يعتبر المجال المطابق ثابت في ظل هذه التحولات، وهذا يعني أن فيزياء النظرية تبدو متشابهة في جميع مقاييس الطول، حيث تهتم نظريات المجال المطابقة بالزوايا، لكن لا تهتم بالمسافات.
نظرية المجال المطابق
نظريات المجال المطابقة هي نظريات المجال الكمومي التي هي ثابتة في ظل التحولات المطابقة، وهذه تحولات في الزمكان الأساسي تترك الزوايا دون تغيير لكن ليس بالضرورة الأطوال، وعلى وجه الخصوص هذه النظريات ثابتة في ظل إعادة قياس جميع المسافات.
نشأة نظرية المجال المطابق
تنشأ نظريات المجال المطابقة على سبيل المثال على ورقة السلاسل العالمية ثنائية الأبعاد، وهو بُعد واحد للامتداد المكاني للسلسلة وآخر للوقت، حيث يتم تفسير الحقول على أنها إحداثيات الزمكان المستهدفة لموضع السلسلة، حيث أن الثبات في ظل التحولات المطابقة هو من بقايا الثبات في ظل إعادة معاملات السلسلة وما يهم فقط هو الحركة في الزمكان المستهدف وليس الطريقة التي نصفها بها.
بالنسبة لنظرية الأوتار يأخذ المرء جميع نظريات المجال المطابق بخصائص معينة في الاعتبار، وليس فقط تلك التي تتوافق مع الأوتار التي تتحرك في خلفية هندسية لطيفة، فبهذه الطريقة يمكن للمرء أن يتخلى عن الهندسة من الوصف الأساسي وبدلاً من ذلك يمكن للمرء أن يعيد إحياءها باعتبارها هندسة فعالة في حدود معينة.
أهمية تصنيف وتحليل نظريات المجال المطابق
إن تصنيف وتحليل نظريات المجال المطابق ثنائية الأبعاد له أهمية كبيرة من الناحية المفاهيمية في نظرية الأوتار، حيث درس العلماء مساحة مثل هذه النظريات وخصائصها وتدفق مجموعة إعادة التطبيع بين نظريات مختلفة تتوافق مع العمليات الديناميكية المعتمدة على الوقت في نظرية الأوتار وشروط الحدود المقابلة للسلاسل المفتوحة المرتبطة بأغشية D والعيوب أو واجهات يمكن أن تفصل بين نظريات المجال المطابق المختلفة، والتي قد تكون مرتبطة بالتناظرات المعممة في نظرية الأوتار.
تظهر نظريات المجال المطابقة أيضًا على شكل ثنائيات من نظريات الجاذبية في الزمان المكاني، والتي تبدو بشكل مقارب مثل زمكان زمكان (Anti-de Sitter)، وفي هذه الازدواجية فإن نظرية الجاذبية في الزمكان ذي البعد (d + 1) لها وصف نظري في مجال امتثالي مكافئ على زمكان-بعد البعد
يتم تخمين مثل هذه الازدواجية لنظرية الأوتار وللنظريات التي توسع الجاذبية من خلال مجالات قياس الدوران العالي، حيث قام العلماء بتحليل نظريات الدوران العالي ثلاثية الأبعاد ونظريات المجال المطابق الثنائي الأبعاد.
المحاكاة الكمومية لنظرية المجال المطابق
تلعب نظرية المجال المطابقة التي تصف الأنظمة ذات التناظر المتدرج دورًا مهمًا في الفيزياء، حيث وصف خوارزمية كمومية لمحاكاة ديناميات نظريات المجال المطابق بما في ذلك عمل التحولات المطابقة المحلية.
يشير التحليل الكامل لأخطاء التقريب إلى قابلية تطبيق خوارزمية على المدى القريب، حيث تم الحصول على نتائج واعدة لنظريات المجال المطابق مع الشحنة المركزية c = 1/2 بالفعل باستخدام 128 كيوبت منطقي.
نظرية المجال المطابق وفيزياء الأجسام الكمومية
تلعب نظريات المجال المطابق (CFTs) دورًا مركزيًا في الفيزياء الرياضية بسبب العواقب العميقة للجبر الامتثالي، حيث تظهر بشكل طبيعي في فيزياء الأجسام المتعددة مثل النقاط الحرجة الكلاسيكية والكمية والسوائل الدورانية الكمومية ونظرية الأوتار و AdS / CFT إلخ.
تمت دراسة (CFTs) على نطاق واسع في بعدين من الزمكان، حيث يسمح الجبر ذو الأبعاد اللانهائي بالحصول على قوة النتائج، وهناك وفي أبعاد أعلى تظهر العديد من النتائج المثيرة للاهتمام كنتيجة للطرق المضطربة وغير المضطربة.
تشمل اتجاهات البحث المتقدمة هذه علماء الفيزياء والفيزياء الرياضية من خلفيات مختلفة مثل المادة المكثفة والجبر ونظرية المجال الكمومي ونظرية الأوتار والمعلومات الكمومية.
