التحليل المستوي للمحرك الكهربائي المغناطيسي الدائم

الهدف من التحليل المستوي للمحرك الكهربائي المغناطيسي الدائم

تستخدم المحركات الكهربائية على نطاق واسع في “الصناعات الحديثة” مثل السيارات الكهربائية والطائرات والأجهزة المنزلية والتصنيع على وجه الخصوص، كما يتم استخدام المحرك المتزامن الداخلي ذو المغناطيس الدائم (IPMSM) على نطاق واسع نظراً لكثافة طاقته العالية وكفاءته العالية، كذلك يتم استخدامه كمصدر رئيسي للطاقة في المزيد من المجالات الصناعية.

وكل ذلك بسبب تحسين الأداء العام لأنظمة المحركات الكهربائية، بحيث يتم التحكم في (IPMSM) عادةً بواسطة عاكس تعديل عرض النبضة ثلاثي الطور (PWM)، والذي يمكنه تحقيق الأداء الأمثل من خلال التحكم الموجه نحو المجال (FOC).

ومن أجل تنفيذ خوارزمية (FOC) لـ (IPMSM)؛ فإنه من الضروري الكشف باستمرار عن زاوية موضع الدوار، وللقيام بذلك، يتم استخدام مستشعرات الموضع بشكل شائع، بحيث تستخدم التشفير البصري وأجهزة استشعار القاعة والمحللات على نطاق واسع في المحركات، كما يوفر التشفير والمحلل معلومات موقع زاوية مقبولة، وقد أظهرت الدراسات الحديثة أن مستشعرات القاعة يمكنها أيضاً توفير كل موقع.

ومع ذلك؛ فإن إضافة مستشعرات الموضع لها عيوب مثل ارتفاع التكاليف وزيادة حجم النظام، وعلاوة على ذلك، تزيد العوامل الإضافية من احتمال الفشل، ونظراً لأن المشفر البصري ومستشعرات القاعة تشتمل على أجهزة أشباه الموصلات بالداخل؛ فعند تثبيت هذه المستشعرات، يتم توصيل أجهزة أشباه الموصلات بالمحركات.

كما أن معظم أدوات التوصيل الضوئية لأجهزة التشفير ومستشعرات القاعة لها نطاق درجة حرارة تشغيلية محدودة وتكون عرضة للتدمير، بحيث لا تشمل أجهزة التحليل أجهزة أشباه الموصلات، لذا فهي مقاومة للتأثير ولديها نطاق درجة حرارة تشغيل أوسع، ومع ذلك؛ فإن أدوات الحل لديها أيضاً إمكانية الفشل، مثل خطأ التداخل القصير للفات، ونتيجة لذلك؛ فإن معظم مستشعرات الموضع بها مشكلات تتعلق بالموثوقية.

لذلك يمكن اعتماد استراتيجيات تصميم زائدة عن الحاجة لتقليل تأثير أخطاء مستشعر الموضع وزيادة موثوقية أنظمة المحركات، بحيث يُستخدم التحكم غير المستشعر على نطاق واسع لتحسين الموثوقية من خلال التصميمات الزائدة عن الحاجة لأنه لا يتعارض مع الطريقة المستشعرة ولا يزيد من تكاليف الحجم والأجهزة.

كذلك يتكون (PSC) من لوحة دوائر مطبوعة مرنة (FPCB) ويتم توصيله بسطح السن للجزء الثابت للمحرك كما هو موضح في الشكل التالي (1)، بحيث لا يتطلب (PSC) المرفق عملاً إضافياً في اللف لأن مرفق (PSC) يستخدم شريطاً أو مادة لاصقة، بالإضافة إلى ذلك؛ فإن مساحة الفتحة غير مشغولة، مما يجعل من السهل تطبيقها حتى لو كان عامل ملء المحرك مرتفعاً.

النموذج الرياضي الخاص بـ PSC

نظراً لأن (PSC) يولد إشارة القوة الدافعة الكهربائية (EMF) عن طريق تدوير التدفق المغناطيسي؛ فإن الشكل الموجي الناتج لإشارة (PSC) هو جيبي ثلاثي الطور، وذلك من أجل السماح لمعالج التحكم في المحرك بقراءة إشارة (PSC) وتنفيذ خوارزمية تقدير الموقع، بحيث يجب الحصول على إشارة خرج (PSC) باستخدام محول تناظري إلى رقمي (ADC).

ومن حيث تصميم (PSC)؛ فإن المتغير الأكثر أهمية هو اتساع إشارة الخرج، وعلى الرغم من أن اتساع إشارة (PSC) غير مرتبط بخوارزمية تقدير الموقع؛ إلا أنه يجب ألا يتجاوز النطاق المطلق لجهد الدخل المقنن لـ (ADC)، وبالتالي يجب تحديد إشارة خرج (PSC) بناءً على النموذج الرياضي المتعلق بتصميم (PSC)، وفي (PMSM)، يتم إنشاء عزم الدوران الميكانيكي للمحرك عن طريق تدفق الهواء، وهو مزيج من تدفق الجزء الثابت وتدفق المغناطيس الدوار.

