تتكون العمليات الحسابية المطلوبة من أجل الإسقاط الخلفي المرشح من أربع خطوات، أولاً يجب إجراء قدم من مساحة الرادون. بعد ذلك، يجب أن يتم تطبيق مرشح تمرير عالٍ على كل واحدة، يجب تطبيق قدم معكوس على الفتحات المفلترة ذات التمريرات العالية، من أجل الحصول على مساحة الرادون مع ملفات تعريف الإسقاط المعدلة.
آلية الإسقاط الخلفي للصور الاشعاعية
- ينتج عن الإسقاط الخلفي للملفات المصفاة إعادة بناء الكائن المقاس.
- تجدر الإشارة في هذه المرحلة إلى أنه يمكن استبدال المرشح المطبق على مجال فورييه بالتفاف مباشر لملفات التعريف في مجال الرادون بنواة مناسبة.
- يتم تمثيل مساحة الصورة بشكل عام على شبكة منتظمة.
- ينتج عن إسقاط أحادي الأبعاد لمساحة الصورة ثنائية الأبعاد بأشعة متساوية الأبعاد ومتوازية سطرًا واحدًا في مساحة الرادون.
- تنص نظرية الشريحة المركزية والتي يشار إليها أيضًا باسم نظرية شريحة فورييه، على أن قدم مثل هذا الإسقاط المتوازي لمساحة الصورة عند زاوية الإسقاط θ ينتج خطًا واحدًا في فضاء فورييه ثنائي الأبعاد، بزاوية عند نفس الزاوية θ (يُشار أحيانًا إلى مساحة fourier ثنائية الأبعاد أيضًا باسم k space).
- يمكن تعميم هذا الاستنتاج لأي زاوية إسقاط θ وبالتالي فهو يوفر دليلًا على نظرية الشريحة المركزية.
- وبالتالي، يمكن تحقيق إعادة الإعمار من الناحية النظرية على الأقل.
- ينتج عن أخذ عينات فضاء الحويري ثنائي الأبعاد للإسقاطات مساحة حورييه ثنائية الأبعاد في إحداثيات قطبية منتظمة.
- يجب تحويل النقاط الموزعة المنتظمة في مساحة (fourier) القطبية ثنائية الأبعاد إلى نقاط موزعة بانتظام في مساحة fourier ديكارتي ثنائية الأبعاد.
- قد يؤدي التحول من نظام الإحداثيات القطبية إلى نظام إحداثيات ديكارتية إلى حدوث أخطاء في الصورة المعاد بناؤها، نظرًا لحقيقة أن أخذ عينات من فضاء فورييه ثنائي الأبعاد يكون أكثر كثافة حول الأصل (ترددات منخفضة) وأقل بعيدًا عن الأصل (ترددات عالية).
