إذا اردنا ترتيب الحروف الثلاث "س ، ص ، ع" فيكون ذلك بأحد الترتيبات التالية: (س ص ع، ص س ع، ص ع س،س ع ص، ع س ص، ع ص س)، حيث يجب الملاحظة أن كل ترتيب منها يختف عن الآخر بشكلٍ كامل على الرغم من أن كل الترتيب يتكون من نفس الأحرف الثلاثة، والاختلاف هنا راجع إلى أن ترتيب الأحرف في كل منها يختلف عن الآخر.
يمكن حل المعادلات الخطية بطريقيتين رئيسيتين وهما إما بطريقة الحذف أو بطريقة التعويض، حيث أن لكل منها طريقة تختلف عن الأخرى.
المقادير الجبرية (أ + ب)، (س + 1)، (5 س + 2 ص) كل منها يتكون من حدين هما (أ ، ب) (س ، 1)، (5 س، 2 ص) على الترتيب ويطلق على كل مقدار جبري من المقادير الثلاثة السابقة مجموع حدين.
التوافيق (Combinations): تعرف التوافيق بأنها عدد طرق إختيار مجموعة من الأشياء بأخذها كلها أو بعضها بغض النظر عن التراتيب.
يمكن تعريف الأس على أنّه عملية يتم فيها إعادة ضرب الأعداد في نفسها أكثر من مرة، حيث يتم إختصار هذه العملية في شكل أبسط، وذلك بدلاً من كتابة الرقم في شكل متكرر ( 2 × 2 × 2 × 2 ) يتم كتابتها على هذا الشكل ( 24 ).
إضافةً إلى ذلك فإنّ علم الرياضيات هو عبارة عن مجموعة من التعاريف والعمليات المجردة التي يتم الوصول إليها عن طريق الاستنتاجات المنطقية التي تم تطبيقها على الكثير من الأنواع الرياضية المختلفة كالمجموعات والأعداد والأشكال.
تستخدم وحدات القياس من أجل إخبار الأشخاص بحجم شيء ما أو طوله. وهناك مجموعة من النظم أكثر من نظام للوحدات.
عند القول مثلاً: (2) فهو عدد أصم لا يُعبّر عن أي كمية، أما عند القول (2) كيلو غرام، فبذلك يُعرف هنا أنّ الحديث كان عن مقدار الكتلة، وعندما يقال (3) سنتمر و(3) متر، كلاهما طول، لكن هل (3) سم بنفس مقدار (3) متر، حتمًاً لا، إذاً وحدة القياس تعبّر عن كميات معروفة، ومن هنا تأتي […]
يُعدّ جدول الضرب جزء أساسي من علم الرياضيات، وهو أحد أهم الأسس التي تُبنى عليها العمليات الرياضية المختلفة، حيث تُعتبر عملية الضرب واحدة من الأربع العمليات الحسابية التي يقوم عليها علم الرياضيات.
إن مسائل ضرب عددين من خانتين ليس بالشيء الصعب، فهناك ست خطوات يجب عليك اتباعها لحل مثل هذه المسائل
الدالة هي صورة رياضية للعلاقة بين متغيرين أو أكثر، فإذا كان لدينا المتغيرين (س)، (ص) بحيث يمكن تحديد أحداهما (ص) وليكن كمية الطلب على سلعة ما بدلالة الآخر (س) ) وليكن سعر هذه السلعة وبمعنى آخر إذا اعتمدنا قيمة المتغير التابع (ص) على قيمة المتغير المستقل (س) فإننا نقول أن هناك علاقة دالية بين المتغيرين (ص، س).
إن النهاية أو النهايات هي مفهوم من المفاهيم الأساسية في علم الرياضيات التي تعمل على وصف كيفية تغير الأشياء.
للحصول على المشتقة الأولى (أو معامل التفاضلي الأول) للدوال الصريحة في المتغير على الصورة: ص = د (س)، حيث ص دالة وحيدة القيمة ومستمرة في المتغير س (أي قابلة للإشتقاق) ويلاحظ أن مثل هذه المشتقات الأولى، قد تكون هي الأخرى دوالاً في س.
