المخروط: هو عبارة عن شكل هندسي يحتوي على قاعدة مسطحة، أيضاً غلاف سطحي مُشكل في‏ نقطة تكون خارج السطح في القاعدة (هذه النقط تُسمّي عادةً رأس المخروط)، قاعدة المخروط المسطحة تكون على شكل دائرة نصف، كما أنّ المخروط يحتوي على رأس عمودي يكون مباشرة أعلى مركز القاعدة الدائرية وعلى بعد مسافة ما منها.
في حال كان سطح القاعدة على شكل دائري ونقطة الرأس للمخروط أعلى أو يكون أسفل مركز الدائرة مباشرة، فمن ثمّ يمكن أن نقول أنّه مخروط دائري مُستقيم، عندما نقول شيء ما شكله شكل المخروط فهو مثل هذا النوع من المخاريط، كقُمع‏ الآيس كريم على سبيل المثال.

إذن: المخروط هو شكل هندسي ثلاثي الأبعاد يتكون من قاعدة دائرية وسطح جانبي منحنٍ ينتهي عند رأس أو قمة واحدة.

كيف يتم حساب حجم المخروط

لحساب حجم المخروط ما يجب علينا القيام به هو التعويض مكان الرموز المتواجدة في القانون الآتي بالقيمة التي يستدل عليها، ومن بعد ذلك إجراء العمليات الحسابية من ضرب وقسمة، قانون حجم المخروط هو: 

حجم المخروط= (ارتفاع المخروط × مساحة القاعدة الدائرية) ÷ 3

حيث أنّ ارتفاع المخروط: هو طول المسافة التي تكون بين قاعدته ورأسه، أمّا مساحة القاعدة: هي مساحة الدائرة ( (نصف قطر الدائرة)² × π)

وبالرموز سيصبح القانون:

 حجم المخروط= 1/3 (ع × نق^2 ×π)  

أمّا بالنسبة لقياس وحدة الحجم فهي تقاس بالمتر المكعب (م³ )  أو بالسنتيمتر المكعب (سم³)  أو بالمليمتر مكعب (ملم³). 

كيفية صنع مخروط الدوران

ولصنع مخروط الدوران نحتاج لقلم ومسطرة ومنقلة ومقص، نعمل قرصاً من الورق بحيث أن يتم تعيين طول المخروط ذلك حسب حجم نصف القطر للدائرة، ثمّ داخل القرص نقوم برسم خطين مستقيمين من نقطة المركز التي يتم تعيينها بواسطة المنقلة لرسم الوتد باستخدام المسطرة، ثمّ نقص وتد المثلث خارج الدائرة، ونجمع الجوانب المقطوعة من القرص معاً فينتج لدينا شكل مخروط الدوران.

ما هو الاختلاف المركزي للقطوع المخروطية

القطوع المخروطية: هي عبارة عن الدائرة والقطع الناقصة والقطع الزائدة والقطع المكافئة، ما يعنى بالاختلاف المركزي لتلك القطوع المخروطية النسبة لبعد نقطة ما على القطعة المخروطية عن تلك البؤرة إلى بعد تلك النقطة عن ذلك المستقيم، الدليل الذي يكون نفس المستوى، يساوي الاختلاف المركزي في الدائرة الصفر، أمّا بالنسبة للقطع المكافئة فالاختلاف المركزي هو 1، أمّا القطعة الناقصة، فيكون الاختلاف المركزي أقل من واحد صحيح، إذن يمكننا القول بأنّ الاختلاف المركزي للقطع الزائدة يساوي أكبر من واحد.

خصائص المخروط:

• القاعدة: هي سطح مسطح دائري الشكل في معظم الأحيان.

• السطح الجانبي: هو سطح منحنٍ يبدأ من القاعدة وينتهي عند الرأس.

• الرأس: هي نقطة نهاية المخروط.

• الارتفاع: هو المسافة من الرأس إلى القاعدة.

• المحور: هو خط مستقيم يمر عبر الرأس ومركز القاعدة.

• الزاوية القاعدية: هي الزاوية بين السطح الجانبي والمحور.

أنواع المخروط

• المخروط القائم: هو المخروط الذي يكون فيه المحور عموديًا على القاعدة.

• المخروط المائل: هو المخروط الذي يكون فيه المحور مائلًا على القاعدة.

• المخروط الدائري: هو المخروط الذي تكون فيه القاعدة دائرية الشكل.

• المخروط غير الدائري: هو المخروط الذي تكون فيه القاعدة غير دائرية الشكل.

استخدامات المخروط

• الأدوات المنزلية: مثل أكواب الآيس كريم، والأقماع المرورية.

• البناء: مثل أسقف المباني، والأبراج.

• الهندسة: مثل تصميم الطائرات، والسفن.

• الرياضيات: مثل حساب حجم السوائل، وحساب المساحات.