الإشارة المركبة - Composite Signals

الموجة الجيبية أحادية التردد أي الموجة الجيبية البسيطة ليست مفيدة في اتصالات البيانات حيث نحتاج إلى تغيير واحدة أو أكثر من خصائصها لجعلها مفيدة، وعندما نغير خاصية واحدة أو أكثر للإشارة أحادية التردد، فإنّها تصبح إشارة مركبة مكونة من عدة ترددات حيث يمكن أن تكون الإشارة المركبة دورية أو غير دورية، كما يمكن أن تتحلل الإشارة المركبة الدورية إلى سلسلة من الموجات الجيبية البسيطة ذات الترددات المنفصلة.

ما هي الإشارة المركبة – Composite Signals؟

الإشارة المركبة (Composite Signals): هي إشارة تماثلية دورية بسيطة مووجة جيبية حيث لا يمكن أن تتحلل إلى إشارات أبسط، كما تتكون الإشارة التماثلية الدورية المركبة من موجات جيبية متعددة والترددات التي لها قيم صحيحة (1، 2، 3 وهكذا) حيث يمكن أن تتحلل الإشارة المركبة غير الدورية إلى مجموعة من عدد لا حصر له من الموجات الجيبية البسيطة ذات الترددات المستمرة وهي ترددات لها قيم حقيقية.

تحلل الإشارة المركبة:

 من الصعب جداً تحليل هذه الإشارة يدوياً إلى سلسلة من الموجات الجيبية البسيطة، ويعتمد في تحليلها على:

• سعة الموجة الجيبية مع التردد (f) هي نفسها تقريباً سعة الذروة للإشارة المركبة، وسعة الموجة الجيبية بتردد (3f) هي ثلث الموجة الأولى واتساع الموجة الجيبية بتردد (9f) هو تسع من الأولى.
  
• تردد الموجة الجيبية مع التردد (f) هو نفس تردد الإشارة المركبة حيث يطلق عليه التردد الأساسي أو التوافقي الأول، أمّا الموجة الجيبية بتردد 3 لها تردد 3 أضعاف التردد الأساسي، كما يطلق عليه التوافقي الثالث والموجة الجيبية الثالثة بتردد (9f) لها تردد 9 أضعاف التردد الأساسي حيث يطلق عليه التوافقي التاسع.
  

إنّ تحلل تردد الإشارة منفصل حيث لها ترددات (f و3 f و9f) لأنّ (f) عدد متكامل و (f و9f) هي أيضاً أرقام متكاملة حيث لا توجد ترددات مثل (1.2f أو 2.6f)، كما يتكون مجال التردد للإشارة المركبة الدورية دائماً من طفرات منفصلة.

عرض النطاق في الإشارات المركبة:

نطاق الترددات الموجودة في إشارة مركبة هو عرض النطاق الترددي الخاص بها، وعرض النطاق الترددي هو عادةً فرق بين رقمين، فعلى سبيل المثال إذا كانت الإشارة المركبة تحتوي على ترددات بين (1000 و5000) فإنّ عرض النطاق الترددي الخاص بها هو (5000 – 1000 أو 4000).

يمكن أن تكون الإشارة المركبة دورية أو غير دورية حيث يمكن أن تتحلل الإشارة المركبة الدورية إلى سلسلة من الموجات الجيبية البسيطة ذات الترددات المنفصلة والترددات التي لها قيم صحيحة (1، 2، 3 وهكذا) حيث يمكن أن تتحلل الإشارة المركبة غير الدورية إلى مجموعة من عدد لا حصر له من الموجات الجيبية البسيطة ذات الترددات المستمرة، وهي ترددات لها قيم حقيقية.

يمكن أن تحتوي الإشارة المركبة على إشارات ذات تردد مختلف في إشارة واحدة، مثال: إشارة من الفيديو بها إشارتان صوت وصورة، والموجة الجيبية أحادية التردد ليست مفيدة في اتصالات البيانات حيث نحتاج إلى إرسال إشارة مركبة أو إشارة مكونة من عدة موجات جيبية بسيطة.