إن الدالة في صورتها العامة سواء كانت بسيطة أو متعددة المتغيرات لا تعطي الشكل أو الصورة الجبرية التي تحدد قيمة المتغير التابع إذا ما أخذت المتغيرات المستقلة قيماً معينة.
تُعدّ عملية القسمة عكس عملية الضرب تماماً، حيث يقوم مبدأ عملها على أساس تقسيم كل أجزائها إلى أجزاءٍ متساوية، كما أنّها العملية الرابعة من العمليات الأساسية في علم الرياضيات.
هناك دوال بسيطة، وفيها يكون المتغير التابع (ص) دالة في متغير واحد مستقل (س)، كما أن هناك دوال متعددة المتغيرات وفيها يكون المتغير التابع (ص) دالة في متغيرين أو اكثر مستقلة.
المنحنى الممثل للدالة ص = ك هو خط مستقيم يوازي محور السينات وعلى بعد منه لمسافة = ك، وعليه فإن لجميع قيم س تكون الدالة ص = ك أي بغض النظر عن قيمة س حيث أنه تغيرت قيمة س إلى س + Δ س فإن قيمة ص تظل ثابته = ك.
يُعدّ التفاضل علم قياس التغيرات التي يمكن أن تحدث في دالة ما نتيجة لحدوث تغير طفيف في قيمة المتغير المستقل.
الطريقة المباشرة: وبمقتضاها يتم التعويض بقيمة س مباشرة في د (س) فإذا كانت د (س) لها قيمة محددة فإن تلك القيمة المحددة تكون هي النهاية المطلوبة.
النهاية أو النهايات هي مفهوم من المفاهيم الأساسية في علم الرياضيات التي تعمل على وصف كيفية تغير الأشياء.
إن الدالة عبارة عن علاقة رياضية بين متغيرين أحداهما مستقل والآخر تابع والمتغير قد يكون كمياً، كما أن هذا المتغير الكمي قد يكون منفصل.
المصفوفة هي عبارة عن أداة رياضية، يتم استخدامها بهدف تخليص أو عرض مجموعة من الأرقام بطريقة مبسطة في صورة المنظوم، حيث يتكون هذا المنظوم من عدد من الصفوف وعدد من الأعمدة، كما أنه قد يكون مستطيلاً (أي عدد الصفوف به لا يساوي عدد الأعمدة).
يمكن ضرب مصفوفة ما في مقدار ثابت (ك)، وهذا يعني ضرب هذا المقدار الثابت (ك) في جميع عناصر هذه المصفوفة والناتج سيكون مصفوفة جديدة من نفس رتبة المصفوفة الأصلية.
المصفوفة: هي عبارة عن أداة رياضية، يتم استخدامها بهدف تخليص أو عرض مجموعة من الأرقام بطريقة مبسطة في صورة المنظوم، إذا كانت العناصر المتناظرة في مصفوفةٍ ما.
المصفوفة هي عبارة عن أداة رياضية، يتم استخدامها بهدف تخليص أو عرض مجموعة من الأرقام بطريقة مبسطة في صورة المنظوم، حيث يتكون هذا المنظوم من عدد من الصفوف وعدد من الأعمدة، كما أنه قد يكون مستطيلاً (أي عدد الصفوف به لا يساوي عدد الأعمدة).
إن الإلمام بمثل هذه الخواص يساعد في تسهيل إجراء العمليات الحسابية والجبرية بدلاً من ضياع الوقت والجهد في مثل هذه الإجراءات المطولة، عند إيجاد قيم هذه المحددات، وخاصة إذا كانت المحددات من الرتبة الثالثة فأكثر.
هناك أكثر من طريقة تستخدم في فك المحددات من أهمها: طريقة كرامر وطريقة ستراس وطريقة المحيدد والمرافق.
يعرف المحدد: بأنه تنظيم مربع لمجموعة من العناصر أو التعداد في عدد من الصفوف وعدد من الأعمدة وهذا العدد هو الذي يحدد رتبة المحدد.
تنص نظرية ذات الحديث على أن معامل كل حدين على بعدين متساوين من الطرفين يكونا متساوين.
تُعرف التوافيق بأنها عدد الطرق التي يتم فيها اختيار مجموعة من الأشياء بأخذها كلها أو بعضها بغض النظر عن التراتيب.
