السعة في دوائر التيار المتردد - Capacitance in AC Circuits

ما المقصود بسعة المكثف في الدوائر الكهربائية؟

تنتج المكثفات المتصلة بمصدر جيبي مفاعلة من تأثيرات تردد الإمداد وحجم المكثف، عندما يتم توصيل المكثفات عبر جهد إمداد تيار مستمر بتيار مستمر، فإنّ لوحاتها تشحن حتى تصبح قيمة الجهد عبر المكثف مساوية للجهد المطبق خارجيًا، سيحتفظ المكثف بهذه الشحنة إلى أجل غير مسمّى، ويعمل كجهاز تخزين مؤقت طالما يتم الحفاظ على الجهد المطبق.

أثناء عملية الشحن هذه يتدفق تيار كهربائي (i) إلى المكثف ممّا يؤدي إلى أن تبدأ لوحاته في الاحتفاظ بشحنة كهروستاتيكية، عملية الشحن هذه ليست فورية أو خطية لأنّ قوة تيار الشحن تكون في أقصى حد لها عندما تكون ألواح المكثفات غير مشحونة، وتتناقص أضعافًا مضاعفة بمرور الوقت حتى يتم شحن المكثف بالكامل.

تعريف السعة في دوائر التيار المتردد:

لأنّ المجال الكهروستاتيكي بين الألواح يعارض أي تغييرات في فرق الجهد عبر الألواح بمعدل يساوي معدل تغير الشحنة الكهربائية على الألواح، تسمّى خاصية المكثف لتخزين شحنة على ألواحه بالسّعة (C) (capacitance)، وبالتالي يمكن تعريف تيار شحن المكثفات على النحو التالي: (i = CdV / dt)، بمجرد أن يصبح المكثف “مشحونًا بالكامل”، يقوم المكثف بسد تدفق أي إلكترونات أخرى على ألواحه عندما تصبح مشبعة، ومع ذلك، إذا طبقنا تيارًا متناوبًا أو مصدر تيار متردد، فسيقوم المكثف بالتناوب بالشحن والتفريغ بمعدل يحدده تردد الإمداد، ثمّ تختلف السعة في دوائر التيار المتردد مع التردد حيث يتم شحن وتفريغ المكثف باستمرار.

نحن نعلم أنّ تدفق الإلكترونات على ألواح المكثف يتناسب طرديًا مع معدل تغير الجهد عبر تلك الصفائح، بعد ذلك، يمكننا أن نرى أنّ المكثفات في دوائر التيار المتردد تحب تمرير التيار عندما يتغير الجهد عبر لوحاتها باستمرار فيما يتعلق بالوقت كما هو الحال في إشارات التيار المتردد، ولكنّها لا تحب تمرير التيار عندما يكون الجهد المطبق ذا قيمة ثابتة كما هو الحال في إشارات التيار المستمر (DC).

دائرة التيار المتردد السعوية:

في الدائرة السّعوية البحتة، يتم توصيل المكثف مباشرة عبر جهد إمداد التيار المتردد، عندما يزداد جهد الإمداد وينخفض، يقوم المكثف بالشحن والتفريغ فيما يتعلق بهذا التغيير، نحن نعلم أنّ تيار الشحن يتناسب طرديًا مع معدل تغير الجهد عبر الألواح مع معدل التغيير هذا في أقصى درجاته حيث ينتقل جهد التغذية من نصف دورة موجبة إلى نصف دورة سالبة أو العكس عند النقاط، (0^o) و(180^o) على طول الموجة الجيبية.

وبالتالي، فإنّ أقل معدل تغير للجهد يحدث عندما تعبر الموجة الجيبية للتيار المتردد عند ذروة موجبة قصوى (+ VMAX) وذروتها السلبية الدنيا، (-VMAX)، في هذين الموضعين داخل الدورة، يكون الجهد الجيبي ثابتًا، وبالتالي فإنّ معدل تغيره هو صفر، لذا فإنّ (dv / dt) يساوي صفرًا، ممّا ينتج عنه تغيير تيار صفري داخل المكثف، وهكذا عندما يكون (dv / dt = 0)، يعمل المكثف كدائرة مفتوحة، لذلك (i = 0).

شرح مخطط طور دائرة التيار المتردد السعوية:

عند (0^o) درجة، يزداد معدل تغير جهد الإمداد في اتجاه إيجابي ممّا يؤدي إلى الحد الأقصى لتيار الشحن في تلك اللحظة في الوقت المناسب، نظرًا لأنّ الجهد المطبق يصل إلى أقصى قيمة له عند (90^o) درجة لفترة وجيزة جدًا في الوقت المناسب، فإنّ جهد الإمداد لا يتزايد أو يتناقص، لذلك لا يوجد تيار يتدفق عبر الدائرة، عندما يبدأ الجهد المطبق في الانخفاض إلى الصفر عند (180^o) درجة، يكون ميل الجهد سلبيًا لذا فإنّ المكثف يفرغ في الاتجاه السالب، عند نقطة (180^o) درجة على طول الخط، يكون معدل تغير الجهد عند الحد الأقصى مرة أخرى، لذا يتدفق الحد الأقصى للتيار في تلك اللحظة وما إلى ذلك.

