نمذجة المتجهات الديناميكية لآلات ممانعة التبديل ثنائية الطور

أهمية نمذجة المتجهات الديناميكية لآلات ممانعة التبديل ثنائية الطور

تتمتع آلات التردد المحول (SRM) بهيكل بسيط وقوي ومنخفض التكلفة بسبب عدم وجود مغناطيس ولف دوار، كما تعتبر (SRMs) مرشحاً تنافسياً لتطبيقات النقل والكهربة، ومع ذلك؛ فإن (SRMs) تعاني من ارتفاع تموج عزم الدوران والضوضاء الصوتية، مما أعاق استخدامها على نطاق واسع في هذه التطبيقات، وذلك على عكس (SRM) التقليدي (CSRM) الذي يعتمد على الإثارة أحادية الطور.

كما تستخدم (SRMs) المزدوجة (MCSRMs) ذات الإثارة متعددة المراحل بحيث يكون عزم الدوران الناتج بسبب تباين الحث الذاتي والمتبادل، كما يتم تحسين الاقتران المتبادل بين الأطوار بشكل أكبر عن طريق تغيير تكوين الملف مقارنة بـ (CSRMs) بحيث تتمتع (MCSRMs) مع الإثارة الجيبية الحالية بميزة استخدام عاكس مصدر الجهد القياسي (VSI).

وذلك بدلاً من محول نصف الجسر غير المتماثل المستخدم في (CSRMs)، بالإضافة إلى ذلك يمكن استخدام التحكم المتجه القياسي مع تقنيات التعديل العادية مثل تعديل عرض النبضة الجيبية وتعديل متجه الفضاء بدلاً من وحدات التحكم في التباطؤ الخاص بالتيار الكهربائي، مما يساهم في الضوضاء الصوتية بسبب تردد التبديل المتغير.

وهناك طرق النمذجة الخاصة بـ (SRM) هي إما طرق تحليلية أو طرق قائمة على جدول البحث (LUT)، بحيث تشمل الطرق التحليلية نمذجة الحث ونمذجة الدائرة المغناطيسية، كما تُستخدم نمذجة المحاثة لنمذجة الحث الذاتي عن طريق تمدد فورييه لأول ثلاثة أو أول خمسة أوامر توافقية، ومع ذلك، لا يمكن استخدام هذه الطريقة لنمذجة الاقتران المتبادل بين الأطوار بسبب التعقيد والعدد الكبير من القياسات المطلوبة.

وبالنسبة إلى (CSRMs)، عادةً ما يتم تحفيز مرحلتين في وقت واحد فقط أثناء التخفيف، خاصةً إن طرق نمذجة الدائرة المغناطيسية التي تأخذ في الاعتبار الاقتران المتبادل في (CSRMs) لا تأخذ في الاعتبار تأثير التشبع ويتم حساب الحث المتبادل على افتراض وجود نظام مغناطيسي خطي، ومن ثم يتم نمذجة الحث المتبادل في (CSRM) كدالة لموضع الدوار فقط، وذلك لأن القيم الحالية أثناء التبديل تكون عادةً صغيرة ويؤدي تكوين ملف (CSRM) إلى تدفق متبادل أقل.

كما أن طرق نمذجة الدائرة المغناطيسية الحالية لنموذج (MCSRM) هي الحث المتبادل لمرحلتين من التيارات اللحظية المتساوية، بحيث يتم اعتبار المرحلتين المثيرتين كإثارة أحادية الطور، وهذا يبسط عملية النمذجة.

ومع ذلك؛ فإنه لا يمكن استخدامه عندما يكون للمرحلتين مستويات تيار مختلفة، بحيث لا توجد طريقة لنمذجة “الدوائر المغناطيسية” في الدراسات الخاصة في تفسر “الاقتران المتبادل” في (MCSRM) حيث تختلف تيارات المراحل المثارة على الفور، وذلك كما في حالة الإثارة “الجيبية ثلاثية الطور”.

النموذج الديناميكي المقترح لآلات ممانعة التبديل ثنائية الطور

في هذا النموذج مطلوب محاثة متبادلة أعلى في (MCSRMs)؛ حيث يتم تحقيق اقتران متبادل أقوى بين المراحل من خلال تطبيق الإثارة متعددة المراحل وعن طريق تغيير مسارات التدفق من خلال تغيير تكوين اللف، بحيث يوضح الشكل التالي (1) تكوين الملف لـ (3) مراحل (12/8 MCSRM) المستخدم في التحقيق.

حيث:

(ao): هو تخالف التيار المستمر للإشارة.

[f (θ) ، bn]: هما معاملات فورييه الجيب وجيب التمام للرتبة (n) التوافقية.