حيث أن:

(Φairgap): هو تدفق فجوة الهواء.

(Φs): هو تدفق تفاعل المحرك.

(r): هو التدفق المغناطيسي الدوار.

ونظراً لتركيب (PSC) في فجوة الهواء؛ فإنه يتم ربط (Φairgap) مغناطيسياً بـ (PS)، كما يمكن التعبير عن تدفق الارتباط (λp) بواسطة:

حيث أن:

(Np): هو عدد دورات (PSC).

(Mp): هو الحث المتبادل بين لف الجزء الثابت و (PSC).

(Is): هو تيار الجزء الثابت، وبالتالي يمكن اشتقاق (EMF) مع الأخذ في الاعتبار تصميم (PSC) وتدفق الهواء، بحيث يمكن التعبير عن إجمالي (EMF) المستحث لـ (PSC) كـ:

ثابت (EMF) الخلفي لتدوير المجال المغناطيسي

يتم إحداث (EMF) الخلفي في (PSC) عندما يدور الدوار، وبالتالي؛ فإن هذا المكون هو الأكثر أهمية في إشارة (PSC)، كما يتم تحديد مصطلح الجهد الناتج بسبب المجال المغناطيسي الدوار بواسطة ثابت (EMF) الخلفي (KE)، وبالتالي يمكن إعادة كتابة المجال الكهرومغناطيسي الخلفي عن طريق تدوير مصطلح المجال المغناطيسي كـ:

حيث أن (Er) هي (back-EMF) عن طريق تدوير التدفق المغناطيسي و (r) هي السرعة الزاوية للجزء المتحرك، ومن أجل اشتقاق (KE)؛ فقد اقترح تحليل الملف المستوي باستخدام دالة فوق هندسية، كما يمكن التعبير عن (KE) فيما يتعلق بالمعلمات الهندسية كما هو موضح في الشكل التالي (2) كـ:

حيث يتم توزيع (Bp) من خلال تدفق الهواء و (Wx) هو متوسط عرض الملف في المحور السيني.

تصميم PSC والتحقق من صحتها

في هذا القسم يتم تقديم التصميم العملي لـ (PSC) للمحرك الموضوع الموضح في الجدول التالي، وذلك لقياس (EMF) الخلفي بواسطة تدفق الهواء، كما يجب تثبيت (PSC في فجوة الهواء وذلك كما هو موضح في الشكل السابق (1)، حيث أن (FPCB) رفيع بما يكفي ليتم تثبيته في الفجوة الهوائية، أيضاً يمكن توصيله بسهولة بالجزء الثابت باستخدام الغراء التقليدي أو الشريط اللاصق.

إلى جانب ذلك، ونظراً لأن نفاذية (FPCB) قريبة من نفاذية الهواء؛ فإن تشويه تدفق الهواء بواسطة الملف صغير جداً كذلك المواد الرئيسية لـ (FPCB) هي النحاس والبوليميد، حيث تبلغ النفاذية النسبية (0.99996) و (1) على التوالي، علاوة على ذلك؛ فإن تبديد الطاقة بواسطة (PSC) صغير بسبب الممانعة الكبيرة لـ (ADC) المتصلة بـ (PSC) لاكتشاف إشارة الخرج.

وبالتالي؛ فإن ربط (PSC) لا يؤثر على أداء المحرك، ومع ذلك من أجل التطبيق العملي لـ (PSC) على المحرك، كما يجب مراعاة بعض القيود والدقة والجهد المطلق للإدخال المقنن لـ (ADC) وخلوص الفجوة الهوائية للمحرك الذي يستوعب (PSC).

كما يرتبط (KE) فيما يتعلق بالتدفق المغناطيسي الدوار بالدوران بـ (Np)، ومن أجل أن تكون إشارة (PSC) حساسة للسرعة الزاوية للمحرك؛ فإن (KE) الكبير مناسب، ومع ذلك؛ فإن (Ep) يتجاوز جهد الدخل المطلق المقنن لـ (ADC)، بحيث سيؤدي إلى تلف الجهاز، وبالتالي يجب تحديد القيمة المناسبة لـ (Np) مع مراعاة خصائص الأجهزة، كما يتم تقييد (Np) ببعض القيود، وهو أقصى مساحة ممكنة للملف والحد الأدنى لعرض السلك والمسافة الدنيا بين الموصلات.

وأخيراً يتم تحديد الأبعاد القصوى للملف حسب مساحة سطح السن التي تم تحديدها بالفعل بواسطة تصميم المحرك، أيضاً لزيادة (Np) و (Wp) في منطقة محدودة، بحيث يُفضل الحجم الأصغر لعرض السلك والمساحة، وفيما يتعلق بقاعدة التصميم الخاصة بالشركة المصنعة (FPCB)، يكون الحد الأدنى لمساحة السلك وعرض السلك (0.1) مم، وذلك من أجل إجراء اتصال بين مركز الملف والطرف، كما يتكون الملف من طبقتين وسلك مخرج المركز متصل بالطرف عن طريق عبر، وذلك كما هو موضح في الشكل السابق (3).