تقدم الدوائر والأنظمة الجزئية (غير الصحيحة) مزايا فريدة من خلال تمكين مطابقة المعاوقة الأوسع والسماح بضبط استجابة التردد للدوائر الإلكترونية.
تحليل عملية التسلسل والتوازي لمكثفات الحالة الصلبة
هذا الترتيب يسمى بالمكثفات ذات الترتيب الجزئي (FoCs)، والمعروفة أيضاً باسم عناصر الطور الثابت، وهي مكونات أساسية حاسمة لهذه الدوائر وتستخدم على نطاق واسع في مجموعة واسعة من التطبيقات، وكما هو معروف تمتلك (FoCs) مكونات مقاومة حقيقية وخيالية نظراً لأن النماذج الكسرية تحتاج إلى حساب كل من الترتيب والتردد، بينما يحتوي المكثف المثالي على مكون وهمي فقط.
وفي الهندسة الكهربائية على وجه الخصوص؛ فإنه يتم تفسير سلوك الطور الثابت للمكثفات على أنه تشتت تردد السعة عن طريق الاسترخاء العازل، حيث تتبع كثافة التيار الكهربائي التغيرات في المجال الكهربائي مع تأخير، وفي عام (1994)م وللتعبير عن ظاهرة المكثفات الحقيقية “الجاهزة” رياضياً؛ فإنه تم إعطاء تيار السعة في المجال الزمني على النحو التالي:
حيث تشير (dαu (t) / dtα) إلى “مشتق الوقت من الترتيب الجزئي”، أما الآن يمكن اشتقاق مقاومة (FoC) المثالي من المعادلة، أما في مجال التردد الكهربائي؛ فإنه يكون على النحو التالي:
حيث أن:
(α): هو ترتيب (FoC) والمعروف باسم معامل التشتت.
(D): هو معامل السعة الزائفة المعبر عنها بوحدات (Farad⋅secα − 1)، وباستبدال (jω) بـ (s).
(j): هو رقم مركب و هو التردد الشعاعي، أما في مجال التردد تصبح الممانعة، يكون:
حيث يتم إعطاء المرحلة بالراديان (φ = −απ / 2) أو بالدرجات [°] (φ = −90α)، بينما الوسيطة بالأوم [Ω]، ووفقًا لذلك، كما يعتمد الحجم على التردد مقابل (α) وتختلف قيمته بمقدار (20α) ديسيبل، ولكل عقد من التردد وتناقص خصائصه، ومع ذلك؛ فإن حجة المقاومة ثابتة ومستقلة عن التردد الزاوي (ω)، كما إن التوصيلات المتسلسلة والمتوازية لـ (FoCs) هما الهيكلان الأساسيان والأكثر أهمية اللذان يسمحان لنا بحساب مقاومة السعة المكافئة.
