ضبط الشبكات الجيوديسية بطريقة حرة

الشبكات الجيوديسية:

تعاني أرصاد (قیاسات) أي شبكة جیودیسیة من عیوب المرجع (Defects Datum)، حیث أن الأرصاد في حد ذاتھا لا تحدد المرجع الذي تستند إلیھ ھذه الشبكة، إذا أخذنا على سبيل المثال ملاحظات شبكة الميزانية (حلقة من خطوط الميزانية) فإن كل ملاحظة تعطي الفرق في المستوى بين نقطتين BM، لكن هذه الشبكة غير محددة للإشارة الرأسية التي تعتمد عليها.

إذا لم نحدد القيمة المطلقة لنسبة إحدى نقاط الشبكة فلن تتم الإشارة إلى الشبكة أو تحديدها كمرجع، ومن هناك نقول أن هناك عيبًا مرجعيًا واحدًا فقط في شبكة الميزانية، مثال آخر هو عندما نرصد أطوال أضلاع المثلث يمكن أن يكون هذا المثلث موجودًا في أي منطقة من العالم لم تتم الإشارة إليه فيها، أي أنه يعاني من عيوب مرجعية ولتصحيح هذه العيوب من الضروري معرفة القيمة المطلقة لإحداثيات (س ، ص) لإحدى نقاط هذا المثلث.

وبعد ذلك یلزمنا أیضا تحدید علاقة ھذا المثلث المقاس الأضلاع بمحور الإحداثیات (قیمة میله على المحور س أو المحور ص)، إذن نقول أن المثلث المقاس الأضلاع یعاني من ٣ عیوب مرجعیة.

أما عیوب الدوران فتشمل تحدید میول الشبكة عن محاور نظام الإحداثیات نفسه، أي أنھا مثل عیوب الإزاحة قد تكون ٢ للشبكات الأفقیة (ألمیل عن محور س والمیل عن محور ص أو تكون ) ٣ للشبكات ثلاثیة الأبعاد، أما عیب الدوران (دائما عیب واحد فقط) فھو الذي یحدد حجم الشبكة بالنسبة للأرض، فمثلا إن لم یتم قیاس طول ضلع واحد من أضلاع أي مثلث، فیمكننا رسم مئات من ھذه المثلثات تختلف في حجمھا مع أن زوایاه واحدة.

العیوب المرجعیة للشبكات الجیودیسیة:

تجدر ملاحظة السطر الأخیر في الجدول السابق، والذي یحدد عدد عیوب شبكات الجي بي أس بثلاثة فقط مع أن ھذه الشبكات من نوع الشبكات ثلاثیة الأبعاد، یرجع السبب في ذلك إلى أن أرصاد الجي بي أس الأساسیة ھي فروق الإحداثیات بین كل طرفي خط قاعدة ( ΔY,ΔX ,ΔZ)، والتي یمكن منھا حساب انحراف الخط، وبالتالي یمكن تحدید میلھ عن المحاور الثلاثة (أي لا توجد عیوب دوران في شبكات الجي بي أس).

وبالمثل يمكن حساب طول خط قاعده من مكوناته الثلاثة المقاسة، وبالتالي لن يكون هناك خطأ في القياس في شبكات (GPS) وستبقى أخطاء الإزاحة الثلاثة فقط في هذه الشبكات.

إنها فكرة الأخطاء المرجعية للشبكات من وجهة نظر الجيوديسية، ولكن من وجهة النظر الرياضية، فإن وجود هذه الأخطاء لا يسمح بحساب معكوس مصفوفة نظام المعادلات الأساسية N، والتي يعتمد على حساب قيم العناصر غير المعروفة الناتجة عن تعديل مجموع المربعات الصغرى (X^{^} = N ^-1 U) أي أنه لا يمكن حساب قيمة المصفوفة N ^-1 لأنها مصفوفة أحادية.

بالنسبة لأي شبكة جيوديسية وللتغلب على هذا الموقف يجب معالجة أخطاء مرجع الشبكة ويتم ذلك بطريقتين: إعداد الشبكة الحرة والإعداد بأقل قيود.

تعتمد طريقة الضبط الشبكي الحر على التعامل مع أخطاء مرجع الشبكة عن طريق تعيين قيم مرجعية للشبكة (غير دقيقة)، فمثلا في حالة شبكة المیزانیة فنقوم بفرض قیمة منسوب احدى نقاط الشبكة (مثلا نفرضه = صفر)، وبالتالي یمكننا حساب مناسیب كل نقاط الشبكة المرصودة.

مثال آخر: في حالة شبكات الجي بي أس نقوم بفرض الإحداثیات الثلاثة لنقطة من نقاط الشبكة المرصودة (مثلا إحداثیاتھا التقریبیة الناتجة من أرصاد الشفرة) وبالتالي یمكن استكمال خطوات عملیة الضبط وحساب إحداثیات باقي نقاط الشبكة.