الكهرومغناطيسية الكلاسيكية

ما هي الكهرومغناطيسية الكلاسيكية؟

تميز الكهرومغناطيسية الكلاسيكية بين المجال المغناطيسي H، والمغنطة M، والحث المغناطيسي داخل الوسط B، حيث أن(B = μ0H + M)، (= μ0H + kH).

حيث μ0 هي نفاذية المساحة الحرة وk هي القابلية المغناطيسية للحجم للمادة، ويقاس حجم H بالدرجات في وحدات (Gaussian) الأقدم وبالأمبير/ متر في وحدات SI. μ0 = 4π × 10⁻⁷ مللي أمبير – 1 بوحدات SI ولكنها ضمنيًا وحدة في وحدات (Gaussian)، وبالنسبة للمواد ذات قطر النبض يكون k في حدود 10⁻⁶ ويمكن إهماله، وفي ظل ظروف معينة لا يمكن إهمالها.

تميز بعض كتب الرنين المغناطيسي النووي بعناية بين H وB، ولكن معظم أدبيات الرنين المغناطيسي النووي عالية الدقة تشير إلى أن كل من H وB عبارة عن “مجال مغناطيسي”، وفي الواقع يعد الحث المغناطيسي في العينة مهمًا لذا فإن B المقاسة بوحدة SI لـ ((tesla (T) أو في الوحدة الأقدم من ((gauss (G) هي الكمية المناسبة، حيث (1 T = 104 G)، ونستخدم B بوحدات تسلا.

ومع ذلك وبشكل مشترك مع جميع أدبيات الرنين المغناطيسي النووي تقريبًا، حيث نستخدم المصطلحات التي تسمى B المجال المغناطيسي بدلاً من الحث المغناطيسي، لتجنب الاضطرار إلى القول إننا نطبق مجالًا مغناطيسيًا H في اتجاه معين، والذي يحث على مغنطة B في نفس الاتجاه في العينة.

استخدمت الكثير من أدبيات الرنين المغناطيسي النووي الأقدم الرمز H، المشار إليه باسم المجال المغناطيسي ولكنها استفادت من حقيقة أنه في الوحدات القديمة μ0 = 1، بحيث يكون للاستقراء في(gauss) نفس العدد، إذ القيمة كحقل في الأويرستد وهكذا تم إعطاء قيمة H بوحدة (gauss).

الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية:

يعتبر النهج القياسي لميكانيكا الكم الجزيئات على أنها مجموعة من نوى موجبة الشحنة ثابتة في الفضاء وإلكترونات سالبة الشحنة والأخيرة ذات دوران، وتنشأ معظم الخصائص الجزيئية بعد ذلك من إدخال المجالات الكهربائية والمغناطيسية الخارجية بالإضافة إلى السبينات النووية، والتي يمكن أن تقترن بإزاحة النوى.

لذلك تقع هذه الخصائص في عالم الديناميكا الكهربائية وعلى هذا النحو، يتم توفير النظرية الكاملة بواسطة (QED)، ويمكن تلخيص المحتوى النظري للديناميكا الكهربائية الكلاسيكية بقانون قوة لورنتز ومعادلات ماكسويل، إذ يصف قانون قوة لورنتز القوة المؤثرة على الشحنة q تتحرك بسرعة v في وجود مجال كهربائي E ومجال مغناطيسي B.

(F=q(E+v×B))

بينما تعطي معادلات ماكسويل المجالات الكهربائية والمغناطيسية في وجود كثافة شحنة ρ وكثافة تيار j وهي تتكون من معادلتين متجانستين (B=0 ∇)، (E=ρ/ε0∇).

بهذه الطريقة وسع ماكسويل نطاق صلاحية قانون أمبير إلى ما وراء التيارات الثابتة، حيث يقترح قانون أمبير المعدل وجود موجات كهرومغناطيسية، إذ اقترح ماكسويل نفسه أن الضوء عبارة عن موجات كهرومغناطيسية تنتشر عبر الأثير.

أدى إدخال أينشتاين لنظرية النسبية الخاصة في عام 1905 إلى القضاء نهائيًا على الأثير، لكن قوانين ماكسويل كونها ثابتة لورينتز استمرت، كما تنقسم المعادلة الثانية غير المتجانسة إلى ثلاثة، واحدة لكل مكون من مكونات الكثافة الحالية j، وتشكل معادلات ماكسويل وفقًا لذلك نظامًا من ستة معادلات تفاضلية مقترنة من الدرجة الأولى لمكونات E وB، حيث يتم الحصول على صيغة أكثر إحكاما مع إدخال الإمكانات.

وجد في ثلاثينيات وأربعينيات القرن العشرين أن حسابات العديد من العمليات عندما تم أخذها إلى ما بعد التقريب الأول، حيث أعطت نتائج متباينة، إذ كانت بعض الاختلافات (ما يسمى بالاختلافات تحت الحمراء) ناتجة عن أوجه قصور في طريقة التقريب نفسها.

