تقدير الحالة الديناميكية لأنظمة القدرة الكهربائية مع مرشح كالمان

ضرورة تقدير الحالة الديناميكية لأنظمة القدرة الكهربائية

تم تصور الشبكة الذكية الحديثة لتحسين متانة وكفاءة شبكة الطاقة التقليدية مع تقدم إلكترونيات القدرة والحوسبة والتحكم وتقنيات الاتصالات، بحيث يتم تمكينه من خلال أحدث التطورات في أجهزة القياس والاستشعار والتحكم في الوقت الفعلي، وهي قادرة على الاتصالات ثنائية الاتجاه بين مشغل النظام المستقل (ISO) وتوليد الطاقة والنقل والتوزيع وتحميل أجزاء من شبكة الطاقة عن طريق تبادل المعلومات حول حالات الشبكة للمستهلكين والمشغلين والأجهزة الآلية.

ومن ثم؛ فإن تقدير الحالة الديناميكية (DSE) هو تقنية أساسية في إنشاء نماذج حديثة في الوقت الفعلي لشبكة الطاقة في مراكز إدارة الطاقة (EMC)، حيث أن (DSE) هي أيضاً تقنية شرارة لتطوير مخططات التحكم في الوقت الفعلي لشبكة الطاقة، مثل من خلال الإجراءات على أجهزة (FACTS) ومثبتات نظام الطاقة على نطاق واسع، وذلك على الرغم من أنه يمكن تحسين أداء واستقرار شبكة الطاقة بشكل عام.

وعادةً، يمكن استخدام الأنواع التالية من البيانات لتقدير حالة نظام الطاقة:

• القوة النشطة والقدرة التفاعلية للأجهزة المختلفة بما في ذلك الحمل والمولد والمحولات وما إلى ذلك.

• أطوار الجهد الكهربائي في حافلات نظام الطاقة من وحدات إدارة المشروع.

• الأطوار الحالية من وحدات إدارة المشروع.

• قياسات التردد الكهربائي.

• حالة تشغيل أو إيقاف تشغيل أجهزة تبديل الطاقة، مثل قواطع الدائرة الكهربائية وأجهزة إعادة الإغلاق ومحولات الطاقة وصمامات المحولات المحولات، التي تتحكم في طوبولوجيا نظام الطاقة بأكمله.

• الحقن الصفري.

نظراً للطبيعة الديناميكية لشبكة الطاقة الحديثة، وبفضل النضج التكنولوجي والنشر الواسع النطاق لوحدات قياس (synchrophasor) واسعة النطاق، كما تركز أحدث التطورات في تقدير نظام الطاقة في الغالب على نهج تقدير الحالة الديناميكية، وعلى مدار الخمسين عامًا الماضية تم تطبيق “ترشيح كالمان” الشهير على العديد من التطبيقات الصناعية التي تتضمن تقدير الحالة الديناميكية.

كما يمكن العثور على العمل الأصلي لمرشح كالمان الشهير، بحيث تم الإبلاغ عن مرشح كالمان الممتد من الدرجة الأولى والمعروف أيضاً باسم “مرشح كالمان” شبه الخطي، ومن بينها تم التحقيق في الاستقرار العشوائي لمرشح كالمان الممتد من قبل (Reif)، (Gunther)، (Yaz)، (Unbehauen)، كما تم اقتراح مرشح كالمان الممتد من الدرجة الثانية.

لذلك يمكن العثور على التطوير الأخير لتقدير حالة نظام الطاقة الديناميكي القائم على ترشيح كالمان في الدراسات، بحيث خلص كل من (Huang) و (Schneider) و (Nieplocha) إلى أن هناك مساراً واعداً لتطبيق تقدير الحالة الديناميكية القائم على “ترشيح كالمان” جنباً إلى جنب مع تقنيات القياس الناشئة (PMU measurement).

صياغة النموذج الديناميكي لنظام الطاقة متعدد الآلات

حساب قبول الحمل الكهربائي: بالنسبة لحمولة معينة خاصة بالجهد كهربائي (VLi) وقدرة كلية معقدة (SLi = VLiI ∗ Li = PLi + jQLi)؛ فإنه يمكن حساب سماح حمل التحويل المكافئ (yLi = gLi + jbLi).

الجهد الداخلي المستحث للمولدات المتزامنة: دلالة على الجهد الداخلي المستحث للمولدات المتزامنة مثل (E¯i = | Ei | ∠δi)؛ فقد تم القيام بالإشارة إلى الجهد الكهربائي الطرفي لكل مرحلة على أنه (Vi = | Vi | ∠βi)، وهو أيضاً جهد ناقل (i)، وذلك من خلال أخذ الجهد الطرفي (Vi) كمرجع.

