الهندسة التحليلية: تعرف في الرياضيات، أنها مزيج بين الجبر والهندسة، بحيث تقوم الهندسة التحليلية بتعريف وتحليل الأشكال الهندسية باستخدام المعادلات الجبرية في نظام إحداثيات ثنائي الأبعاد أو في فضاء ثلاثي الأبعاد، ومعادلات الخط والمنحنيات، ودوران المحاور، ومفاهيم الهندسة ثلاثية الأبعاد.
الهندسة التحليلية ودوران المحاور
في الهندسة التحليلية الدوران محاور الإحداثيات عن طريق تحريك المحاور بحيث تكون المحاور الجديدة موازية للمحاور القديمة، أو تدويرها بزاوية حول نقطة الأصل في المستوى الإحداثي، بحيث تحتوي محاور الإحداثيات المعطاة مع الأصل ك O على إحداثيات نقطة مثل (x ، y)، ثم ننقل الأصل إلى أصل جديد (O ‘) يقع عند نقطة جديدة تتعلق بمحاور الإحداثيات القديمة، يتم إنشاء محاور الإحداثيات الجديدة بحيث تكون المحاور الجديدة موازية للمحاور القديمة.
نبذه عن تاريخ الهندسة التحليلية
كان اكتشاف الهندسة التحليلية في القرن (17th) مرافقاً لحساب التفاضل والتكامل، إذ تعتبر الهندسة التحليلية من أهم الإكتشافات الرياضية، من قبل علماء الرياضيات الفرنسيين Viète و Fermat و Descartes ، وفي منتصف القرن السابع عشر توسعت البحوثات والمعلومات حولها، حيث أصبحت موضوعاً أساسياً في الرياضيات.
ساعدت الرياضيات المعاصرة على التركيز على علوم الهندسة التحليلية، فمثلاً زيادة الطلب على دراسة المنحنيات في مجالات تطبيقية مثل علم الفلك والميكانيكا والبصريات والقياس الفراغي، أدى إلى اتجاه العلماء على الترجمة اللاتينية للأطروحات الكلاسيكية لأبولونيوس وأرخميدس وبابوس
ساعد العالم Viète في كتابه (مقدمة في الفنون التحليلية)، عام (1591)، على إبراز إنجازات الهندسة اليونانية الكلاسيكية، وقد عمل على إعادة اكتشاف طريقة التحليل المستخدمة من قبل علماء الرياضيات اليونانيين القدماء، ولكنه تقدم على الطريقة التحليلية القديمة بحيث استخدم المتغيرات والثوابت والمعادلات.
وتوصل إلى استنتاجات من خلال مقارنة التحليل الهندسي الوارد في الكتاب السابع من مجموعة بابوس مع التحليل الحسابي لحساب ديوفانتوس، استخدم بابوس طريقة تحليلية لإكتشاف النظريات في التحليل.
