ما هو تحويل فورييه المنفصل وانتشاره في OFDM في الاتصالات

يجب أن يلبي شكل الموجة من الجيل الخامس (5G) أداءً فائقاً في القنوات متعددة المسارات جنباً إلى جنب مع نسبة منخفضة إلى متوسط ​​القدرة (PAPR)، خاصة في الإرسال عبر الوصلة الصاعدة ومع اختلاف الأشكال الموجية المرشحة، فإنّ انتشار (OFDM) ذي النهاية الصفري (ZT) له نسبة (PAPR) منخفضة ومع ذلك بخلاف اسمها تحتوي (ZT-DFT-s-OFDM) على عينات غير صفرية عند نهاياتها، ممّا يؤدي إلى التسبب بالتداخل بين الرموز (ISI) في القنوات متعددة المسارات.

أساسيات تحويل فورييه المنفصل وانتشاره في OFDM

يتم استخدام مفهوم الناقلات الفرعية الزائدة في الكلمة الفريدة (UW OFDM) لإبطال نهاية (ZT DFT-s-OFDM)، بحيث يستفيد الشكل الموجي الذي تم تحقيقه والمسمى “DFT Spread (s) Zero Word (ZW) OFDM” من التخفيف العالي في (ISI) مقارنة بـ (ZT DFT-s-OFDM)، وتحسين أداء حوالي (3 ديسيبل) في معدل خطأ البت (BER) مقارنة بالبادئة الدورية (CP-OFDM)، في قنوات التشتت الزمني وحوالي (0.7) ديسيبل أقل (PAPR) مقارنة بـ (CP-OFDM) و(UW-OFDM) والتي لها طول فاصل حراسة مرن في ناتج (IFFT) جوهرياً.

الجيل الخامس (5G) من اتصالات الهاتف المحمول قادم ويتزايد الطلب على اتصالات متنقلة أفضل بسرعة، وتعد السعة العالية والمرونة إلى جانب الكمون المنخفض واستهلاك الطاقة من أهم متطلبات الأداء التي يجب أن تفي بها شبكة الجيل الخامس، ومن أجل الاستجابة والمتطلبات المفروضة يلعب تصميم شكل الموجة دورًا رئيسيًا.

شكل الموجة من الجيل الرابع هو تعدد الإرسال بتقسيم التردد المتعامد (OFDM)، ومع توفير الكثير من المزايا، ويؤدي إلى انبعاث كبير خارج النطاق (OOB) ونسبة الذروة إلى متوسط ​​القدرة (PAPR) ويتطلب بادئة دورية (CP) وهذه العيوب تجعل (OFDM) غير فعال لمعظم تطبيقات (5G)، واكتسب تعدد الإرسال بتقسيم التردد المعمم (GFDM) أهمية كبيرة كمنافس للجيل الخامس (5G) من الواجهة الهوائية.

ونسبة القدرة من الذروة إلى المتوسط ​​(PAPR) لـ (GFDM) عالية بسبب استخدام نفس مرشح تشكيل النبضة لكل موجة حاملة فرعية وإضافة موجات حاملة فرعية مختلفة عند المرسل، ويتم استخدام تحويل فورييه المنفصل (DFT) القائم على الانتشار (GFDM) لتقليل (PAPR)، ولقد وجد أنّ انتشار (DFT) يساعد على تقليل (PAPR) لـ (GFDM) بشكل كبير.

• “PAPR” هي اختصار لـ “Peak-to-average power ratio” و”GFDM” هي اختصار لـ “Generalized Frequency – Division Multiplexing”.

• “DFT” هي اختصار لـ “Discrete Fourier Transform” و”OOB” هي اختصار لـ “Out-Of-Band”.

• “OFDM” هي اختصار لـ “Orthogonal Frequency Division Multiplexing” و”ISI” هي اختصار لـ “Inter-symbol Interference”.

• “CP-OFDM” هي اختصار لـ “Cyclic-Prefix Orthogonal Frequency Division Multiplexing” و”BER” هي اختصار لـ “Bit Error Ratio”.

• “UW-OFDM” هي اختصار لـ “Unique word-orthogonal frequency division multiplexing” و”CP” هي اختصار لـ “Cyclic-Prefix”.

• “IFFT” هي اختصار لـ “Inverse Fast Fourier Transform” و”ZT” هي اختصار لـ “zero tail”.

مبدأ تحويل فورييه المنفصل وانتشاره في OFDM

إنّ أداء معدل الخطأ في البتات الذي يُحسب من خلال المحاكاة وباستخدام تعبير تحليلي لنسبة الإشارة إلى التداخل بالإضافة إلى نسبة الضوضاء، لا يتأثر بتمديد (DFT) بل يتحسن في قناة الخبو الانتقائي للتردد، ولقد ثبت أن تعدد الإرسال بتقسيم التردد المعمم يلبي متطلبات الجيل التالي الجيل الخامس (5G) من شبكات الاتصالات المتنقلة، مثل تزامن الوقت والتردد المريح والإشعاع المنخفض خارج النطاق ومدة الرمز القصيرة جدًا وعرض النطاق الترددي المرن.

