ما هو تحويل والش هادامارد WHT في الاتصالات

يقوم تحويل (Walsh-Hadamard) بإرجاع قيم التسلسل، والتسلسل هو مفهوم أكثر عمومية للتردد ويتم تعريفه على أنّه نصف متوسط ​​عدد المعابر الصفرية لكل فترة زمنية للوحدة، وكل دالة (Walsh) لها قيمة تسلسل فريدة ويمكن استخدام قيم التسلسل التي تم إرجاعها لتقدير ترددات الإشارة في الإشارة الأصلية.

تعريف تحويل والش هادامارد WHT

تحويل (Walsh-Hadamard): هو تحويل متعامد غير جيبي يستخدم على نطاق واسع في معالجة الإشارات والصور، حيث في هذا التحويل تتحلل الإشارة إلى مجموعة من الوظائف الأساسية أي على غرار التوافقيات في فورييه.

خصائص تحويل والش هادامارد WHT

الوظائف الأساسية لـ (Walsh) هي الموجات المستطيلة أو المربعة ذات (+1 أو -1)، حيث بالإضافة إلى ذلك مثل تحويل فورييه السريع (FFT)، يحتوي تحويل (Walsh-Hadamard) على نسخة سريعة تُعرف باسم تحويل (Walsh-Hadamard) السريع (FWHT).

في عملية تسلسل رمز موجود في إشارة مُستقبلة تشتمل على التفاف دوري لإشارة تعدد إرسال شفرة (Walsh) والاستجابة النبضية للقناة، يستخدم المستقبل تقنيات معادلة مجال تحويل (WHT) لإزالة أو تخفيف انحطاط القناة الناتج عن الترابط المتبادل بين كودات (Walsh) غير المتزامنة، والناتجة عن الخبو متعدد المسيرات.

قد تتضمن جوانب النظام عامل انتشار متغير محرك (Fast Walsh Hadamard Transform) الذي يتيح ترميز  الطيف المنتشر للبيانات من كل مجموعة من مصادر البيانات، كما يمكن استخدام عدد من عوامل الانتشار حيث يختلف اثنان على الأقل من تعدد عوامل الانتشار، وقد يتيح عامل التمديد المتغير (Fast Walsh Hadamard Transform Engine) مجموعة من البيانات المرمزة ذات الطيف المنتشر لتشكيل متجه بيانات.

ملاحظة:“FFT” هي اختصار لـ “Fast Fourier transform”.

ملاحظة:“FWHT” هي اختصار لـ “Fast Walsh Hadamard Transform”.

ملاحظة:“WHT” هي اختصار لـ “Walsh Hadamard”.

الإرسال متعدد الأكواد باستخدام تحويل WHT

قد تشتمل عملية تحويل والش هادامارد على طريقة لإرسال البيانات عبر وسيط لاسلكي، كما قد تشتمل جوانب الطريقة على ترميز طيف ممتد للبيانات من مجموعة، من مصادر البيانات باستخدام رموز (Walsh) ويمكن استخدام عوامل الانتشار المختلفة التي قد تحدد طول رمز (Walsh) المقابلة، كما تم قياسها بالبتات لترميز البيانات من مصادر مختلفة.

يمكن دمج تعدد البيانات المرمزة في الطيف الممتد لتشكيل متجه بيانات، كما يمكن ترميز ناقل البيانات باستخدام كود التخليط ومن ثم نقله عبر الوسيط اللاسلكي، وقد يؤدي المستقبل وظائف المستقبل الرقمي التي قد تشمل على معالجة تحويل فورييه السريع وإزالة الخيوط، والتحكم في إزالة التشكيل وإزالة التداخل وإزالة القوة وفك الترميز.

قد يؤدي المرسل وظائف المرسل الرقمي التي تشمل على الترميز وإرسال الإشارات والتخطيط والتحكم في التشكيل ومعالجة تحويل فورييه السريع المعكوس، كما قد تستقبل الواجهة الأمامية للتردد اللاسلكي إشارات تردد لاسلكي تناظرية عبر هوائي واحد أو أكثر، عن طريق تحويل إشارة التردد اللاسلكي إلى النطاق الأساسي وتوليد مكافئ رقمي لإشارة النطاق الأساسي التناظرية المستقبلة.

أهمية الإرسال متعدد الأكواد باستخدام تحويل WHT

قد يرسل الطرف الأمامي (RF) أيضًا إشارات (RF) التناظرية عبر هوائي، عن طريق تحويل إشارة النطاق الأساسي الرقمي إلى إشارة (RF) تمثيلية، قد تشتمل تمثيل معادلة تحويل (Walsh) السريع كضرب المصفوفة وقد تتحلل المصفوفات بشكل متكرر ويتم تمثيلها على أنها تشتمل على مجموعة من المصفوفات الفرعية، وقد يمكّن التحلل التكراري من حساب تحويل (Walsh) السريع عن طريق إجراء سلسلة من حسابات الفراشة في (Fast Walsh Hadamard).

