تقوم مخططات التضمين الرقمية المختلفة بالتأثير على معدل خطأ البتات (BER) حيث يتضمن التحليل الإضافي لمقارنة معدلات خطأ البتات في مختلف مخططات التضمين الرقمي باستخدام تقنية تعديل (M-ary) وتحليل تأثير طاقة الإشارة المتغيرة لكل بتة إلى نسبة الضوضاء (E b / N o) على معدل الخطأ لمختلف مخططات التضمين الرقمي.
ما هو ترميز M-ary؟
ترميز M-ary: هو نوع تقنية التشكيل الرقمي المستخدمة في إرسال البيانات حيث يتم إرسال بتتين أو أكثر في المرة الواحدة بدلاً من بتة واحدة، ونظراً لاستخدام إشارة واحدة للإرسال متعدد البتات حيث يتم تقليل عرض نطاق القناة. تمثل (M) ببساطة رقماً يتوافق مع عدد الشروط أو المستويات أو المجموعات الممكنة لعدد معين من المتغيرات الثنائية.
معادلة M-ary:
إذا تم إعطاء إشارة رقمية في ظل أربعة شروط، مثل مستويات الجهد والترددات والمراحل والسعة فإنّ (M = 4) حيث يتم التعبير رياضياً عن عدد البتات اللازمة لإنتاج عدد معين من الشروط ( N=Log2M).
أنواع تقنيات M-ary:
تُستخدم تقنيات التضمين متعدد المستويات (M-ary) في الاتصالات الرقمية كمدخلات رقمية مع أكثر من مستويين للتشكيل مسموح بهما على مدخلات المرسل، وبالتالي فإنّ هذه التقنيات فعالة في عرض النطاق الترددي، وهناك العديد من تقنيات تعديل (M-ary) المختلفة، كما تقوم بعض هذه التقنيات بتعديل معلومة واحدة لإشارة الموجة الحاملة، مثل الاتساع والطور والتردد.
1. ASK M-ary:
هو اختصار (M-ary Amplitude Shift Keying) أو (M-ary Pulse Amplitude Modulation) حيث أنّ اتساع إشارة الموجة الحاملة يأخذ مستويات مختلفة (M) حيث تُستخدم هذه الطريقة أيضاً في (PAM) كما أنّ تنفيذها بسيط، ومع ذلك فإنّ (M-ary ASK) عرضة للضوضاء والتشويه.
في مفتاح التحول الثنائي (ASK)، كان هناك خياران فقط لمعلومة موجة الموجة الحاملة والتي تم تغييرها وفقاً للبيانات الرقمية أمّا في (BASK) فهناك احتمالان للسعة والتي تتوافق مع صفر وواحد، وبالمثل بالنسبة لـ (BFSK وBPSK) يتطابق هذا بشكل جيد مع نظام الأرقام الثنائية والذي يستخدم أيضاً احتمالين لكل بت (0 و1) فمن الممكن زيادة معدل نقل البيانات عن طريق وضع المزيد من الخيارات في كل بت.
تستخدم هذه العملية مجموعات من السعة والطور، فعلى سبيل المثال إذا استخدمنا مستويين من السعة ومستويين من الطور معاً، فسيكون هناك مجموعه أربعة احتمالات حيث يستخدم هذا لنقل قناتين مستقلتين من البيانات الرقمية في وقت واحد، وتسمى هذه الحالة بالذات التربيع (AM) أو الرباعي( PSK) ونكون متطابقة على الرغم من أنّها قد لا تكون واضحة على هذا المستوى.
وبسبب التكافؤ تسمى العملية الأساسية بسعة الطور المفتاح، كما قد تمتد هذه العملية إلى عدد أكبر من الاحتمالات ويكون المصطلح العام تماماً هو (M-ary APK) وهو غير محدد بشأن المعلومة التي لديها عدد من الاحتمالات، كما قد تحتوي (16 – APK) على اتساع (2 و8 مراحل أو 4 لكل منها) والمحصلة هي زيادة عدد القنوات المنفصلة التي يمكن إرسالها في وقت واحد، وإذا حددت (M) عدد التركيبات الممكنة من نظام (M-ary APK) فسيتم تحديد عدد قنوات البيانات الرقمية التي يمكن إرسالها في وقت واحد.