و(GFDM) هي تقنية نقل متعددة الموجات قائمة على الكتل مع فترات زمنية متعددة وكل ناقل فرعي يكون على شكل نبضة ذات شكل نبضي غير مستطيل لزيادة توطين تردد النبضات، كما أنّ استخدام نفس الشكل النبضي وغير المستطيل لكل موجة حاملة فرعية، في عمليات الإرسال متعددة الموجات الحاملة يزيد من نسبة الذروة إلى القدرة المتوسطة (PAPR)، فيما يتعلق بتعدد الإرسال بتقسيم التردد المتعامد (OFDM).

ومن ثم من المتوقع أنّ (GFDM) سيكون له نسبة (PAPR) أعلى من (OFDM) لعدد متساوٍ من الموجات الحاملة الفرعية، ويتم فحص (PAPR) لـ (GFDM) ومقارنته مع (OFDM)، ومع ذلك تتم المقارنة لعدد غير متساوٍ من الموجات الحاملة الفرعية والهدف من هذه الرسالة هو تخفيض (PAPR) لـ (GFDM)، كما أنّ مصفوفة تحويل فورييه المنفصلة (DFT) هي إحدى مصفوفات الترميز المسبق المثلى التي تساعد على تقليل (PAPR) في (OFDM).

لذلك يتم اعتماد تأثير انتشار (DFT) لتقليل (PAPR) في (GFDM) ويتم أخذ مخططين لرسم خرائط الموجات الحاملة الفرعية للتمديد (DFT) وهُما:

• النفاذ المتعدد بتقسيم التردد المحلي (LFDMA).

• النفاذ المتعدد بتقسيم التردد المشذر (IFDMA).

ملاحظة:“LFDMA” هي اختصار لـ “local frequency division multiple access” و”IFDMA” هي اختصار لـ “Interleaved frequency division multiple access”.

تطور عمل تحويل فورييه المنفصل وانتشاره في OFDM

إنّ أداء معدل الخطأ في البتات (BER) وانتشار (DFT) يقدم أيضاً نظام (GFDM) القائم على (ng) والذي يستخدم الحد الأدنى لمتوسط ​​الخطأ التربيعي للمستقبل (MMSE)، في قنوات الخبو الانتقائي للترددات (FSFCs)، ويتم الحصول أيضًا على معدل الخطأ في البتات (BER) لتمديد (GFDM) من (DFT) من التعبير التحليلي لنسبة الإشارة إلى التداخل بالإضافة إلى الضوضاء (SINR)، والتي تم تطويرها في هذه الرسالة.

لتقييم أداء (DFT) انتشار (GFDM)، يتم أولاً تقديم نتيجة تحليل (PAPR) والتي يتبعها أداء (BER) في (AWGN) ثم في قناة (FSFC)، وكما أنّ عدد الموجات الحاملة الفرعية (N = 128) وعدد الفواصل الزمنية (M = 5) و(Q = 4)، ويتم ضبط عامل التدحرج على (0.5) ويعتبر (FSFC) مع عرض نطاق تماسك قابل للمقارنة مع عرض نطاق الموجة الحاملة الفرعية.

يظهر (CCDF) الخاص بـ (PAPR) لتقنيات الإرسال متعدد الموجات المختلفة ليؤكد أولاً أنّه بالنسبة لـ (GFDM) يكون (PAPR) لديها أعلى من تلك الخاصة بـ (OFDM) لنفس العدد من الناقلات الفرعية، وهو ما يتعارض مع النتائج التي تم الإبلاغ عنها مسبقًا لـ (PAPR) في (GFDM)، ووجد أنّ مخطط (LFDMA) يقلل (PAPR) بنحو (2 ديسيبل)، بينما يساعد (IFDMA) على تقليل (PAPR) بأكثر من (3 ديسيبل) للمعلمات قيد الدراسة.

ومعدل الخطأ في البتات مقابل (Eb / No) أداء (GFDM) القائم على الانتشار (DFT) لتشكيل (16-QAM) باستخدام مستقبل (MMSE) في (AWGN)، ويمكن ملاحظة أنّه في قناة (AWGN) لا يوجد فرق ملحوظ في الأداء لأي من المخططات، وهذا بشكل خاص لأنّ جهاز استقبال يعتبر (MMSE) وعلاوة على ذلك إنّ معدل الخطأ في البتات الذي تم الحصول عليه من التعبير التحليلي لـ (SINR)، وتلك الخاصة بالمحاكاة يتطابقان جيدًا.

وكما أنه في قناة (AWGN)، يتطابق معدل الخطأ في البتات (BER) الذي تم الحصول عليه من التعبير التحليلي لـ (SINR) وتعبير المحاكاة جيدًا تمامًا، كما  أنّ مخططات (GFDM) القائمة على الانتشار (DFT لديها أداء (BER) أفضل من المخطط القائم على (GFDM) الخالص في منطقة (Eb / No) العالية، بحيث تعمل عملية التمديد على حساب متوسط ​​تأثير الخبو الانتقائي للتردد على عدة موجات حاملة فرعية وهذا يساعد (DFT) على نشر (GFDM) للحصول على فائدة التنوع في (FSFC).

• “FSFC” هي اختصار لـ “Frequency Selective Fading Channel” و”SINR” هي اختصار لـ “(Signal to Interference & Noise Ratio”.

• “AWGN” هي اختصار لـ “Additive white Gaussian noise” و”CCDF” هي اختصار لـ “Complementary Cumulative Distribution Function”.

• “QAM” هي اختصار لـ “Quadrature Amplitude Modulation” و”Eb / No” هي اختصار لـ “energy per bit to noise power spectral density ratio”.