مساحة فوك في فيزياء الكم

مساحة فوك هي إنشاء جبري يستعمل في ميكانيكا الكم لإنشاء فضاء الحالات الكمومية لعدد متغير أو غير معروف من الجسيمات المتطابقة من جسيم واحد هيلبرت فضاء إتش.

خصائص مساحة فوك

• بشكل غير رسمي، يعتبر فضاء فوك هو مجموع مجموعة من فضاءات هلبرت التي توضح حالات جسيمية صفرية، وحالات جسيمية واحدة وحالتين جسيميتين، فإذا كانت الجسيمات المتطابقة عبارة عن بوزونات، فإن حالات الجسيمات (n) هي نواقل في ناتج موتر متماثل من جسيم واحد مسافات هلبرت (H)، وإذا كانت الجسيمات المتطابقة عبارة عن فرميونات، فإن حالات الجسيمات (n) هي نواقل في منتج موتر غير متماثل لـ (n) مسافات هيلبرت أحادية الجسيم (H).

• الحالة العامة في فضاء فوك هي مجموعة خطية من حالات (n -particle)، واحدة لكل (n).

• من الناحية الفنية، تعتبر مساحة فوك التي هي اكتمال مساحة هيلبرت، بأنها المجموع المباشر للموترات المتماثلة أو غير المتماثلة في قوى التوتر لجسيم واحد من مساحة هيلبرت H.

• تتمثل مساحة فوك بالعلاقة التالية، حيث أن () هو العامل الذي يتناظر أو يتناظر موترًا، اعتمادًا على ما إذا كان فضاء هيلبرت يصف الجسيمات التي تخضع لبوزونيك أو فرميونيك الإحصائيات ويمثل الخط العلوي اكتمال المساحة، إذ يمكن بدلاً من ذلك بناء مساحة الفوك البوزونية على التوالي على أنها اكتمال مساحة هيلبرت الموترات المتماثلة على التوالي.

• تعتبر الموترات بالتناوب لكل أساس لـ (H) هي أساس طبيعي لفضاء فوك، كما تنص قاعدة فوك.

تعريف فضاء فوك

• يعرف فضاء فوك، بأنه مجموع هلبرت المباشر لمنتجات الموتر لنسخ جسيم واحد من فضاء هيلبرت، ويعبر عنه بالعلاقة التالية:

• تعتبر ، هي الحجميات المعقدة، بحيث تتكون تتكون من حالات لا تتوافق مع أي جسيمات، وتعتبر حالات الجسيم الواحد، و هي حالات جسيمين متطابقين.