المتطلبات الهندسية:
في حالة توفر الأرصاد أكثر من العدد الفعلي للقياسات اللازمة لرسم شكل أو شبكة يمكن القول أن هذا الشكل يلبي متطلبات هندسية معينة على سبيل المثال رسم مثلث يتطلب فقط قياس 3 كميات (زاويتان وضلع او ضلعين وزاوية).
إذا تم قياس الزاوية الثالثة فإننا نقول إن هناك شرطًا هندسيًا يجب الوفاء به، وهذا الشرط هو أن مجموع زوايا المثلث = 180 درجه والارصاد الشبكة في هذه الحالة تسمى شرطية الأرصاد. بينما في الحالة التي تكون فيها الملاحظات مساوية للعدد الفعلي للقياسات اللازمة المطلوبة فإنها تسمى ارصاد غير الشرطية، وهي حالة غير مرغوب فيها في المسح بسبب عدم وجود اشتراطات تساعد في التحقيق واكتشاف أخطاء الأرصاد.
أنواع الاشتراطات:
يمكن تقسيم الاشتراطات في شبكات المثلث إلى نوعين رئيسيين وهما اشتراطات خارجية واشتراطات داخلية، ترتبط الاشتراطات الخارجية باتصال شبكة المثلث بالشبكات المجاورة التي تم ضبطها مسبقًا (المصححة) وهي:
- شرط طول خط القاعدة: يجب أن يكون طول خط قاعده المحسوب من الزوايا المصححة مساويًا لطول خط قاعده المرصودة.
- شروط الانحراف: يجب أن تكون انحرافات اضلاع الشبكة المحسوبة عن الزوايا المصححة مساوية للانحرافات المرصودة.
- شروط خط الطول وخط العرض: يجب أن يساوي خط الطول وخط العرض المحسوب لنهاية واحدة من خط قاعده يلزم تساويها مع خط الطول والعرض المرصودات فلكيًا لهذا الطرف.
- اشتراطات داخلية وهي علاقات هندسية: يجب تحقيقها لضمان صحة الإحداثيات المحسوبة لنقاط المثلثات وكلما زاد عدد الشروط في الشبكة زاد ضمان صحة الأرصاد ودقة العمل.
كما ذكر أعلاه القاعدة العامة لحساب عدد الاشتراطات (ش) لأي شكل أو شبكة:
ش = عدد الأرصاد الفعلیة – عدد الأرصاد الضروریة لتوقیع الشكل أو الشبكة، مع ملاحظة أن:
عدد الأرصاد الضروریة لتوقیع أي شكل = ٢ (عدد نقط الشكل – 2)
أنواع الاشتراطات الداخلية:
1- الشرط المحلية: وتسمى أيضًا حالة قفل الأفق، أي أن مجموع الزوايا الأفقية التي يتم رصدها حول نقطة ما يجب أن يساوي 360 درجة.
2- الشرط المثلثي: وهو أن مجموع زوايا المثلث يجب أن تساوي 180 درجة لمثلث مستوي أو أن مجموع زوايا المثلث يلزم أن تساوي 180 + ز (للمثلث الجيوديسي) حيث ز = الزياده الكروية.
3- الشرط الضلعي: لنضمن ثبات الأطوال للأضلاع المحسوبة مهما كان المسار المتبع من ضلع مرصود، حيث يجب أولاً تصحيح الزوايا المرصودة (أي استيفاء الشروط المحلية والمثلثية) قبل استخدام هذه الزوايا لتحقيق الشرط الضلعي.
ویمكن استخدام القوانین التالیة لمعرفة عدد كل نوع من الشروط:
- عدد الاشتراطات المثلثیة = ل– ن + ١
- عدد الاشتراطات الضلعیة = ع – ٢ن + ٣
- عدد الاشتراطات المحلیة = (ص + ن) – ( ل + ع ).
حيث أن:
| الرمز | التعريف |
| ن | عدد نقاط الشكل |
| ص | عدد الأرصاد |
| ل | عدد الاضلاع المرصودة من الاتجاهين |
| ع | عدد الاضلاع الكلية في الشكل |
