التشتت المرن للإشعاع الكهرومغناطيسي - Thomson scattering

ما هو التشتت المرن أو تشتت طومسون؟

من أقوى طرق التشخيص استخدام تشتت الإشعاع الكهرومغناطيسي من البلازما. تنبع جاذبية هذا التشخيص من سمتين رئيسيتين. أولاً، إنّها طريقة غير مقلقة لجميع الأغراض العملية، ولا تتطلب سوى وصول الإشعاع إلى البلازما.

ثانياً، يوفر إمكانية تحديد معلومات مفصلة حول وظيفة توزيع الإلكترونات وأحياناً الأيونات أيضاً. هذه المزايا كافية لتعويض حقيقة أنّ القياسات يصعب إجراؤها تقنياً بشكل عام. تنتشر الآن تشخيصات تشتت الموجات الكهرومغناطيسية، خاصة في تجارب البلازما الساخنة.

نظرية التشتت المرن:

يمكن التفكير في عملية تشتت الموجة الكهرومغناطيسية بواسطة الجسيمات المشحونة “الأولية” على النحو التالي. تصطدم موجة كهرومغناطيسية ساقطة بالجسيم. نتيجة للمجالات الكهربائية والمغناطيسية للموجة، يتم تسريع الجسيم. يصدر الجسيم المشحون الذي يخضع للتسارع إشعاعاً كهرومغناطيسياً في جميع الاتجاهات. هذا الإشعاع المنبعث هو “الموجة المتناثرة أو المشتتة”.

معادلة موجة التشتت المرن:

ضع في اعتبارك إلكتروناً في الفضاء الحر، يتم إعطاء مداره غير المضطرب من خلال الموضع (r ,t)، مما يؤدي إلى تشتت موجة إدخال أحادية اللون:

E_i (r,t) = E_i exp i (k_i . r – ω_i t)

يمكن أن تظهر المعادلة من النظرية الكهرومغناطيسية الأساسية أنّ هذا الإلكترون ينتج حقلاً منتشراً عند نقطة بعيدة (x) يكون مكون “فورييه” الطيفي بتردد مبعثر:

E_s (ω_s) = (r_e e^{iks . x}) / 2πx ∫ _T′ κ′ Π . E_i e ^{i(ωt′ – k.r′)} dt′ .

بشكل عام، نحتاج إلى إضافة مساهمات من جميع الإلكترونات في منطقة التشتت. إذا كان يمكن للمرء أن يفترض أنّ مراحل جميع المساهمات كانت غير مرتبطة تماماً، فستكون الوصفة بسيطة. في أي حالة من حالات الجمع غير المنتظمة، نعلم أنّ القوى تُجمع. إذن، علينا ببساطة أخذ مقياس المجال الكهربائي تربيعاً وجمع كل الإلكترونات.

لكن المشكلة هي أنّنا لا نعرف مسبقاً أنّ المراحل عشوائية بحتة، لأنّ البلازما هي وسيط يدعم جميع أنواع التأثيرات الجماعية التي ترتبط فيها مواضع وحركات الإلكترون. وبالتالي، في بعض الحالات، يتطلب الجمع إضافة متماسكة، والتي ستعطي نتيجة مختلفة تماماً.

تأثيرات درع Debye للبلازما:

تتسبب تأثيرات درع (Debye) للبلازما في أن تكون شحنة الاختبار محاطة بشحنات درع في سحابة ذات حجم مميز يقارب طول “ديباي”، (λ_D). يُشار إلى مجموعة الشحنة ودرعها بالجسيم الملبس، يمكّننا النظر في تفاعل الإشعاع مع مزيج الشحنة والدرع من معرفة متى تكون ارتباطات الجسيمات مهمة وعندما لا تكون كذلك، على النحو التالي:

• يحتوي إلكترون الاختبار على سحابة واقية (شحنتها الكلية + e) تتكون من إلكترونات بحتة، أو بالأحرى غيابها. هذا لأنّ الإلكترونات تتحرك أسرع بكثير من الأيونات “لدرجات حرارة مماثلة” بحيث أنّ الأيونات “لا تستطيع مواكبة” الإلكترون من أجل المساهمة في تدريعها. من ناحية أخرى، يكون أيون الاختبار الحراري بطيئاً بدرجة كافية للسماح للأيونات الأخرى بالمشاركة في حماية “ديباي”، لذلك سيكون محاطاً بسحابة من إجمالي شحنة الإلكترونات تقريباً (−e / 2 و e / 2) بغياب الأيونات.