في نظام عامل الانتشار المتغير، قد تتضمن حساب تحويل (Fast Walsh Hadamard) عامل التمديد المتغير (Fast Walsh Hadamard)، والذي يتيح ترميز الطيف المنتشر للبيانات من كل مجموعة من مصادر البيانات، وكما قد يتوافق مصدر البيانات مع محطة متنقلة ويمكن استخدام عدد من عوامل الانتشار، حيث يختلف اثنان على الأقل من تعدد عوامل الانتشار، وقد يتيح عامل التمديد المتغير (Fast Walsh Hadamard) مجموعة من البيانات المرمزة ذات الطيف المنتشر لتشكيل ناقل بيانات.

ملاحظة:“RF” هي اختصار لـ “Radio frequency”.

كيفية تحديد تحويل Walsh-Hadamard

في تحويل (Walsh-Hadamard) التقليدي تكون الإشارات التي يتم تحويلها عبارة عن إشارات إدخال منفصلة حيث أن كل إشارة تمثل كيانًا متميزًا بشكل فردي لحدث مميز ينتج كل إشارة منفصلة، كما تُستخدم هذه التحويلات مع العديد من أنواع تطبيقات معالجة الإشارات، ويتم استخدامه في دائرة تحويل دائرة لمعالجة الإشارات المشتقة.

تقوم دائرة تحويل الوحدة بتحويل ثلاث إشارات دخل منفصلة إلى مجموعة من إشارات معامل التحويل المميزة لتحويل (Walsh-Hadamard)، حيث تشتمل دائرة تحويل الوحدات على مستويين من الشبكات الحسابية، كما يولد زوج من الشبكات الحسابية:

• تولد الشبكات الحسابية في الطبقة الثانية مجموعة من إشارات المعامل من مجموع إشارات المجموع الأول والثاني.

• تشكل دائرة تحويل الوحدة عنصرًا أساسيًا في الدائرة يتم من خلاله إنشاء دوائر أكثر تعقيدًا قادرة على تحويل أعداد أكبر من إشارات الإدخال المنفصلة.

نظام وطريقة التعديل المكاني باستخدام تحويل WHT

يتم توفير نظام تشكيل مكاني يستخدم تحويل (Walsh-Hadamard)، والذي يشتمل على وحدة تعديل لتعديل إشارة لإرسالها إلى رمز رقمي، ووحدة إزاحة المرحلة الأولى لتغيير طور الرمز المُعدَّل ووحدة تحويل أولية لتوليد كوكبة جديدة بواسطة (Hadamard) بتحويل رمز التحول الطوري، ووحدة ترميز فهرس الهوائي لترميز جزء فهرس الهوائي في الرمز المحول بناءً على مخطط كوكبة مكاني، وتحديد هوائي واحد بين مجموعة الهوائيات لإرسال إشارة مرمزة.

لذلك، يمكن تقليل معدل الخطأ في البتات عن طريق تمكين عدم إخراج قيمة صفرية، ويقوم نظام وطريقة التعديل المكاني باستخدام (Walsh-Hadamard) بإجراء تحويل بعد تغيير طور الإشارة في جهاز الإرسال، بحيث لا يتم إنشاء خطأ صفري بسبب عدم انتاج إشارة.

أي أنّ تحويل (Walsh-Hadamard) هي طريقة مستخدمة لتقليل تأثير الخبو مثل التباين غير المنتظم للحقل الكهربائي المستقبَل في بيئة الانتشار الراديوي، ونتيجة تحويل الإشارات المرسلة في أوقات مختلفة وتردد وتوليف الإشارة المستقبلة، بحيث يكون تأثير الخبو ضئيلًا وبحيث يتمكن جهاز الاستقبال من معالجة الإشارة المستقبلة.

بعد ذلك يمكن تحويل الرموز التي تم تبديل مراحلها إلى كوكبة أي أنّ المرسل قد يقوم بتحويل (Walsh-Hadamard) على الإشارة المزاحة الطور لإنتاج كوكبة جديدة، أي أنّه يمكن دمج نقطتين من رمز إزاحة الطور في جهاز الإرسال في رمز واحد، وفي ذلك الوقت يمكن إنشاء مجموع نقطتي الإشارة أو الفرق بينهما في شكل كوكبة جديدة.

يمكن تحقيق هذا التحويل (Walsh-Hadamard) بضرب مصفوفة إشارة الدخل بمصفوفة (Walsh-Hadamard) في جهاز الإرسال، وحساب مصفوفة الإشارة المحولة واستعادة مصفوفة إشارة الإدخال الأصلية في المستقبل إلى مصفوفة إشارة الناتج هذا ممكن بضرب مصفوفة (Hadamard).

في النهاية، إنّ تحويل والش هادامارد (Walsh-Hadamard) هو تقنية تحويل غير جيبية ومتعامدة تقوم بتحليل الإشارة إلى مجموعة من الوظائف الأساسية، وظائف الأساس في (Walsh) هي موجات مستطيلة أو مربعة بقيم (+1 أو –1).