ارتبطت الاختلافات الأخرى (الاختلافات فوق البنفسجية) بمشكلة البنية والطاقة الذاتية للإلكترون والجسيمات الأولية الأخرى، إذ نشأت هذه المشكلة أيضًا في الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية، حيث كان يُفترض أن للإلكترون مساهمة كهرومغناطيسية تعتمد على التركيب متضمنة في كتلته بالقصور الذاتي.

ومع ذلك في الديناميكا الكهربائية الكمية حدثت اختلافات إضافية ذات طبيعة مختلفة جذريًا، بسبب التأثيرات التي ليس لها نظائر كلاسيكية، وعلى سبيل المثال أدت إمكانية إنشاء زوج إلكترون بوزيترون إلى استقطاب فراغ لانهائي في مجال خارجي وأيضًا ضمنيًا طاقة ذاتية لا نهائية للفوتون.

الديناميكا الكهربائية الكمية:

أصبحت الحاجة إلى استخلاص النتائج المحدودة من الشكلية حادة عندما كشفت التحسينات في التقنية التجريبية عن اختلافات صغيرة بين البنية الدقيقة المرصودة لمستويات طاقة الهيدروجين الذري، وتلك التي أعطتها معادلة ديراك للموجة النسبية أحادية الجسيم.

تم قياس هذه الاختلافات التي تم الاشتباه في وجودها لبعض الوقت، بدقة بواسطة (Lamb and Retherford) في عام 1947، وفي نفس العام وجد (Kusch وFoley) أن قيمة العزم المغناطيسي الداخلي للإلكترون في الذرة تختلف أيضًا قليلاً عن تلك تنبأت به نظرية ديراك.

من أجل إثبات أن هذه التناقضات يمكن تفسيرها على أنها تأثيرات إشعاعية في الديناميكا الكهربية الكمية كان من الضروري أولاً إدراك أن كتلة وشحنة الإلكترونات والبوزيترونات العارية التي تظهر في الشكلية لا يمكن قياسها تجريبياً، بما أن المجال الكهرومغناطيسي المصاحب للإلكترون، على سبيل المثال لا يمكن أبدًا “إيقافه” فإن القصور الذاتي المرتبط بهذا المجال يساهم في الكتلة المرصودة للإلكترون؛ بحيث الكتلة الميكانيكية العارية نفسها لا يمكن ملاحظتها.

وبالمثل دائمًا ما يكون المجال الكهرومغناطيسي مصحوبًا بتيار من الإلكترونات والبوزيترونات التي ساهم تأثيرها في المجال في القيم المقاسة للشحنات لذلك، كان لا بد من إعادة تسوية معلمات الكتلة والشحنة للتعبير عن النظرية من حيث الكميات التي يمكن ملاحظتها، ثم تبين أن نتائج تحول مستويات الطاقة (المعروفة الآن باسم تحول الحمل) والعزم المغناطيسي الشاذ للإلكترون كانت محدودة وكانت علاوة على ذلك، في اتفاق جيد مع النتائج التجريبية.

كان استخدام طرق الحساب النسبية الصريحة التي طورها (Tomonaga) و(Schwinger )، ضروريًا في تجنب الغموض المحتمل في هذا الإجراء، كما تم تقديم مساهمات مهمة أخرى من قبل دايسون الذي أظهر أن النظرية المعاد تطبيعها أعطت نتائج محدودة لعمليات التفاعل ذات الترتيب التعسفي، إذ أن المقابلة للقوى التعسفية لثابت الاقتران e، ومن قبل فاينمان الذي قدم تمثيلًا تخطيطيًا للتعبيرات الرياضية لهذه العمليات، والتي غالبًا ما تكون ذات تعقيد كبير.

أصبحت تقنية الرسم البياني (Feynman) ونظرية الاضطراب (Dyson) الآن جزءًا من الصياغة القياسية للديناميكا الكهربية الكمية، كما تم النظر فقط في التفاعلات الكهرومغناطيسية للإلكترونات والبوزيترونات (أو بشكل عام اللبتونات المشحونة، والتي تشمل الميونات والتاوونات والجسيمات المضادة).

تشارك هذه الجسيمات أيضًا في ما يسمى بالتفاعل الضعيف (وبالطبع في تفاعل الجاذبية الأضعف بكثير)، إذ تم تطوير نظرية موحدة للتفاعلات الكهرومغناطيسية والضعيفة في السنوات الأخيرة ومع ذلك ، فإن العديد من العمليات الأولية تهيمن عليها التأثيرات الكهرومغناطيسية وهذه وحدها تشكل موضوع الديناميكا الكهربية الكمومية.