بحلول أواخر القرن التاسع عشر وضعت قوانين الفيزياء تحت قوانين الميكانيكا وقانون الجاذبية من نيوتن ومعادلات ماكسويل التي تصف الكهرباء والمغناطيسية، وعلى الميكانيكا الإحصائية التي توضح حالة المجموعة الكبيرة من المادة، حيث شرحت قوانين الفيزياء هذه الطبيعة جيدًا في ظل معظم الظروف ومع ذلك لا يمكن فهم بعض القياسات، أدت مشاكل الفيزياء الكلاسيكية إلى تطوير ميكانيكا الكم والنسبية الخاصة.
فيزياء الكم الكلاسيكية ومشاكلها
في بداية القرن العشرين وصفت الفيزياء الكلاسيكيةالقائمة على ميكانيكا نيوتن ومعادلات ماكسويل للكهرباء والمغناطيسية الطبيعة كما عرفت، وكانت الميكانيكا الإحصائية أيضًا نظامًا متطورًا يصف الأنظمة بعدد كبير من درجات الحرية، وفي ذلك الوقت قدم أينشتاين النسبية الخاصة التي كانت متوافقة مع معادلات ماكسويل، ولكنها غيرت فهمنا للزمكان والميكانيكا المعدلة.
إلى جانب ذلك فقد بقيت أشياء كثيرة بدون تفسير بينما تم العثور على الإلكترون كمكون للذرات، وكان التركيب الذري غنيًا وغامضًا تمامًا، حيث كانت هناك مشاكل في الفيزياء الكلاسيكية بما في ذلك إشعاع الجسم الأسود والتأثير الكهروضوئي والنظرية الذرية الأساسية وتشتت كومبتون، وفي النهاية مع حيود جميع أنواع الجسيمات، افترض بلانك أن طاقة الكهرومغناطيسية تنبعث دائمًا في الكميات.
- إشعاع الجسم الأسود: توقعت الفيزياء الكلاسيكية أن تشع الأجسام الساخنة على الفور كل حرارتها في موجات كهرومغناطيسية، وأظهر الحساب الذي استند إلى معادلات ماكسويل والميكانيكا الإحصائية أن معدل الإشعاع ذهب إلى ما لا نهاية، حيث ذهب الطول الموجي إلى الصفر، وهي كارثة الأشعة فوق البنفسجية.
كما حل بلانك المشكلة بافتراض أن طاقة الكهرومغناطيسية انبعثت في الكميات 
- التأثير الكهروضوئي: عندما تم استخدام الضوء لإخراج الإلكترونات من المواد الصلبة كانت النتائج مختلفة تمامًا عما كان متوقعًا من معادلات ماكسويل، وكان من السهل شرح القياسات بالنسبة لأينشتاين إذا كان الضوء يتكون من جسيمات ذات الطاقات التي يفترضها بلانك.
- الذرات: بعد أن وجد رذرفورد أن الشحنة الموجبة في الذرات تتركز في نواة صغيرة جدًا، حيث تنبأت الفيزياء الكلاسيكية بأن الإلكترونات الذرية التي تدور حول النواة ستشع طاقتها بعيدًا وتدور في النواة، ومن الواضح أن هذا لم يحدث، كما أن الطاقة التي تشعها الذرات خرجت بكميات محددة تتعارض مع تنبؤات الفيزياء الكلاسيكية.
- تشتت كومبتون: عندما يتشتت الضوء عن الإلكترونات فإنه يتصرف تمامًا مثل الجسيم ولكنه يغير طول الموجة في الانتثار.
- الموجات والجسيمات: في تجارب الحيود تبين أن الضوء يتصرف مثل الموجة بينما في تجارب مثل التأثير الكهروضوئي، حيث يتصرف الضوء مثل الجسيم، هذا وقد أظهرت تجارب الحيود الأكثر صعوبة أن الإلكترونات بالإضافة إلى الجسيمات الأخرى تتصرف أيضًا كموجة، ومع ذلك فإنه لا يمكن اكتشاف سوى عدد صحيح من الإلكترونات أو الفوتونات.
محتويات ميكانيكا الكم
تتضمن ميكانيكا الكم ازدواجية موجة جسيم وتشرح كل الظواهر التي ذكرت أعلاه من خلال القيام بذلك، حيث تغير ميكانيكا الكم فهم الطبيعة بطرق أساسية، وفي حين أن القوانين الكلاسيكية للفيزياء حتمية فإن إدارة الجودة هي احتمالية، ويمكن فقط توقع احتمالية العثور على جسيم في منطقة معينة من الفضاء.
إلى جانب ذلك فقد تتكون الموجات الكهرومغناطيسية مثل الضوء من جسيمات نسميها فوتونات، حيث افترض أينشتاين استنادًا إلى صيغة بلانك أن جسيمات الضوء لها طاقة تتناسب مع ترددها.
كما أن الفكرة الجديدة لميكانيكا الكم هي أن احتمالية كل جسيم كدالة للموضع والوقت تساوي مربع دالة الاتساع الاحتمالية وأن هذه السعات الاحتمالية تخضع لمعادلة الموجة، وهذا يشبه إلى حد كبير الحالة في الكهرومغناطيسية، حيث تسير كثافة الطاقة مثل مربع المجال، وبالتالي فإن كثافة احتمال الفوتون تشبه مربع المجال، ومع ذلك فإن الحقل يتكون من موجات لذا فإن السعات الاحتمالية تشبه الحقول التي نعرفها من الكهرومغناطيسية من نواحٍ عديدة.
هذا وقد افترض (DeBroglie) الفوتونات والجسيمات الأخرى واستخدم ثبات لورنتز من النسبية الخاصة لاشتقاق الطول الموجي للجسيمات مثل الإلكترونات.
وتم اشتقاق الطول الموجب للجسيمات 
وفي نهاية ذلك فقد تم بناء بقية ميكانيكا الموجات حول هذه الأفكار مما يعطي صورة كاملة، حيث يمكن أن تشرح القياسات المذكورة أعلاه ويمكن اختبارها بدقة عالية للغاية خاصة في ذرة الهيدروجين، وفي النهاية أدت المشكلات إلى تطوير ميكانيكا الكم حيث يُفهم أن جميع الجسيمات لها سلوك موجي وجسيمي معًا.
