تصميم سلسلة المحولات الكهربائية باستخدام البرمجة الهندسية

التكلفة المستوية للطاقة (LCOE) هي مقياس شائع الاستخدام لتقييم نسبة التكلفة إلى الفائدة على مدى عمر مورد الطاقة، مثل الخلايا الكهروضوئية (PV)، ومع ذلك يميل مهندسو إلكترونيات الطاقة إلى الاعتماد على مقاييس مثل الكفاءة وكثافة الطاقة، والتي لا تضمن التكلفة المثلى مدى الحياة، بحيث أظهر العمل الأخير أن نهج التحسين الذي يركز على (LCOE) يمكن أن ينتج عنه تصميمات محسنة للنظام الكهربائي.

الغاية من تصميم سلسلة المحولات الكهربائية

يتزايد الطلب على الطاقة المتجددة وأهميتها بسرعة بسبب التطورات التكنولوجية الحديثة التي تؤدي إلى تحسينات كبيرة في فعالية التكلفة، ومقارنةً بالتوليد التقليدي؛ فإنه من بين موارد الطاقة المتجددة، بيث أصبحت الخلايا الكهروضوئية (PV) شائعة بشكل متزايد في جميع القطاعات، أي على مستوى المرافق والتجارية والسكنية.

كذلك تظهر التقارير الأخيرة أن التركيبات الجديدة للطاقة الكهروضوئية قد ازدادت بترتيب من حيث الحجم خلال العقد الماضي، كما أن تكلفة التوليد لنظام الطاقة الكهروضوئية أقل حتى من مصادر الطاقة التقليدية في بعض المناطق، ولتحسين أداء النظام الكهروضوئي واستبدال التوليد التقليدي المتقاعد؛ ركزت جهود البحث والتطوير الأخيرة على خفض التكلفة مع الأداء المتوازن.

تأثير الأعمال الموجهة على أنظمة توليد الطاقة الكهروضوئية

قامت الأعمال السابقة الموجهة (LOCE) على أنظمة توليد الطاقة الكهروضوئية بتحليل حصة تكلفة مكونات النظام وتأثيراتها على (LCOE) في نطاق النظام بأكمله، أما عند تحريك النطاق داخل النظام؛ فإنه تم إجراء العديد من الدراسات لمقارنة التقنيات أو الظروف المختلفة في منطقة ما، حيث أن معظم الأعمال السابقة التي تستخدم (LCOE) لم تأخذ في الاعتبار العاكس الكهروضوئي، وهو عنصر أساسي لتحويل الطاقة من التيار المستمر إلى التيار المتردد وواجهة الشبكة الكهربائية.

بشكل عام، يبقى من المفترض أن تكون المعلمات في تحويل الطاقة، على سبيل المثال الكفاءة والتكلفة أن تكون معطاة أو أنها مهملة، وفي تصميمات إلكترونيات القدرة، ومن ناحية أخرى؛ تعد كفاءة تحويل الطاقة وتكلفة المكونات مقاييس تصميم شائعة، ولكن بشكل عام لم يكن تأثيرها على مقاييس الأداء على مستوى النظام أولوية عالية.

البرمجة الهندسية المستخدمة تصميم سلسلة المحولات الكهربائية

في البداية (GP) هي خوارزمية تحسين لحل المشكلات لها شكل خاص من وظائف الهدف والقيود، كما تسمى (Posynomial)، بحيث يمكن تعريف وظيفة الحد على النحو التالي:

حيث أن:

• (x1  x2  …  xn): هي متغيرات التحسين.

• (ck ،ak1  ak2 ، … ، akn): هي معلمات النموذج التي يتم تحديدها بواسطة خصائص النموذج.

هنا متغيرات التحسين والمعاملات حقيقية موجبة والأسس هي قيم حقيقية، حيث أن هذا هو السبب في أن هذا النموذج يسمى (Posynomial)، وهو موجب ومتعدد الحدود، كذلك (K) هو عدد المصطلحات في دالة (Posynomial)، وهو في شكل أحادي عندما (K = 1)، كما يتم التعبير عن الشكل القياسي لـ (GP) على النحو التالي:

حيث أن:

(fo): هي الوظيفة الموضوعية، والتي يجب تصغيرها في مشكلة التحسين.

(fi ،j): هما دالتا عدم المساواة وقيد المساواة على التوالي، والتي يجب أن تتحقق في النقطة المثلى.

يحتفظ (GP) بفوائد في التحسين المحدب لأنه توسع خاص للمحدب، كما أنه تم إثبات التحسين المحدب رياضيًا للعثور على النقطة المثلى العالمية إذا كانت موجودة. ومن المعروف أيضاً أن لها تعقيداً زمنياً متعدد الحدود، كما يمكنه حل مشكلة التحسين بطريقة حسابية فعالة، بحيث يُعزى التحسن في الأداء الحسابي للتحسين المحدب (و GP) إلى التقدم في أدوات الحل، على سبيل المثال (MOSEK).

