الدائرة

تعد الدائرة من الأشكال الهندسية الأساسية التي تستخدم في مجموعة واسعة من المجالات الرياضية والهندسية. إحدى الخصائص الأساسية التي يمكننا دراستها حول الدائرة هي محيطها، الذي يمثل الطول الكلي للدائرة. لنقم بفهم المحيط وقانون الدائرة بشكل أفضل.

مفهوم محيط الدائرة

المحيط هو المسافة الإجمالية حول حافة الدائرة. وفي الدائرة، نجد أن المحيط يتساوى مع ضعف طول الشعاع أو نصف القطر. يُرمز إلى محيط الدائرة بالحرف C.

معادلة محيط الدائرة: C=2πr

حيث:

• C هو المحيط.
• π هو ثابت النسبة بين محيط الدائرة وقطرها (تقريباً 3.14159).
• r هو نصف القطر.

قانون الدائرة

قانون الدائرة يشير إلى أن محيط الدائرة يعتمد على طول شعاعها أو نصف قطرها. هذا يعني أنه مهما كانت قيمة الشعاع، يمكننا حساب المحيط باستخدام العلاقة السابقة.

أمثلة:

مثال 1: لنأخذ دائرة بنصف قطرها 3r ونريد حساب محيطها.

لنأخذ دائرة نصف قطرها 3، ونريد حساب محيطها:

الحل:

C= 2 × π ×3
C≈18.85

هنا: إذا كان نصف قطر الدائرة يساوي 3، فإن محيطها يكون تقريباً 18.85.

مثال 2:

وفي حالة أخرى، إذا كان لدينا دائرة بنصف قطرها 5، يعني أن r=5، فإنه يمكننا حساب محيطها كالتالي:

C= 2 × π × 5

C≈31.42

هنا، إذا كان نصف قطر الدائرة يساوي 5، فإن محيطها يكون تقريباً 31.42.

مثال 3:

لنفترض أن لدينا دائرة بنصف قطرها 7، كيف نحسب محيطها؟

C=2 × π× 7

C≈43.98

إذا كان نصف قطر الدائرة يساوي 7، فإن محيطها يكون تقريباً 43.98.

مثال 4:

في حالة أخرى، إذا كانت لدينا دائرة بنصف قطرها 10، كيف نحسب محيطها؟

C=2×π×10

C≈62.83

عندما يكون نصف قطر الدائرة يساوي 10، فإن محيطها يكون تقريباً 62.83.

مثال 5:

لنتخيل دائرة أخرى بنصف قطرها 1.5، كيف نحسب محيطها؟

C=2×π×1.5

C≈9.42

إذا كان نصف قطر الدائرة يساوي 1.5، فإن محيطها يكون تقريباً 9.42.

هذه الأمثلة تظهر كيف يمكن استخدام القانون الرياضي لحساب محيط الدائرة باستخدام النصف قطر، مما يوضح المفهوم بشكل أكبر ويظهر الاستخدام العملي له في مختلف السيناريوهات.