وبالنسبة للموجة الجيبية ذات الإزاحة الصفرية للتيار المستمر (ao = 0)؛ فإنه يتم تحديث المعادلة السابقة إلى:

كما يتم تمثيل تحويل “كلارك بارك” العكسي في موضع دوار معين؛ قتصبح (θ) على النحو التالي:

نمذجة تيارات المرحلة

أيضاً تم محاكاة المحرك المستخدم في هذا التحقيق في (FEA) بإثارة تيار جيبي، كما ان هناك روابط التدفق ثلاثية الطور من نموذج (FEA) لها نفس شكل الموجة ولكن يتم إزاحتها بمقدار 120 درجة كهربائية عن بعضها البعض، حيث يوضح الشكل التالي (2-A) روابط التدفق ثلاثية الطور عندما [id ،iq] = [4،16] (k (FPDEK، بحيث يمكن ملاحظة أن الإثارة الحالية الجيبية تؤدي إلى شكل موجة مشوهة لربط تدفق الطور بسبب تأثير التوافقيات المكانية.

أيضاً يوضح الشكل التالي (3) توزيع التدفق عند موضع الدوار المحاذي، (θ = 0)، عندما [| id | ، | iq |]= [4،16] بين الأرباع الأربعة للإطار المرجعي المتزامن، كما يوضح الشكل التالي أنه بالنسبة لنفس الحجم من التيارات (dq)؛ فإن روابط تدفق (dq) لها نفس الحجم أيضاً.

وعلاوة على ذلك  تتبع علامة ارتباط تدفق المحور (d) علامة تيار المحور (d)، كما وتتبع علامة ارتباط تدفق المحور (q) علامة تيار المحور (q)، وبالتالي؛ فإن متجهات ارتباط التدفق الناتجة من روابط تدفق (dq) في الأرباع الأربعة لها نفس الحجم ويتم إزاحتها بمقدار (90) درجة عن بعضها البعض.

بحيث يرجع تناسق وصلة التدفق إلى عدم وجود مغناطيسات الجزء الدوار ولف الدوار في (MCSRMs)، وذلك باستغلال هذا التناظر في توزيع التدفق لنفس الحجم من التيارات (dq)، بحيث يمكن محاكاة (MCSRM) في (FEA) مع التيارات الجيبية التي تمثل الربع الأول من الإطار المرجعي المتزامن، وهذه هي الخطوة الأولى في الشكل التالي (4)، والتي تُظهر مخطط الكتلة لتوليد (LUTs) من نموذج (FEA).

في محركات التيار المتناوب (مثل المحركات المتزامنة والمحركات الحثية)، يوجد تناسق بين الربعين الأول والثالث حيث يمثلان طريقة “تشغيل المحركات”، كما أن هناك أيضاً تناسق بين الربعين الثاني والرابع حيث يمثلان “طريقة التوليد”.

بحيث يُستخدم هذا التناظر في نمذجة المحركات المتزامنة، كما ويستخدم أيضاً في نمذجة (MCSRMs) في (SRMs)، كما أن هناك تناظر بين الأرباع الأربعة، بحيث يستخدم هذا التناظر في النموذج الديناميكي المقترح.

نمذجة عزم الدوران الكهرومغناطيسي

في الخطوة الأولى في الشكل (4)، يتم إنشاء (LUT) ثلاثي الأبعاد من نموذج (FEA) الذي يمثل عزم الدوران الكهرومغناطيسي كدالة للتيارات (dq) وموضع الدوار، [Te = f (id ،iq ،θ)]، وعلى عكس (LUTs) لوصلة التدفق، ليست هناك حاجة لعكس عزم الدوران (LUT)، بحيث يصف عزم الدوران (LUT) القيم اللحظية لعزم الدوران الكهرومغناطيسي لأنه دالة لموضع الدوار.

وعلى غرار طور (LUT) الحالي، يمكن تبسيط عزم الدوران (LUT) بشكل كبير إذا كان مستقلاً عن موضع الدوار، ولهذا الغرض؛ فإنه تم العثور على “معاملات فورييه” لشكل موجة عزم الدوران كما هو موضح في الشكل (4).

أخيراً تم تقديم نموذج ديناميكي لآلات ممانعة التبديل المتبادلة المترابطة في هذا البحث. تستخدم الطريقة المقترحة جداول بحث ثنائية الأبعاد (LUTs)، والتي تصف ربعاً واحداً من الوضع المتزامن (dq)، بحيث تمثل (LUTs) المستخدمة في الطريقة المقترحة عزم الطور الحالي والعزم الكهرومغناطيسي كمتجهات من حيث “معاملات فورييه”.

ومن ثم؛ فإن طرفية المستعملين (LUTs) مستقلة عن موضع الدوار، ونظراً لغياب مغناطيس الدوار ولف الدوار في (MCSRMs)؛ فإن توزيع “التدفق المغناطيسي” له تناظر بين الأرباع الأربعة (dq)، ومن خلال استخدام هذا التناظر؛ فإنه يجب الحصول على طرفية المستعملين المحليين (LUTs) التي تشكل فقط رباعي (dq) من نموذج (FEA).

كما أن هذا يقلل من حجم طرفية المستعملين وعدد خطوات (FEA) بنسبة (50٪)، وذلك مقارنة بالنماذج القائمة على رباعي. تم التحقق من صحة النموذج الديناميكي المقترح مع كل من نتائج (FEA) والتجارب للعمليات في الأرباع الأربعة (dq) في تيارات وسرعة مختلفة.