يمكن أن يساعد تحليل الشبكة في تحديد العلاقات المتبادلة بين المهام التي تشكل العمليات المعقدة وتحديد اللحظة الأكثر ملاءمة لتنفيذها. تساعد في إعداد برنامج المشروع وتحديد المسارات الحرجة. تصف البرامج التسلسل الذي يجب تنفيذ المهام به بحيث يمكن إكمال المشروع (أو جزء من المشروع) في الوقت المحدد.
تمثل الشبكة النموذجية مجموعة من “مخططات الأسهم” المختلفة التي تنتقل من العقدة الأصلية إلى العقدة الوجهة. بهذا المعنى، يتم تعريف المسار على أنه سلسلة من الأحداث المتصلة التي تتدفق من بداية المشروع إلى النهاية. الوقت اللازم لتغطية أي من هذه المسارات هو مجموع الوقت المقابل لكل مهمة من المهام المعنية. المسار الحرج هو المسار الذي يتطلب أطول فترة زمنية للتقدم من البداية إلى النهاية ويشير إلى الحد الأدنى من الإطار الزمني اللازم لإكمال المشروع بأكمله.
المسار الحرج: هو في الأساس المسار الذي يمثل عنق الزجاجة للمشروع. لن يكون الحد من الإطار الزمني الإجمالي للتنفيذ ممكنًا إلّا إذا كان من الممكن تقصير الأنشطة على هذا المسار، نظرًا لأنّ الوقت اللازم لتنفيذ الأنشطة غير الحرجة لا يؤثر على المدة الإجمالية للمشروع. لذا فإنّ عادةً تسريع جميع أنشطة المشروع من أجل تقليل الإطار الزمني الإجمالي ليس ضروريًا. يمكن أن يؤدي تقليل مدة نشاط أو أكثر من الأنشطة الهامة إلى تقليل الإطار الزمني الإجمالي للمشروع؛ ولكنه قد يغير أيضًا المسار الحرج بحيث تصبح الأنشطة التي لم تكن حرجة في السابق كذلك.
التمثيل البياني:
يُطلق على التمثيل الرسومي للمشروع اسم شبكة ويتكون من قائمة بالأنشطة والأولويات. يسمح هذا التمثيل المرئي لكل جزء بأنّ يرتبط بالكل، مما يتيح فهم المشروع بسهولة. من المهم أن يتم تحديد وتمثيل علاقات الأولوية بين الأنشطة المتضمنة في المشروع بوضوح باستخدام الرسوم البيانية الجزئية، والتي تُستخدم لاحقًا لتشكيل شبكة كاملة. يتضمن مخطط الشبكة الخطوات التالية:
- يجب تحديد جميع أنشطة المشروع بوضوح.
- يجب الإشارة إلى التسلسل التكنولوجي بين الأنشطة.
- يجب إنشاء شبكة توضح علاقات الأولوية النسبية.
- يجب تقدير فترات التنفيذ لكل نشاط.
- يتم تقييم الشبكة وحساب المسار الحرج.
- مع مرور الوقت والحصول على مزيد من المعلومات، يتم مراجعتها وإعادة تقييمها.
حساب المسار الحرج:
يتم استخدام خوارزمية لحساب المسار الحرج الذي يتضمن مرحلتين: خطوة للأمام وخطوة للخلف. تبدأ الخطوة إلى الأمام عند العقدة الأصلية وتنتهي عند العقدة الوجهة. في كل عقدة، يتم حساب رقم يمثل أقرب وقت بدء للإجراء المقابل. بالنسبة للحسابات العكسية، يتم أخذ الحسابات من العقدة الوجهة وتتدفق نحو العقدة الأصلية. يمثل الرقم المحسوب في كل عقدة آخر وقت انتهاء للنشاط المقابل.
وقت البدء المبكر لكل نشاط هو أقرب تاريخ قد يبدأ فيه هذا النشاط، بافتراض أنّ الأنشطة ذات الأولوية قد بدأت في أقرب تواريخ بدء لها. تبدأ الخطوة إلى الأمام في العقدة الأصلية، حيث (Dij) هي مدة النشاط (i ،j) و(Ei) وقت البدء المبكر لجميع الأنشطة التي تشترك في العقدة الأصلية (i)؛ إذا كانت (i = 1)، فهي عقدة الأصل ووفقًا للاتفاقية (E1 = 0) لجميع حسابات المسار الحرج. يتم الحصول على حسابات هذه الخطوة إلى الأمام باستخدام التعبير (Tij = Ei + Dij).
آخر إنهاء (Li)، هو أحدث نشاط يمكن أن ينتهي دون تأخير المشروع بعد الموعد النهائي. وبنفس الطريقة، فإنّ آخر بداية (Iij)، هي أحدث نشاط يمكن أن يبدأ دون تأخير تاريخ انتهاء المشروع؛ يتم تعريفه على أنه (Iij = Lj – Dij).
