الوسيط: هو القيمة التي تقسم البيانات إلى جزأين متساوية، أي أن عدد المصطلحات على الجانب الأيمن منها هو نفسه عدد المصطلحات على الجانب الأيسر منها عندما يتم ترتيب البيانات إما بترتيب تصاعدي أو تنازلي.
الوسيط في الإحصاء الوصفي
- رتبة الوسيط = ( عدد البيانات + 1)/2.
- سيكون الوسيط حدا متوسطاً إذا كان عدد المصطلحات فردياً.
- سيكون الوسيط هو متوسط الحد الأوسط إذا كان عدد المصطلحات زوجياً.
مثال: أوجد الوسيط الحسابي في سلسلة البيانات التالية.
12,24, 41, 51, 67, 67,85, 99.
الحل: سنقوم أولاً بنرتيب البيانات تصاعدياً، القيمة الوسطى تعبر عن الوسيط.
12, 24, 41, 51, 67, 67, 85, 99.
(51 + 67)/2 = 59
الوسيط هو (59) والذي سيقسم مجموعة من الأعداد إلى جزأين متساويين، نظراً لأن المجموعة تتكون من أرقام زوجية، فإن الإجابة هي متوسط العددين الأوسط (51) و (67).
حساب الوسيط في الجداول التكرارية
الوسيط من جدول تكراري: هو عندما نجد المتوسط المتوسط من مجموعة بيانات تم تنظيمها في جدول تكراري، حيث إنه عند حساب الوسيط من جدول تكراري، قد تتكرر الأعداد عدة مرات؛ ومن ثم قد يجعل من الصعب علينا الحصول على الوسيط.
يمكننا حساب الوسيط من خلال كتابة كل قيمة من القيم في الجدول وشطب القيم لإيجاد القيمة الوسطى، كالتالي:
على سبيل المثال يوضح الجدول التكراري عدد السيارات التي يملكها (13) عائلة:
يمكننا استخدام الجدول لكتابة كل قيمة من القيم، كالتالي:
0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 2 3
الرقم الأوسط هو (1)، إذاً الوسيط عدد السيارات هو (1).
ب) استخدام الصيغة المتوسطة والتردد التراكمي، إذا كانت مجموعة البيانات كبيرة، فيمكننا إيجاد الصيغة لإيجاد موضع الوسيط
التردد التراكمي أو التكرار التراكمي هو الخانة الذي نجمع فيه الأرقام في عمود التردد بينما نذهب لأسفل الجدول.
إجمالي عدد القيم هو (13) ، إذاً n = 13.
الخانة التي يقع في الوسيط (رتبة الوسيط)=(n+1)/2
رقم الوسيط = 2/ (13+1) =7th
مما سبق نستنتج أن متوسط عدد السيارات = 1.