وعلاوة على ذلك؛ فقد وجد مؤخراً أن العديد من مشكلات التحسين العملية، خاصةً في تصميم الدوائر الكهربائية ومشكلات تحسين النظام، كما أن لها وظائف نموذجية مكافئة أو قريبة جدًا من شكل حدودها، لذلك تم تطبيق (GP) على نطاق واسع في مشاكل تحسين تصميم النظام أو الدائرة الكهربائية العملية.

أيضاً تتمثل الخطوة الأولى لحل مشكلة التحسين العملي مع (GP) في نمذجة النظام المستهدف في شكل حدودي، وفي حالة تعذر نمذجة النظام وبطبيعته في وضع الحدود؛ فإنه يلزم التقريب أو المناسب. شريطة أن يكون النموذج الأصلي غير المحدود هو [f (x)]، ومع نقاط البيانات (x ، f (x)) وشكله المناسب، كذلك [ffit (x)]، وهو مجموعة المجهول في [ffit (x)] مع المعاملات، كما وتم العثور على الأس في (1) عن طريق تركيب الدوال لتقليل انحراف [ffit (x)] عن طريق [f (x)] في عملية التركيب ومجموع مربع الأخطاء النسبية:

أو أقصى خطأ نسبي؛ فإن العلاقة تبقى على النحو:

أيضاً يستخدم بشكل شائع كمصطلح الخطأ، حيث أن (N) هو عدد نقاط البيانات [(x ، f (x))]، وهي عملية التركيب هي مشكلة تحسين غير خطية، كما ويمكن استخدام الطرق العامة غير الخطية للمربعات الصغرى، وكذلك للعثور على المجهول التي تقلل من الخطأ، وهذه الطرق غير مضمونة لتتقارب مع المستوى العالمي الأمثل، والحل يعتمد على القيم الأولية للمجهول.

لذلك يمكن تحسين دقة الحل عن طريق التجارب المتكررة مع القيم الأولية المتغيرة، حيث أن هناك العديد من التقنيات لتقليل الخطأ في التركيب الوهمي، وفي هذه الأعمال يتم تقليل خطأ التركيب من خلال تطبيق عدد أكبر من المصطلحات الأحادية أو عن طريق تقسيم مجموعة البيانات إلى مجموعات وتنفيذ التركيب مع كل مجموعة.

تصحيح متغيرات التحسين الخاصة بالبرامج الهندسية

تسمى مشكلة (GP) مع متغيرات التحسين المتضمنة في مجموعة منفصلة معينة، مثل العدد الصحيح للبرمجة الهندسية ذات الأعداد الصحيحة المختلطة (MIGP)، بحيث لا يمكن حلها بنفس طريقة (GP) العادي وطرق حل (MIGP)، كما أن لها بعض العيوب مقارنة بتلك الخاصة بحل (GP)، كما يمكن تصنيف طرق حل (MIGP) إلى نوعين.

يكون النوع الأول هو طريقة الكشف عن مجريات الأمور، وللحصول على حل؛ فإن الطريقة الاستكشافية أولاً تخفف قيود الأعداد الصحيحة وتحل مشكلة (GP) غير الصحيحة المريحة، وبعد الحل؛ فإنه يتم تقريب القيم المخففة للمتغيرات إلى متغيرات صحيحة، كما وتكتمل عملية التحسين من النوع الثاني من خلال حل مشكلة تحسين الترتيب المنخفض مع تثبيت متغيرات عدد صحيح على القيم المقربة.

وبمجرد صياغته؛ فإنه يمكنه حساب المستوى الأمثل بطريقة فعالة حسابياً، ومع ذلك ونظراً لأن عملية الاسترخاء والتقريب هي تقريب للأصول الأصلية؛ فقد تجد نقطة تصميم تنحرف عن المستوى العالمي الأمثل، والثاني هو الطريقة العالمية خاصةً في هذه الطريقة، بحيث يقوم تحسين (GP) بتشغيل حالات متعددة بمجموعات مختلفة من متغيرات الأعداد الصحيحة الثابتة للعثور على الأمثل العام.

وأخيراً في هذه الدراسة؛ فإنه تم تقديم تحسين محدب موجه نحو (LCOE) لنظام العاكس الكهروضوئي المرتبط بالشبكة لاشتقاق معلمات تصميم إلكترونيات القدرة، ومن خلال صياغة الوظيفة الموضوعية للتكلفة مدى الحياة لتوليد الطاقة التي تسمح بفصل متغيرات التصميم لتمكين الكفاءة الحسابية الفائقة؛ فإنه يمكن أن يجد تحسين (GP) معطيات تصميم شبه مثالية تزيد من تحسين (LCOE) لتقنية إلكترونيات قدرة جديدة.