في ميكانيكا الكم، تعتبر دالة فوك أو حالة الأرقام هي حالة كمومية من عنصر من فضاء فوك مع عدد محدد جيدًا من الجسيمات أو الكميات.
ما هي دالة فوك
- لقد سميت دالة فوك على اسم الفيزيائي السوفيتي فلاديمير فوك، وتلعب حالات فوك دورًا مهمًا في الصيغة التكمية الثانية لميكانيكا الكم، إذ تم معالجة تمثيل الجسيمات بالتفصيل لأول مرة من قبل بول ديراك للبوزونات وباسكوال جوردان ويوجين وينر للفرميونات، وتخضع دالات فوك للبوزونات والفرميونات لعلاقات مفيدة فيما يتعلق بمشغلي إنشاء وإبادة فضاء فوك.
- إن دالات فوك للبوزونات والفرميونات يحدد أحدهما حالة متعددة الجسيمات من جسيمات متطابقة غير متفاعلة من خلال كتابة الحالة كمجموع من منتجات الموتر لحالات الجسيم الواحد (N)، بالإضافة إلى ذلك اعتمادًا على تكامل دوران الجسيمات، يجب أن تكون منتجات الموتر متناوبة، بمعنى مضادة للتماثل أو منتجات متماثلة لفضاء هيلبرت الأساسي المكون من جسيم واحد، خاصة:
1- الفرميونات، التي تتميز بدوران نصف عدد صحيح وتعمل تحت مبدأ استبعاد باولي، بحيث تتماشى مع منتجات موتر غير متماثلة.
2- البوزونات، التي تمتلك دورانًا صحيحًا، ولا تخضع لمبدأ الاستبعاد، بحيث تتوافق مع منتجات موتر متماثلة.
- إذا كان عدد الجسيمات متغيرًا، يقوم المرء ببناء مساحة فوك كمجموع مباشر لمسافات هيلبرت لمنتج موتر لكل رقم جسيم، ففي فضاء فوك من الممكن تحديد نفس الحالة في تدوين جديد، وتدوين رقم الشغل من خلال تحديد عدد الجسيمات في كل حالة جسيم واحد ممكنة.
- إن
يكون أساسًا متعامدًا للحالات في فضاء هيلبرت الأساسي المكون من جسيم واحد، حيث ان هذا يستحث أساسًا مطابقًا لمساحة فوك، ويسمى أساس رقم الإشغال، بحيث تسمى الحالة الكمية في فضاء فوك بحالة فوك إذا كانت عنصرًا في أساس رقم الإشغال.
- في دالة بوسونيك فوك، في تتبع البوزونات التي تعتبر جسيمات ذات دوران صحيح قاعدة بسيطة تكون الحالة الذاتية المركبة لها متماثلة تحت التشغيل بواسطة مشغل التبادل، على سبيل المثال، في نظام جسيمين في تمثيل منتج الموتر هناك
.