من ميزاتها بأنّه ينقل المزيد من البتات في وقت الرمز كما تتطلب المزيد من الطاقة (M2)، ومن عيوبها بأنّها أقل تعقيداً للنظام حيث تستخدم في روابط البيانات عالية السرعة.
2.FSK M-ary:
وهذا ما يسمى بـ(M-ary Frequency Shift Keying) وتردد إشارة الموجة الحاملة يأخذ مستويات مختلفة (M).
إنّ (ASK M-ary) ليست عرضة للضوضاء بقدر عدد الإشارات (M) المرسلة متساوي في الطاقة والمدة حيث يتم فصل الإشارات ممّا يجعل الإشارات متعامدة مع بعضها البعض، ونظراً لأنّ إشارات (M) متعامدة فلا يوجد ازدحام في مساحة الإشارة، كما تنخفض كفاءة عرض النطاق الترددي لـ(M-ary FSK) وتزداد كفاءة الطاقة مع زيادة (M).
بالنظر إلى نفس النطاق الترددي والذي يتم تحديده بواسطة مدة النبضة، يمكن تمديد معدل البيانات باستخدام نوع تعديل (M-ary) أعلى حيث لن ينجح هذا إلى أجل غير مسمى، كما تؤدي زيادة محتوى البت لكل نبضة إلى خفض نسبة الإشارة إلى الضوضاء.
فمثلاً عند النظر في (M-ary FSK) بدءاً من (BFSK) يحد عرض النطاق الترددي من الفرق بين الترددين وإذا تم تقسيم نفس الفاصل الزمني بشكل أكبر لجعل (16-ary FSK)، فإنّ الفرق بين أي ترددين متجاورين قد تم تقليله بمقدار (1/16) ممّا يجعل من الصعب التمييز بينهما خاصةً في وجود ضوضاء، ويتم تحديد ذلك على أنّه انخفاض في نسبة الإشارة إلى الضوضاء، كما أنّه ينطبق أيضاً على جميع أنظمة (M-ary) الأخرى حيث سيؤدي استمرار تشغيل النظام إلى انخفاض معدل الإشارة إلى الضوضاء (SNR) ممّا يؤدي إلى زيادة معدل الخطأ.
3. M-ary PSK:
وهو اختصار لـ (M-ary Phase Shift Keying) حيث تأخذ مرحلة الإشارة الحاملة مستويات مختلفة (M).
يكون الغلاف (envelope) ثابتاً مع المزيد من احتمالات الطور حيث تم استخدام هذه الطريقة خلال الأيام الأولى للاتصالات الفضائية، كما يوجد لديها أداء أفضل من (ASK وFSK) والحد الأدنى من خطأ تقدير الطور في جهاز الاستقبال، كما تنخفض كفاءة عرض النطاق الترددي لـ (M-ary PSK) وتزداد كفاءة الطاقة مع زيادة M.
على سبيل المثال، تستخدم (4-ary أو الرباعية PSK) أربع مراحل مختلفة: 0 و90 و180 و270 درجة، كما يعطي هذا أربع قيم ممكنة في كل نبضة حيث تتوافق مع دفقين مستقلين أو قناتين من البيانات، وبالمثل يمكن لـ (16-ary FSK) إرسال أربع قنوات من البيانات في نفس الوقت.
من ميزاتها تتطلب مزيداً من عرض النطاق الترددي، ومن عيوبها أنّ الطاقة المنقولة أقل حيث تستخدم (PSK) في بيانات الهاتف أو مودم الفاكس (V-32) والإرسال عبر الأقمار الصناعية لبرامج (DTVB).
تتطلب (M-ary PSK) معدات أكثر تعقيداً من إشارات (BPSK)، كما أنّ استعادة الحامل أكثر تعقيداً حيث يمكن التخفيف من شرط استعادة الموجة الحاملة باستخدام مقارنة بين أطوار رمزين متتاليين حيث يؤدي هذا إلى تفاضل (M-ary PSK)، وهو من حيث المبدأ مشابه لـ (DPSK) وهو (PSK) التفاضلي لـ M = 2.