تبدأ المرحلة الثانية، الخطوة العكسية، عند نقطة التوصيل. هدفه هو حساب النهاية الأخيرة (Li) لجميع الأنشطة التي تنتهي عند العقدة (i). إذا كانت (i = n)، فهذه هي العقدة الوجهة (Ln = En)، وتتوافق مع بداية الخطوة إلى الوراء.
هناك نوعان مهمان من (floats): الإجمالي والحر. إجمالي التعويم، (Hij) للنشاط (i ،j)، هو الفرق بين الحد الأقصى للوقت المتاح لتنفيذ النشاط (Lj – Ei) ومدته (Dij)؛ يمثل الحد الأقصى لمقدار الوقت الذي يمكن فيه تأخير تاريخ بدء النشاط، فيما يتعلق بالبدء المبكر دون تأخير إكمال المشروع بأكمله:
Hij = Lj – Ei – Dij = Iij – Ei = Lj – Tij
فيما يتعلق بالتعويم الحر، من المفترض أن تبدأ جميع الأنشطة في أقرب وقت ممكن. في هذه الحالة، فإنّ التعويم الحر، (Fij) للنشاط (i ،j)، هو الوقت الزائد المتاح (Ej – Ei) طوال مدته (Dij)، يمثل التأخير المسموح به لنشاط ما دون تأخير تاريخ البدء المبكر لبدء نشاط آخر. قد يكون للنشاط الذي يحتوي على تعويم إجمالي موجب أيضًا تعويم حر، ولكن لا يمكن أن يكون أكبر من ذلك الموضح أدناه:
Fij = Ej – Ei – Dij
تطبيقات الاحتمالية:
منذ نهاية الخمسينيات، تم تطبيق أساليب الشبكة بنجاح على جدولة الأنشطة في الصناعة والبناء، مع تخفيض الأطر الزمنية للتسليم والتكاليف التي تتراوح من 20٪ إلى 40٪، ومع ذلك، فإنّ أحد مضايقات طريقة المسار الحرج هي طابعها الحتمي. هذا التركيز غير مناسب للمشاريع التي يصعب فيها تقدير المدة الدقيقة لكل نشاط.
المدة، في الواقع، لها درجات احتمالية. لهذا السبب، تطلب الإصدار الأصلي من (PERT) استخدام ثلاثة أنواع مختلفة من التقديرات حول مدة النشاط للحصول على معلومات أساسية حول توزيع الاحتمالات. تستخدم هذه المعلومات لتقدير احتمالية إتمام المشروع في التاريخ المقترح. في هذه الحالة، يرتبط عدم اليقين والمخاطر بالجدولة من خلال استخدام المدد الدنيا (أو المتفائل)، الحد الأقصى (أو المتشائم) والأمل (أو المحتمل) لكل مهمة.
يسمح ذلك بتقدير احتمالية الوفاء بالإطار الزمني للمشروع بناءً على القيم المتوسطة والتباينات في الأنشطة التي تشكل المسار الحرج. بهذه الطريقة، بعد تحديد المدة المتفائلة والمتشائمة والمحتملة لمهمة ما، من الممكن تقدير متوسط مدتها وتبايناتها مع الأخذ في الاعتبار دالة التوزيع من النوع ب.
بافتراض أنّ عدد الأنشطة المتضمنة في المسار الحرج مرتفع بدرجة كافية، وأنّ وظائف توزيع المدة لكل مهمة هي من نفس النوع ومستقلة إحصائيًا، فمن الممكن تقدير الإطار الزمني للمشروع بناءً على مجموع فترات النشاط التي تشكل المسار الحرج. بالإضافة إلى ذلك، يتم تقييم الفروق في مدة المشروع باستخدام مجموع الفروق في الأنشطة التي تشكل المسار الحرج، باستخدام وظيفة توزيع منحنى غاوس.
في بعض الأحيان لا يتم اتباع هذه الشروط بشكل كامل في المشاريع؛ ومع ذلك، قدمت تقنية (PERT) نتائج عملية جيدة. توفر التقديرات الثلاثية التي يستخدمها (PERT) لكل نشاط التقدير الأكثر احتمالية وتفاؤلاً وتشاؤماً:
- الوقت المتفائل: أفضل وقت متوقع إذا سار تنفيذ النشاط بشكل جيد للغاية.
- الوقت المتشائم: أسوأ وقت متوقع إذا سارت الأمور على ما يرام.
- الوقت الأكثر احتمالاً: الوقت المتوقع إذا سار التنفيذ بشكل طبيعي.
نظرًا لحقيقة أنّ (وقت متفائل) و(وقت متشائم) قد يختلفان بالنسبة إلى (الوقت الأكثر احتمالية)، فقد يكون هذا التوزيع غير متماثل. نظرًا لأنّ التوزيع كان هو الأفضل تعديلًا للخصائص العامة، فقد تم اختياره من قبل فريق البحث الأصلي (PERT) كنموذج لتحديد متوسط الأوقات المتوقعة والتوزيع النموذجي أو القياسي (σ)، المرتبط بالتقديرات الثلاثة.