• الآن، إذا كان فرق الطور بين التشتت من الإلكترون والإلكترونات في سحابة التدريع كبيراً، كما هو الحال إذا كان (k λ_D >> 1)، فسيكون التوزيع العشوائي للإلكترونات داخل السحابة كافياً لضمان تلك الحقول المبعثرة للإلكترون والسحابة الواقية غير متماسكة. في هذه الحالة، لا يلزم إجراء أي تعديلات على الارتباط مع القدرة، وإجمالي القدرة المبعثرة عبارة عن مجموع بسيط من قوى الإلكترون المفرد.

• من ناحية أخرى، إذا كانت (k λ_D << 1)، فإنّ المساهمة من جسيم الاختبار والسحابة سوف تتراكم بشكل متماسك نظراً لوجود طور مختلف بينهما. في هذه الحالة، يكون لدينا “تشتت طومسون” متماسك أو “جماعي” ثم نقوم بفحص السلوك الجماعي للبلازما. كما أنّ التشتت الناتج عن إلكترون الاختبار وسحابة التدريع الخاصة به تلغي تقريباً، بحيث تميل الأيونات إلى الهيمنة.

نظرية تشتت طومسون غير المتماسكة:

يتم تحديد ترتيب حجم التشتت غير المترابط ببساطة من خلال إجمالي مقطع “طومسون” العرضي:

σ_t = 8 πr_e2 / 3

وهو ثابت أساسي:

σ_t = 6.65 × 10⁻²⁹ m²

r_e = 2.82 × 10⁻¹⁵m

وبالتالي، إذا اجتاز شعاع من الإشعاع طول (L) من بلازما الكثافة (n_e)، فسيتم تشتيت جزء من الفوتونات الساقطة بشكل غير متماسك. يكون هذا الجزء صغيراً جداً في معظم بلازما المختبر. على سبيل المثال، إذا كانت (n_e = 10²⁰ m⁻³) و(L = 1 m)، فإنّ (σn_eL = 6.65 × 10⁻⁹) وأقل من (10⁻⁸) من الفوتونات مبعثرة. من بين هذه الفوتونات، سيتم اكتشاف جزء أصغر بكثير، نظراً لأنّ المرء عادةً ما يجمع الإشعاع المتناثر فقط من قسم قصير من طول الحزمة الكلي، ربما 1 سم، مع مجموعة بصريات لا تقابل سوى زاوية صلبة صغيرة (sr 10⁻²).

ثم يتم جمع جزء الفوتونات المبعثرة (10⁻²) (m / 1m) × (10⁻²sr / 4π sr) ×(10⁻⁵∼). وبالتالي، من بين الفوتونات المدخلة، ربما لن يتم جمع سوى (10^-13). هذه الحقيقة هي مصدر معظم الصعوبات العملية التي ينطوي عليها إجراء تجربة تشتت غير متماسكة. الشرط الأول الذي يفرضه علينا هو أنّه يجب أن يكون لدينا مصدر إشعاع مكثف للغاية من أجل توفير مستوى إشارة يمكن اكتشافه.

هذا هو السبب في أنّ القياسات يتم إجراؤها دائماً باستخدام الليزر النبضي النشط. في الواقع، بالطبع، يتناسب عدد الفوتونات المبعثرة المرصودة مع إجمالي الطاقة، بغض النظر عن طول النبضة لتردد معين. ومع ذلك، فإنّ الضوضاء التي يجب تمييز الإشارة منها ستزداد بشكل عام مع طول النبضة. ومن ثمّ، فإنّ القوة الخارجية العالية وكذلك الطاقة العالية مطلوبة.