ثم يمكننا القول أنّه بالنسبة للمكثفات في دارات التيار المتردد، يكون التيار اللحظي عند أدنى مستوى له أو صفر عندما يكون الجهد المطبق عند أقصى حد له وبالمثل تكون القيمة اللحظية للتيار عند قيمته القصوى أو الذروة عندما يكون الجهد المطبق عند أدنى حد له أو صفر، من الشكل الموجي، يمكننا أن نرى أنّ التيار يقود الجهد بمقدار (1/4) دورة أو (90^o) درجة كما هو موضح في مخطط المتجه، ثمّ يمكننا القول أنّه في الدائرة السّعوية بحتة، يتأخر الجهد المتردد عن التيار بمقدار (90^o) درجة.

نحن نعلم أنّ التيار المتدفق عبر السعة في دارات التيار المتردد يتعارض مع معدل تغير الجهد المطبق ولكن تمامًا مثل المقاومات، تقدم المكثفات أيضًا شكلاً من أشكال المقاومة ضد تدفق التيار عبر الدائرة، ولكن مع المكثفات في التيار المتردد تُعرف مقاومة التيار المتردد هذه باسم المفاعلة أو بشكل أكثر شيوعًا في دوائر المكثف، “المفاعلة السّعوية”، لذا فإنّ السّعة في دارات التيار المتردد تعاني من “المفاعلة السعوية” (Capacitive Reactance).

ما هي المفاعلة السعوية – Capacitive Reactance؟

المفاعلة السّعوية في دائرة سعوية بحتة هي معارضة تدفق التيار في دارات التيار المتردد فقط، مثل المقاومة، تُقاس المفاعلة أيضًا بوحدات “أوم” ولكن يُعطى الرمز (X) لتمييزها عن قيمة المقاومة البحتة، نظرًا لأنّ المفاعلة هي كمية يمكن أيضًا تطبيقها على المحاثات والمكثفات، عند استخدامها مع المكثفات، فإنها تُعرف أكثر باسم “المفاعلة السّعوية” (Capacitive Reactance).

للمكثفات في دارات التيار المتردد، يُعطى للمفاعلة السعوية الرمز (Xc)، ثمّ يمكننا أن نقول في الواقع أنّ المفاعلة السّعوية هي قيمة مقاومة للمكثفات تختلف باختلاف التردد، أيضًا، تعتمد المفاعلة السعوية على سعة المكثف والذي يقاس بالفاراد بالإضافة إلى تردد شكل موجة التيار المتردد والصيغة المستخدمة لتحديد التفاعل السعوي كما يلي:

Xc = 1/2πfC = 1/ωC

حيث: (F) التردد ويقاس بوحدة الهيرتز (Hertz) و(C) هي السعة وتقاس بالفاراد (Farads)، يمكن أيضًا التعبير عن (2πƒ) بشكل جماعي بالحرف اليوناني “أوميغا”، (ω) للإشارة إلى التردد الزاوي.

شرح صيغة المفاعلة السعوية:

من صيغة المفاعلة السّعوية أعلاه، يمكن ملاحظة أنّه إذا تم زيادة أي من التردد أو السّعة، فإنّ التفاعل السعوي الإجمالي سينخفض، عندما يقترب التردد من اللانهاية، فإنّ مفاعلة المكثفات ستنخفض إلى الصفر وبالتالي تعمل كموصل مثالي، ومع ذلك، عندما يقترب التردد من الصفر أو التيار المستمر، تزداد تفاعلات المكثفات إلى ما لا نهاية، وتعمل كمقاومة كبيرة جدًا، هذا يعني أنّ التفاعل السعوي “يتناسب عكسياً” مع التردد لأي قيمة معينة من السّعة.

أي تتناقص المفاعلة السعوية للمكثف مع زيادة التردد عبره وبالتالي فإنّ المفاعلة السّعوية تتناسب عكسياً مع التردد، معارضة تدفق التيار، وتظل الشحنة الكهروستاتيكية على الألواح “قيمة سعة التيار المتردد الخاصة بها” ثابتة حيث يصبح من السهل على المكثف امتصاص التغيير في الشحنة على ألواحه بالكامل خلال كل نصف دورة.

أيضًا مع زيادة التردد، تزداد قيمة التيار المتدفق عبر المكثف بسبب زيادة معدل تغير الجهد عبر لوحاته، ثمّ يمكننا أن نرى أنّه في التيار المستمر يكون للمكثف مفاعلة لانهائية “دائرة مفتوحة”، وعند الترددات العالية جدًا، يكون للمكثف صفر مفاعلة “دائرة قصر”.