الإشارة المركبة: هي إشارة مسك أو ناقل حيث يمكن اعتبار هذه على أنّها مجموعة من إشارات المكونات الأخرى حيث تعتبر التفاصيل الدقيقة لاستخدام إشارات الناقل وإشارات (mux) مصدراً شائعاً لأسئلة النمذجة، وفي عام 2006م نشرت (MathWorks) قسماً جديداً من وثائق (Simulink) لمناقشة الإشارات المركبة على وجه التحديد. في هذا المنشور حيث بدأت بـ (mux) المفهوم الأساسي لـ (Mux Block) هو فكرة تجميع الإشارات معاً.

كما يمكن توجيه حزمة الإشارات هذه من خلال النموذج ثم تشغيلها كوحدة جماعية وترمز (Mux) في الواقع إلى تعدد الإرسال إلى جانب (Mux Block) كما يوجد (Demux Block) الذي يقسم الإشارات إلى مكوناتها ليتم تشغيلها بشكل فردي.

تحويل إشارة رقمية إلى مركب تماثلي:

• الإشارة الرقمية هي إشارة تماثلية مركّبة تستند إلى تحليل فورييه.
  
• عرض النطاق لا نهائي.
  
• الإشارة الرقمية، في المجال الزمني تشتمل على مقاطع خط أفقي وعمودي متصلتين، ويكون الخط العمودي في المجال الزمني يعني تواتراً لانهائياً أمّا الخط الأفقي في المجال الزمني يعني تكرار الصفر، وإنّ الانتقال من تردد من الصفر إلى تردد اللانهاية يعني أنّ جميع الترددات الموجودة في المنتصف جزء من المجال.
  

كيف يمكن أن تتحلل إشارة مركبة إلى تردداتها الفردية؟

يمكن أن تتحلل الإشارة المركبة إلى تردداتها الفردية باستخدام تحليل فورييه، تحليل فورييه: هو أداة تقوم بتغيير إشارة المجال الزمني إلى إشارة مجال تردد والعكس صحيح، ووفقاً لتحليل فورييه فإنّ أي إشارة مركبة هي مزيج من موجات جيبية بسيطة ذات ترددات وسعات ومراحل مختلفة.

في أوائل القرن العشرين، أظهر عالم الرياضيات الفرنسي جان بابتيست فورييه أنّ أي إشارة مركبة هي في الواقع مزيج من موجات جيبية بسيطة ذات ترددات وسعات ومراحل مختلفة وإنّذ أي إشارة مركبة هي مزيج من موجات جيبية بسيطة ذات ترددات وسعات ومراحل مختلفة، كما يمكن أن تكون الإشارة المركبة دورية أو غير دورية، ويمكن أن تتحلل الإشارة المركبة غير الدورية إلى سلاسل موجات جيبية بسيطة ذات ترددات منفصلة لها قيم صحيحة (1، 2، 3، وهكذا).

يمكن أن تتحلل الإشارة المركبة غير الدورية إلى مجموعة من عدد لا حصر له من الموجات الجيبية البسيطة ذات الترددات المستمرة وهي ترددات لها قيم حقيقية، وإذا كانت الإشارة المركبة دورية فإنّ التحلل يعطي سلسلة من الإشارات ترددات منفصلة إذا كانت الإشارة المركبة غير دورية، فإنّ التحلل يعطي مزيجاً من الموجات الجيبية مع الترددات المستمرة.

من الصعب للغاية تحليل هذه الإشارة يدوياً إلى سلسلة من الموجات الجيبية البسيطة، ومع ذلك هناك أدوات وأجهزة وبرامج يمكن أن تساعدنا في تحليل الإشارة المركبة حيث لا يتم الاهتمام بكيفية القيام بذلك ولكن يتم الاهتمام فقط بالنتيجة أي تفكيك الإشارة في كل من مجالات الوقت والتردد.

الإشارة المركبة هي تلك التي تجمع بين عدة مصادر باستخدام تعدد الإرسال، وبالتالي يمكن أن يكون فيديو مركباً أو إشارة ناقل في جهاز كمبيوتر ويكون إلغاء الإرسال وفقاً لتعدد الإرسال، لذلك يمكن أن تكون فتحات التردد وفتحات الوقت وفتحات الجهد، كما يمكن تحليل الإشارة المركبة كتحليل الطيفي حيث يمكن أن تكون مجموعة من مرشحات تمرير النطاق عند الترددات الموضعية المختلفة عبر النطاق لقياس القدرة عند كل تردد أو مرشح واحد يجتاح نطاق التردد ويأخذ عينات التردد باستمرار بمعدل معين.

