المساحةالهندسة

حساب مساحة قطعة أرض وتحديدها

اقرأ في هذا المقال
  • حساب قطعة أرض وتحديدها
  • حساب قطعة أرض منتظمة الشكل
  • حساب قطعة أرض الغير منتظمة
  • حساب مساحة قطعة أرض باستخدام قوقل إيرث
  • أمثله على حساب مساحة قطعة أرض

عند قياس مساحة قطعة الأرض أضلاعها مختلفة، حتى إذا كانت صغيرة الحجم، يتم ذلك بعدة طرق، أولاً قياس بواسطة الخطوات، حيث تعتبر كل خطوة تعادل 1 متر، ثم يتم تدوين الأعداد التي تم الحصول عليها لاستخدامها لقياس مساحة قطعة الأرض، ووضع أوتاد من المعدن لمعرفة حدود قطعة أرض ما.

حساب مساحة قطعة الأرض منتظمة الشكل

 

1- حساب قطعة أرض متساوية على شكل مربع ومستطيلة الشكل


لحساب قطعة أرض على شكل مربع نحدد طول أحد أضلاعها لمعرفة المساحة، كونه جميع أضلاعها متساوية، وذلك بضرب طول الضلع بالضلع وبعدها يتبين لنا مساحة القطعة المربعة، أما إذا كانت قطعة الأرض مستطيلة الشكل نحتاج لمعرفة مساحة القطعة قياس طول القطعة وعرضها ونقوم بضرب الطول بالعرض وتدوينها.

– مثال: قطعة أرض مربعة الشكل طول ضلعها 100م فما هي مساحتها؟


الجواب: مساحة قطعة الأرض مربعة الشكل= ضلع * ضلع = 100 * 100 = 10000م².

– مثال: قطعة أرض مستطيلة الشكل طولها 100م، وعرضها 50م فما هي مساحتها؟


الجواب: مساحة قطعة الأرض مستطيلة الشكل= الطول * العرض = 100 * 50 =5000م².


2- حساب قطعة الأرض مثلثة الشكل

لحساب قطعة الأرض مثلثة الشكل تتكون من ثلاث أضلاع مستقيمة، أو قائم الزاوية به زاوية قائمة، يمكن قياسها باستخدام قانون مساحة المثلث وهو مساحة المثلث= 1/5*طول القاعدة* الارتفاع.

3- قطعة الأرض على شكل متوازي أضلاع

يعرف قطعة أرض على شكل متوازي الأضلاع على أنه شكل رباعي كل ضلعين فيه متقابلين متساويين ومتوازيين، والقطعة متوازي الأضلاع على شكل مستطيل تعتبر حالة شاذه من متوازي الأضلاع، لذلك فإنه يمكن حسابها على طريقة مساحة المستطيل، وبينما المسافة بين الضلعين العلوي والسفلي العاموديه تعرف بالارتفاع، وبالتالي تحسب المساحة بقانون متوازي الأضلاع وهو الارتفاع * العرض.

4- قطعة الأرض دائرية الشكل

لحساب مساحة قطعة أرض دائرية الشكل، فإنه يجب علينا معرفة طول قطرها، أو طول نصف قطرها، مع العلم أن قطر الدائره = 2* نصف القطر، وبذلك عن طريق قانون الدائرة يمكن معرفة مساحة قطعة الارض دائرية الشكل وهو مساحة الدائرة= π× نصف القطر².

ملاحظة: π= عدد ثابت يساوي 3.142.


نصف القطر: هو يعرف نق.


نق²: وهو مربع نصف القطر أي نق×نق.

5- قطعة الأرض بيضاوية الشكل

 

لحساب قطعة الأرض بيضاوية الشكل فإن القانون المستخدم للشكل البيضاوي هو: مساحة الشكل البيضاوي = 0.7854× طول الشكل البيضاوي× عرض الشكل البيضاوي، حيث أن طول بين أبعد نقطتين في الشكل والعرض بين اقرب نقطتين.

