الرياضياتالعلوم

مقدمة في الأعداد الطبيعية

اقرأ في هذا المقال
  • مفهوم العدد
  • مفهوم الأعداد الطبيعية
  • تمثيل الأعداد الطبيعية على خط الأعداد
  • مجموعات الأعداد الطبيعية
  • قواعد العمليات الحسابية على الأعداد الطبيعية

مفهوم العدد:

مفهوم العدد: هو عبارة عن صيغة رياضية يتم استعمالها في عمليتا القياس والعد، وتدعى العملية التي يتم فيها تقسيم الأعداد الى مجموعات بما يسمى: الأنظمة العددية، في هذا المقال سنتعرف على الأعداد الطبيعية وأنواع الأعداد و نصنفها إلى مجموعات حسب طبيعتها.

مفهوم الأعداد الطبيعية:

مجموعة الأعداد الصحيحة الطبيعية: هي الأعداد التي لا تحتوي أي كسور، تتألف من مجموعة من الأعداد الطبيعية (ويعتبر الصفرر منها كذلك) (0, 1, 2, 3, …)، ويستخدم الرمز IN للتعبير عنها .

IN= (1,4,5,8,9,3)



وللتعبير عن الأعداد الطبيعية نقول:

  • العدد 9 ينتمي إلى IN، يعد عنصر من عناصر المجموعة IN.

  • العدد 1 ينتمي إلى IN، يعد عنصر من عناصر المجموعة IN.

  • العدد 8 ينتمي إلى IN، يعد عنصر من عناصر المجموعة IN.

  • العدد 4 ينتمي إلى IN، يعد عنصر من عناصر المجموعة IN.

  • العدد 5 ينتمي إلى IN، يعد عنصر من عناصر المجموعة IN.



تمثيل الأعداد الطبيعية على خط الأعداد:

تتميز مجموعات الأعداد الطبيعية بأنه من الإمكان تمثيلها على خط الأعداد، بحيث يكون الصفر في المنتصف وما يكون على جهته اليسرى يطلق عليه الأعداد السالبة، يتم الرمز لها بإشارة الطرح (-) مثل (12-) و (14-).

أما الأعداد التي تكون على يمين الصفر تسمى بالأعداد الموجبة، من غيرالضروري أن يرمز لها بإشارة معينة: مثل (10) و(53)، يطلق عليها البعض مجموعة الأعداد الحيقيقة أو العد.

مجموعات الأعداد الصحيحة:

  • مجموعة الأعداد الصحيحة ( الأعداد الصحيحة الموجبة ) مثال على ذلك ط= ( 4,7,8,9).

  • مجموعة الأعداد الصحيحة بالإضافة للصفر، نضع الصفرثم نقوم بوضع باقي الاعداد الصحيحة ، مثال على ذلك: ط=(0,1,3,6,8,9).

  • مجموعة الأعداد الصحيحة السالبة، مثال على ذلك : ط= (4-،7-،9-،2-،1-).

  • مجموعة الأعداد الصحيحة التي تحتوي على أعداد موجبة وسالبة بالإضافة للصفر، مثال على ذلك :ط= (5،0،4-،7،2،9-)

  • مجموعة الأعداد القياسية النسبية: ويعرف العدد النسبي بأنه حاصل قسمة عدد صحيح على عدد صحيح بحيث المقام لا يجب أن يساوي صفر، مثال على ذلك: 5/9، 4/6، 2/8.


قواعد العمليات الحسابية على الأعداد الصحيحة:

جمع الأعداد الصحيحة :

  • موجب+موجب= موجب، مثال على ذلك: 5+5=10.

  • موجب+سالب= حسب إشارة العدد الأكبر، مثال على ذلك: 9+-6=3.

  • سالب+سالب= سالب، مثال على ذلك: -5+-2= 7-.

  • سالب+موجب= حسب إشارة العدد الأكبر، مثال على ذلك: 4-+2= 2-.


طرح الأعداد الصحيحة:

لا تختلف عملية الطرح عن عملية الجمع إلا في أمور بسيطة، مثل قلب إشارة المطروح قبل الحصول على ناتج العملية، مثال على ذلك: عندما نقوم بطرح العدد(-6) من العدد(2) الناتج يكون كالتالي 6–2= 8، فالسالب مع السالب يجمع.

ضرب الأعداد الصحيحة:

  • موجب*موجب= موجب، مثال على ذلك: 5*4= 20.

  • موجب *سالب= سالب، مثال على ذلك: 2*2-= 4-.

  • سالب*سالب= موجب، 6-*2-= 12.

  • سالب*موجب= سالب، 2-*3= -6.


قسمة الأعداد الطبيعية:

  • موجب÷موجب= موجب

  • موجب ÷ سالب= سالب

  • سالب÷ سالب= موجب

  • سالب÷ موجب= سالب

المصدر
الرياضة للمليون، لانسلوت هوجينالرياضيات للفضولين، بيترإم هيجنزكتاب نظرية الببغاء، دنيس جيدجعجائب الحساب العقلي، براديب كومار

مقالات ذات صلة

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

زر الذهاب إلى الأعلى