ما هو جسر ويتستون؟

 

جسر ويتستون: هو الاسم الذي يطلق على مجموعة من أربعة مقاومات متصلة لإعطاء قيمة مركزية فارغة. يمكن استخدام الدائرة الماسية على شكل “جسر ويتستون” والتي طورها “تشارلز ويتستون” لقياس قيم المقاومة غير المعروفة بدقة، أو كوسيلة لمعايرة أدوات القياس، ومقاييس الفولتية، ومقاييس التيار، وما إلى ذلك، باستخدام مقاومة متغيرة وصيغة رياضية بسيطة. على الرغم من أنّ أجهزة القياس الرقمية المتعددة توفر اليوم أبسط طريقة لقياس المقاومة.

 

يمكن لجسر ويتستون أن يستخدم لمقارنة مقاومة غير معروفة بمقاومة معروفة لتحديد قيمتها ممّا يسمح بقياس قيم منخفضة جدًا للمقاومة في نطاق ملي أوم (mΩ) ليتم قياسها. يمكن استخدام دائرة جسر ويتستون “أو جسر المقاومة” في عدد من التطبيقات، واليوم، مع مكبرات الصوت التشغيلية الحديثة، يمكننا استخدام دائرة “جسر ويتستون” لربط محولات وأجهزة استشعار مختلفة بدارات مكبر الصوت هذه.

 

دائرة “جسر ويتستون” ليست أكثر من ترتيبين متوازيين متسلسلين بسيطين للمقاومات المتصلة بين طرف إمداد الجهد والأرض ينتج فرق جهد صفري بين الفرعين المتوازيين عند التوازن. تحتوي دائرة جسر (Wheatstone) على محطتي إدخال ومحطتي إخراج تتكونان من أربعة مقاومات تمّ تكوينها في ترتيب مألوف يشبه الماس. هذا نموذجي لكيفية رسم جسر ويتستون.

 

شرح دائرة جسر ويتستون:

 

عند التوازن، يمكن تحليل جسر ويتستون ببساطة كسلسلتين متتاليتين على التوازي. نعلم أن كل مقاومة داخل سلسلة متتالية ينتج انخفاضًا في المقاومة (IR)، أو انخفاض الجهد عبر نفسه نتيجة لتدفق التيار خلاله كما هو محدد في “قانون أوم”. نظرًا لأنّ المقاومتين متصلتين على التوالي، فإنّ نفس التيار (i) يتدفق عبرهما. لذلك يتم إعطاء التيار المتدفق عبر هذين المقاومتين على التوالي على النحو التالي: (V / RT):

 

I = V / R = 12V ÷ (10Ω + 20Ω) = 0.4A

 

الجهد عند النقطة (C)، وهو أيضًا انخفاض الجهد عبر المقاومة السفلية، يتم حساب (R2) على النحو التالي:

 

VR2 = I × R2 = 0.4A × 20Ω = 8 volts

 

ثمّ يمكننا أن نرى أنّ مصدر الجهد (VS) مقسم بين سلسلتين المقاومات في تناسب مباشر مع مقاوماتهما مثل (VR1 = 4V) و(VR2 = 8V). هذا هو مبدأ تقسيم الجهد، وينتج ما يسمّى عادةً “بدائرة مقسم الجهد” أو “شبكة مقسم الجهد”. الآن إذا أضفنا دائرة مقاومة متصلة على التوالي أخرى باستخدام نفس قيم المقاومة بالتوازي مع الأولى، فسنحصل على الدائرة التالية:

 

نظرًا لأنّ دائرة السلسلة الثانية لها نفس قيم المقاومة الأولى، فإنّ الجهد عند النقطة (D)، وهو أيضًا انخفاض الجهد عبر المقاومة، ستكون (R4) هي نفسها عند (8) فولت، بالنسبة للصفر “البطارية سالبة”، مثل الجهد هو أمر شائع والشبكتان المقاومتان متماثلتان. ولكن هناك أمر آخر لا يقل أهمية وهو أنّ فرق الجهد بين النقطة (C) والنقطة (D) سيكون صفر فولت حيث أنّ كلا النقطتين لهما نفس قيمة (8) فولت مثل: (C = D = 8) فولت، ثمّ فرق الجهد سيكون (0) فولت.

 

ماذا يحدث إذا عكسنا موضع المقاومات في دائرة جسر ويتستون؟

 

عندما يحدث هذا، يُقال إنّ كلا جانبي شبكة الجسر المتوازي متوازنان لأنّ الجهد عند النقطة (C) هو نفس قيمة الجهد عند النقطة (D) مع اختلافهما عن الصفر. الآن دعونا نفكر في ما سيحدث إذا عكسنا موضع المقاومتين، (R3) و(R4) في الفرع الموازي الثاني فيما يتعلق بـ (R1) و(R2):

 

مع المقاومات، (R3 و R4) المعكوسة، سوف يتدفق نفس التيار خلال مجموعة السلاسل والجهد عند النقطة (D)، وهو أيضًا انخفاض الجهد عبر المقاومة، سيكون (R4):

 

VR4 = 0.4A × 10Ω = 4 volts

 

الآن مع انخفاض (4) فولت عبر (VR4)، سيكون فرق الجهد بين النقطتين (C) و (D) يساوي (4) فولت على النحو التالي: (C = 8) فولت و (D = 4) فولت. ثمّ يكون الفرق هذه المرة: (8 – 4 = 4) فولت. نتيجة تبديل المقاومتين هو أنّ كلا الجانبين أو “أذرع” الشبكة المتوازية مختلفان لأنّهما ينتجان قطرات جهد مختلفة. عندما يحدث هذا، يُقال إنّ الشبكة الموازية غير متوازنة لأنّ الجهد عند النقطة (C) عند قيمة مختلفة للجهد عند النقطة (D).

 

ثمّ يمكننا أن نرى أنّ نسبة المقاومة لهذين الذراعين المتوازيين، (ACB وADB)، ينتج عنها فرق جهد بين (0) فولت “متوازن” والجهد الأقصى للإمداد “غير متوازن”، وهذا هو المبدأ الأساسي لدائرة “جسر ويتستون”. لذلك يمكننا أن نرى أنّه يمكن استخدام دائرة جسر (Wheatstone) لمقارنة مقاومة غير معروفة (RX) بأخرى ذات قيمة معروفة، على سبيل المثال، (R1) و (R2)، لها قيم ثابتة، ويمكن أن تكون (R3) متغيرة.

 

إذا قمنا بتوصيل الفولتميتر، أو مقياس التيار الكهربائي، أو الجلفانوميتر الكلاسيكي بين النقطتين (C و D)، ثمّ المقاومات المتنوعة، (R3) حتى قراءة العدادات للصفر، فسيؤدي ذلك إلى موازنة الذراعين وقيمة (RX)، “استبدال R4” المعروفة.