في النهج الرقمي باستخدام الكمبيوتر تتمثل الطريقة المعتادة في تحويل الشكل الموجي أولاً إلى سلسلة زمنية أي حسب جدول الفولتية الموضعية على فترات زمنية منتظمة باستخدام محول تماثلي إلى رقمي ثم تطبيق تحويل فورييه، وهو المكافئ الرياضي لمجموعة من مرشحات تمرير النطاق الترددي النقطي، وهذا يحول السلاسل الزمنية إلى سلسلة تردد أي رسم بياني شريطي أو جدول لمستويات الطاقة عند الترددات الموضعية.

•  إذا كانت الإشارة المركبة دورية، فإنّ التحلل يعطي سلسلة من الإشارات بترددات منفصلة. 
  
• إذا كانت الإشارة المركبة غير دورية، فإن التحلل يعطي توليفة من الموجات الجيبية ذات الترددات المستمرة.
  عادةً ما تعتمد الحلول الحالية للمعالجة الآمنة في المجال المشفر على أنظمة تشفير متجانسة الشكل تعمل على هياكل جبرية كبيرة جداً، وفي الآونة الأخيرة تم اقتراح تمثيل إشارة مركبة يسمح بتسريع العمليات الخطية على الإشارات المشفرة عبر المعالجة المتوازية وتقليل حجم الإشارات المشفرة، وعلى الرغم من أنّه يمكن تطبيق العديد من عمليات معالجة الإشارات الأكثر شيوعاً على الإشارات المركبة ، إلّا أنّ بعض العمليات تتطلب معالجة عينات الإشارة بشكل مستقل عن بعضها البعض، مما يتطلب تفريغ الإشارات المركبة.
  

يتم ترتيب أول مولد إشارة لتوليد إشارة أولى ثم يتم ترتيب مولد كود النطاق لتوليد رمز النطاق، والخلاط قادر على قبول كود النطاق والإشارة الأولى وإخراج إشارة مرجعية مولدة محلياً، أمّا بعد التحويل إلى الأسفل ورقمنة الإشارة المركبة المستلمة يمكن لمربط الشفرة ربط الإشارة المركبة الرقمية المستقبلة بالإشارة المرجعية المولدة محلياً.

لفك شفرة الجزء الأول على الأقل من الإشارة المركبة المستلمة، ومع ترك الجزء الثاني من المركب المستلم إشارة غير مشفرة حيث يمكن لمعالج إشارة حلقة التعقب معالجة إشارة رقمية واحدة أو أكثر، من الإشارة المرجعية المولدة محلياً فيما يتعلق بالإشارة المركبة الرقمية المستقبلة لتعظيم ارتباط الإشارة المركبة المستلمة بالإشارة المرجعية المولدة محلياً.

يتم وصف تقنية لتحليل الإشارة المركبة والتي تتكون من تراكب إشارات متعددة معروفة متداخلة مع الوقت حيث يشمل التحلل تحديد عدد الإشارات الموجودة وعهودها أي أوقات الوصول والسعة حيث يتم فحص الإجراء في حالة عدم وجود ضوضاء وصاخبة، كما تستخدم خوارزمية الحساب تحويل فورييه السريع لتحديد مرشح التحلل من معرفة شكل موجة الإشارة وإنتاج النبض المحدد.

يستخدم هذا الأخير للتعرف على وقت وصول الإشارة حيث أنّ اتساعها يتناسب مع اتساع الإشارة ويشير عدد هذه النبضات إلى عدد أشكال موجة الإشارة الفردية التي تشكل الإشارة المركبة، كما تتم مناقشة مشاكل معالجة البيانات الرقمية مثل إمكانية تحقيق المرشح وقدرة دقة الإشارة وتأثيرات الضوضاء المضافة وتوافق التردد (الطيف) بين شكل موجة الإشارة ونبض استجابة المرشح والمعالجة الإضافية المحتملة في بعض الحالات.

التطبيقات هي تحلل أو تحليل الإشارات أو الصدى في الرادار والسونار وعلم الزلازل وموجات الدماغ وبيانات الارتفاع الكهربية العصبية حيث يتم تقديم أمثلة على النتائج من أجل التحلل للحالات الصامتة والضوضاء للإشارات المحددة، بالإضافة إلى ذلك يتم عرض النتائج من أجل تحلل موجات الدماغ الناتجة عن التحفيز البصري.