حيث أن (δ′i) هو فرق الزاوية النسبي بين الجهد الداخلي والجهد الطرفي، أي:

مصفوفة انخفاض دخول التفرعات (Ybus): يجب الوضع في الاعتبار نظام طاقة (s -bus) مع (n) مولدات متزامنة، كذلك القيام بتسمية ناقل دخول النظام باسم (Ybus)، والذي يرضي:

حيث تمثل (I∈R (n + s) × 1) التيار الكهربائي المحقون في كل عقدة، أي:

حيث يمثل (In∈R1 × n) التيار المحقون من مولدات (n)، حيث حيث يكون الحقن الحالي للعقد (s) المتبقية هو (01 × s)، كما يجوز لنا تقسيم (Ybus) و (V) كـ:

حيث يشير (En) إلى الجهد الداخلي المستحث للمولدات المتزامنة (n)، كما وتشير (Vs) إلى متجه الجهد للعقد المتبقية، أيضاً (Ynn) عبارة عن مصفوفة قطرية تتكون من معاوقة المحور المباشر للمولد الكهربائي.

كما ويتم تعريف عنصر (ij) لمصفوفة (Yns) على النحو التالي:

معادلة التأرجح لكل مولد كهربائي: بالنسبة للمولد المتزامن (ith)، ينتج عن الخروج عن الحالة المستقرة نتيجة اضطراب خارجي.

حيث (Ji) هي لحظة القصور الذاتي للعضو الدوار للمولد (i. θmi)، وهي زاوية الجزء المتحرك وهي راديان ميكانيكي، كذلك (τmi) هو مدخلات عزم الدوران المطبقة من المحرك الرئيسي و (τei) هو عزم الدوران الكهروميكانيكي المطور للمولد (i)، بحيث يمثل الاضطراب الخارجي (τdi) عزم دوران التخميد اللزج، وبالنظر إلى أن المولد المتزامن (i) يتم تشغيله في حالة مستقرة، أي أن الدوار في البداية يدور بسرعة متزامنة ثابتة، وبالتالي:

حيث (ωsm) هي السرعة المتزامنة الثابتة بالتقدير الدائري الميكانيكي في الثانية و (δmi)، وهو موضع الدوار الأولي بالتقدير الدائري الميكانيكي، لذلك وبأخذ المشتق من الدرجة الثانية يكون:

الطاقة المطورة من كل مولد متزامن: يُشار إلى الطاقة الكهروميكانيكية المطورة من المولد المتزامن على أنها (Pei)، وهي أيضاً الطاقة الكهربائية التي يتم حقنها في الشبكة بواسطة المولد (i)، كما يمكن التعبير عن معادلة تدفق الطاقة لـ (Pei) على النحو التالي، وذلك من أجل (i = 1،2 ، … ، n).

حيث أن (Ei = | Ei | ∠δi) هو جهد الطور لمولد (ith emf)، كذلك (Ej = | Ej | ∠δj) هو جهد الطور لمولد (jth emf)، بحيث يشار إلى العناصر القطرية لـ (Ybus) كـ:

وأخيراً يعتبر التقدير غير الخطي القوي في ظل البيانات السيئة وقياسات المستشعر الخاطئة والضوضاء الخارجية وظروف الاضطرابات الخارجية ذات أهمية كبيرة في تطبيقات الشبكة الذكية الحديثة، وفي هذا البحث، تم تطوير مرشح كالمان الممتد من الدرجة الثانية (SOFTEKF) لتتبع متغيرات الحالة الديناميكية لأنظمة الطاقة.

كما تقدم دراسات المحاكاة الحاسوبية التي تم إجراؤها على أنظمة الطاقة القياسية (IEEE) نتائج واعدة، والتي توضح التسامح مع أخطاء وحدة إدارة المشروع والمتانة ضد الضوضاء والاضطرابات الدخيلة والكفاءة الحسابية والمرونة العشوائية لـ (FTEKF)، وذلك من الدرجة الثانية المقترحة، كما تشير الدراسات إلى أن “مرشح كالمان” الممتد المتسامح مع الخطأ من الدرجة الثانية يوفر دقة فائقة من مرشح كالمان الممتد من الدرجة الأولى والثانية التقليدية ومرشح كالمان غير المعطر.

لذلك لقد ثبت أن التأثير على تحسين الدقة لانحراف خطأ تقدير (FTEKF) من الدرجة الثانية على الدرجة الأولى والثانية من (EKF،UKF) كبير في ضوء التعقيد الحسابي المماثل ووقت التشغيل، ومن ثم؛ فإن مرشح كالمان الممتد المقترح من الدرجة الثانية والمتسامح مع الأخطاء مناسب لتقدير الحالة الديناميكية القوية والمرنة لتطبيقات الشبكة الذكية.

وكعمل مستقبلي سيتم توسيع الطريقة المقترحة إلى إطار لامركزي للرصد والتحكم في الوقت الحقيقي لشبكة طاقة واسعة النطاق، وأيضاً سوف تتم محاولة الاستفادة من المجموعة الموسعة من نقاط سيجما لاستكشاف تنفيذ أكثر كفاءة من الناحية الحسابية لمرشح كالمان الممتد للتسامح مع الخطأ من الدرجة الثانية، وذلك دون أي تعبيرات صريحة تحليلية أو رقمية للمصفوفات.