ناتج كل هذه التقنيات هو تسلسل ثنائي ويتم تمثيله في (1 و0)، كما تحتوي هذه المعلومات الثنائية أو الرقمية على العديد من الأنواع والأشكال.
إنّ قوة الزيادة في قيمة (M) تسبب زيادة مقابلة في معدل الخطأ، لذلك مع زيادة معدل الخطأ أي مع زيادة (M) يجب استخدام المستوى الأدنى للاتصال لمسافات طويلة والعكس صحيح، كما تُفضل دائماً تقنيات التعديل عالية المستوى لمعدل البيانات العالي.
يعتبر ترميز الشبكة تقنية واعدة لأنظمة الاتصالات اللاسلكية بسبب إنتاجيتها العالية، كما إنّ عيوب مفتاح إزاحة الفوضى التفاضلية المشفرة بالشبكة من الطبقة المادية (PNC-DCSK) ومفتاح تحويل الفوضى التفاضلية المرمزة بالشبكة التناظرية (ANC-DCSK) وأنظمة مفتاح تحويل الفوضى التفاضلية المشفرة بالشبكة المباشرة (DNC-DCSK) هي أنّه لا يمكن أن يكون لديهم في نفس الوقت إنتاجية عالية وأداء جيد لمعدل (BER) بالإضافة إلى انخفاض تعقيد النظام وتكلفته.
لذلك يُعد نظام مفاتيح تحويل فوضى تفاضلية (M-ary) مباشر مشفر بالشبكة ويسمى نظام (DNC-MDCSK) لحل هذه المشكلة؛ والسبب في استخدام تعديل مفتاح إزاحة الفوضى التفاضلية (M-ary – MDCSK) هو أنّه يحسن معدل بيانات الإرسال وكفاءة الطاقة مقارنةً بتعديل (DCSK)، بالإضافة إلى ذلك يتم اشتقاق معدل خطأ البتات (BER) وإنتاجية النظام المقترح نظرياً والتحقق منها من خلال المحاكاة حيث تم إثبات مزايا النظام المقترح من خلال تحليل المحاكاة.
خريطة هاملتون وترميز M-ary:
لقد أثار التواصل الفوضوي اهتمامات عامة في السنوات الأخيرة، لكن تأثيره في الاتصال ليس مثالياً مع تقييد تزامن الفوضى حيث تم اقتراح طريقة تعديل واستخراج رقمية جديدة للفوضى (M-ary) باستخدام الخصائص التي يمكن التحكم فيها في المنطقة لفوضى الزمانية المكانية بخريطة هاملتون في مستوى الطور وخاصية الفوضى الفريدة والتي تكون حساسة للقيمة الأولية وذلك عن طريق اقتراح طريقة رسم خرائط المنطقة.
يؤسس علاقة الخريطة بين المعلومات الرقمية (M-ary) ومنطقة مستوى طور خريطة هاملتون، وبالتالي يتم تحقيق تعديل فوضى المعلومات (M-ary)، بالإضافة إلى ذلك تم اقتراح طريقة إزالة تضمين قسم المنطقة استناداً إلى الخصائص الهيكلية لمعلومات هاملتون المعدلة، والتي تفصل معلومات تعديل (M-ary) عن مسار الطور لخريطة هاملتون الفوضوية، كما يتم تقديم التحليل النظري لنطاق حدود مستخلص تقسيم المنطقة.
كذلك يتم إنشاء نظام الاتصال القائم على الطريقتين على الكمبيوتر الشخصي حيث تُظهر المحاكاة أنّه في اتصالات الإرسال عالية السرعة وبدون ظرف تزامن الفوضى تفوقت طريقة التعديل وإزالة التضمين (M-ary) الفوضوية المقترحة على بعض طرق تعديل (M-ary) التقليدية، مثل مفتاح إزاحة الطور التربيعي وتعديل اتساع النبضة M-)(ary في معدل الخطأ في البت، إلى جانب ذلك فقد تحسن الأداء في كفاءة عرض النطاق الترددي وكفاءة الإرسال والأداء المضاد للضوضاء، كما أنّ تعقيد النظام منخفض فيصبح من السهل توليد إشارة الفوضى.