حساب قطعة الأرض غير المنتظمة

المشكلة التي نواجهها هي في حساب قطعة الأرض غير المنتظمة، وهذا يجعل طريقة حسابها صعبة جداً، وبذلك يجب أن تقسم قطعة الأرض إلى قطع منتظمة كالمثلثات والمربعات والمستطيلات، وبعدها نقوم بحساب كل قطعة على حدة وبعدها نقوم بإيجاد مجموع المساحات وبعدها نحصل على مساحة القطعة الإجمالية.


مثال: لحساب قطعة أرض غير منتظمة الشكل نقوم برسم شكل تقريبي لقطعة الأرض، وتعيين عليها المعالم كالبيوت والشوارع؛ لأنها تساعد في تقسيم القطعة إلى أشكال منتظمة، وبعدها نقوم برسم أطول خط على القطعة غير المنتظمة بعد رسمها بشكل تقريبي، ثم رسم خطوط من أسفل القطعة إلى الأعلى، ثم بعدها نقوم بالحساب، فكلما كانت غير منتظمة تزيد عدد الخطوط وبعدها نقوم بحساب المتوسط الحسابي لمجموع أطوال هذه الخطوط، فيكون الناتج عرض القطعة غير المنتظمة، أما الخط الأطول فيمثل طولها فبذلك نطبق قانون مساحة المستطيل الذي هو المساحة= الطول * العرض.


الطريقة الأخرى لقياس القطعة غير المنتظمة وذلك بتعيين نقطة تقريبية لمركز القطعة، ويرسم مجموعة خطوط منها إلى محيط القطعة ونقوم بحساب المتوسط الحسابي لأطوال الخطوط، ومجموعها يمثل نصف القطر ونقوم بحسابها على قانون مساحة الدائرة وهذه الطريقة تكون فيها قطعة الأرض أقرب إلى شكل الدائرة.

حساب مساحة قطعة أرض باستخدام الجوجل إيرث أون لين:

لحساب قطعة أرض عن طريق (google earth online) أولاً فتح موقع قوقل إيرث ونقوم بالضغط على خيار تشغيل (earth) كما هو مبين بالصورة.






ثانياً تحديد مكان قطعة الأرض على الخريطة بالتقريب على برنامج قوقل إيرث، كما هو مبين بالصورة قبل التقريب إلى القطعة المراد تحديدها.





ثالثاً: إيجاد القطعة المطلوبة كما هو مبين بالصورة أدناه.





رابعاً:
اختيار أداة المسطرة كما هو مبين بالصورة أدناه.





خامساً: تحديد نقاط القطعة بواسطة أداة المسطرة من الزوايا وعند إغلاق النقاط ويظهر على يسار الشاشة مساحة قطعة الأرض كما هو مبين بالصورة أدناه.




أمثلة على حساب مساحة قطعة الأرض:

1- المثال الأول: قطعة من الأرض على شكل مستطيل طولها 10م، وعرضها 6م، فما هي مساحتها؟


الحل: مساحة الأرض = مساحة المستطيل = الطول×العرض = 10×6 = 60م².


2- المثال الثاني: قطعة أرض رباعية الشكل على شكل شبه منحرف طول أحد اضلاعها 15 متر، وطول الضلع الآخر المقابل له 10 أمتار، وطول الخط العمودي الواصل بين الضلعين 7 متر، فما هي مساحتها؟


الحل: طول الضلع الأول = 15م، وطول الضلع الثاني 10م، وطول العمود الواصل بينهما 7م، وعلى قانون مساحة شبه المنحرف الناتج هو:


مساحة الأرض = 1/2×(مجموع القاعدتين)× الارتفاع = 1/2×(10+15)×7 = 87.5م².


3- المثال الثالث: قطعة أرض شكلها دائري نصف قطرها 10م، فما هي مساحتها؟


الحل: مساحة الأرض الدائرية = مساحة الدائرة = π×نق²= 3.14×10×10 = 314 م².

المصدر
الحساب المساحي/أ.د مصطفى إمام شعبانالمساحة المستوية/كمال الدين , حسينالمساحة التفصيلية والطبوغرافيه/د.محمد حسني عبدالرحيم,د.محمد رشاد الدين مصطفىالجيوديسيا التطبيقية/محمد عيد الأظن

مقالات ذات صلة

اترك تعليقاً

زر الذهاب إلى الأعلى