في الفيزياء يعتبر الدوران هو سرعة دوران شيء ما حول محور معين، ويُطلق على الدوران أحيانًا اسم الزخم الزاوي والذي يتم تعريفه على أنه؛ الكتلة × السرعة × نصف القطر، حيث يكون نصف القطر هو المسافة من الجسم الدوار إلى المحور.
أساسيات الزخم الزاوي والدوران
بشكل عام يمكن أن يمتلك الجسم الموسع الكلاسيكي مثل الأرض نوعين مختلفين من الزخم الزاوي، النوع الأول يرجع إلى دوران مركز كتلة الجسم حول نقطة خارجية ثابتة مثل الشمس يُعرف هذا عمومًا باسم الزخم الزاوي المداري، النوع الثاني يرجع إلى الحركة الداخلية للكائن عُرف هذا عمومًا باسم الزخم الزاوي المغزلي؛ لأنه بالنسبة للجسم الصلب تتكون الحركة الداخلية من الدوران حول محور يمر عبر مركز الكتلة.
بالقياس يمكن للجسيمات الكمومية أن تمتلك كلا من الزخم الزاوي المداري بسبب حركتها عبر الفضاء وزخم الدوران الزاوي بسبب حركتهم الداخلية، في الواقع التشابه مع الأجسام الموسعة الكلاسيكية ليس دقيقًا تمامًا؛ لأن الإلكترونات على سبيل المثال هي جسيمات نقطية بلا هيكل.
في الواقع في ميكانيكا الكم من الأفضل التفكير في الزخم الزاوي المغزلي كنوع من الزخم الزاوي الجوهري الذي تمتلكه الجسيمات، حيث اتضح أن كل نوع من الجسيمات الأولية له زخم زاوي مغزلي مميز تمامًا كما أن لكل نوع شحنة وكتلة مميزة.
مشغلي الدوران
نظرًا لأن الدوران هو نوع من الزخم الزاوي، فمن المعقول أن افتراض أنه يمتلك خصائص مماثلة للزخم الزاوي المداري؛ وبالتالي عن طريق القياس يتوقع القدرة على تحديد ثلاثة عوامل تمثل المكونات الديكارتية الثلاثة للزخم الزاوي المغزلي، علاوة على ذلك من المعقول أن يمتلك هؤلاء المشغلون علاقات تبديل مماثلة لمشغلي الزخم الزاوي المداري الثلاثة المقابل.
مساحة الدوران
على عكس الدوال الموجية المنتظمة لا توجد وظائف الموجة الدورانية في الفضاء الحقيقي، وبالمثل لا يمكن تمثيل مشغلي الزخم الزاوي المغزلي كعوامل تفاضلية في الفضاء الحقيقي، بدلاً من ذلك هناك حاجة إلى التفكير في وظائف الموجة الدورانية على أنها موجودة في فضاء متجه مجرد معقد، حيث تتوافق العناصر المختلفة في هذا الفضاء مع التكوينات الداخلية المختلفة للجسيم قيد التحقيق.
سرعة الدوران
تشير القيمة المتوقعة لمتجه الزخم الزاوي إلى زاوية ثابتة α مع المحور z، وتتقدم حول هذا المحور، حيث أن هذا السلوك يعادل في الواقع السلوك الذي تنبأت به الفيزياء الكلاسيكية.
تمثيل باولي
حتى الآن نوقشت مساحة الدوران بمصطلحات مجردة إلى حد ما، وهنا يتم وصف تمثيلًا معينًا لمساحة دوران الإلكترون بسبب باولي، وهذا ما يسمى بتمثيل باولي الذي يسمح بتصور مساحة الدوران ويسهل أيضًا العمليات الحسابية التي تتضمن الدوران.
وفي نهاية ذلك فقد يلعب مشغل الزخم الزاوي دورًا مركزيًا في نظرية الفيزياء الذرية والجزيئية ومشاكل الكم الأخرى التي تتضمن التناظر الدوراني.
