في كثير من الأحيان، من غير العملي تحديد أداء مهام أنظمة التصوير من الدراسات التي تشمل مراقبين بشريين وذلك ببساطة لأن وقت القارئ نادر ومكلف، خاصة بالنسبة للقارئ المدرب مثل أخصائي الأشعة. لمعالجة هذه المشكلة، تم تطوير نماذج مراقب رياضي إما للتنبؤ بالأداء البشري أو لتقدير الأداء المثالي للمراقب.
نماذج المراقبة الرياضية في انظمة التصوير الاشعاعي
- تفترض نماذج المراقب الموصوفة هنا أن الصور تحتوي على إشارات مضافة معروفة تمامًا، أي إشارات ذات شكل وسعة معروفين تمت إضافتهما إلى خلفية صاخبة.
- معيار القرار هذا هو ما يسمى بمعيار Bayes والحد الأدنى للتكلفة الناتجة هو مخاطر Bayes.
- يسمى الاختبار الذي يعتمد على نسبة الاحتمالات باختبار نسبة الاحتمالية.
- يمكن إظهار أن اختبار نسبة الاحتمالية يتضاعف إلى أقصى حد لصورة معينة.
- لذلك، يقوم المراقب المثالي بتكبير الصورة ويوفر حدًا أعلى لأداء المهمة.
- ومع ذلك، فإن معرفة دوال كثافة الاحتمال مطلوبة لتشكيل متغير القرار (يُسمى أيضًا إحصاء الاختبار) والذي يصعب تحديده عمومًا لمهام التصوير الواقعي.
- عندما تكون إحصائيات البيانات الأساسية طبيعية، غالبًا ما يكون من الأسهل العمل مع نسبة احتمالية السجل.
- إذا كانت ضوضاء الصورة عبارة عن ضوضاء غاوسية صفرية موزعة مع تباين قليل ومستقلة في كل بكسل صورة، فإن المراقب المثالي يشتق متغير القرار عن طريق ربط كل صورة مع قالب.
- مقارنة بالمراقب المثالي، فإن أداء القارئ البشري يؤدي بشكل ثانوي إلى المستوى الأمثل.
- لحساب تدهور الإشارة بواسطة النظام البصري البشري، يمكن تشكيل القالب عن طريق تحويل الإشارة مع مرشح العين.
- عندما تكون الضوضاء في الصورة مرتبطة بطريقة Gaussian، يمكن تمييز إحصائيات الخلفية بمصفوفة التغاير.
- في هذا النوع من الخلفية، يقوم المراقب المثالي بإعداد الصورة مسبقًا باستخدام قالب يزيل ارتباط الخلفية.
