يشير علماء الاجتماع إلى أن هناك فعالية لاستخدام السميوزيس في تدريس وتعلم المعادلة التربيعية، وكان لهذه الفعالية أهداف تتمحور حول مقارنة نتائج نماذج تشارلز بيرس ودو سوسور في النظرية السيميائية، وتحديد الكائنات السيميائية التي يستخدمها المعلمون لحل الجذور في المعادلات التربيعية.
فاعلية السيميوزيس في حل المعادلة التربيعية
تبحث الدراسة في فعالية استخدام السيميوزيس في تدريس وتعلم المعادلة التربيعية، والهدف الأول هو مقارنة نتائج نماذج تشارلز بيرس ودو سوسور ضمن النظرية السيميائية، والهدف الثاني هو تحديد الكائنات السيميائية الأكثر شيوعًا التي يستخدمها المعلمون في الغالب لحل الجذور في المعادلات التربيعية.
وكانت طريقة البحث هذه مختلطة لطرقًا متزامنة واعتمدت المنهج الكمي والنوعي، وكانت أدوات الدراسة عبارة عن اختبارات من إعداد المعلم ودليل مقابلة منظم على مقياس السير ليكرت، ففي الاختبارات التي أجراها المعلم، تم وضع مجموعتين من عشرين سؤالاً وتوزيعها على المستجيبين.
وكانت مجموعات الأسئلة متشابهة واستند كل عشرين سؤالًا إلى نماذج سيميوزيس تشارلز بيرس ودو سوسور، واستخدمت التحليلات كلا من البحث الكمي والنوعي، وتم إصلاح المتغيرات المستقلة على نماذج وكائنات نماذج تشارلز بيرس ودو سوسور، والرياضيات وعلم الأحياء السيميائي والتصنيف والمعادلات التربيعية.
وبعد تلبية الحالة الطبيعية والافتراضات المستقلة لتقنيات السيميائية، والتحليل النوعي مع ضمان عدم الكشف عن هويته وسرية وخصوصية المستجيبين وردود مكتوبة من دليل مقابلة شبه منظم، حسنت نتائج الكائنات السيميائية الأكثر شيوعًا تفاعلات الفصل الدراسي مع نموذج تشارلز بيرس بشكل ملحوظ مقارنة بنموذج دو سوسور.
ولقد أدركوا أن نموذج تشارلز بيرس أوسع وشامل وعالمي ومتوافق مع تكنولوجيا المعلومات والاتصالات، لذلك أوصوا بإجراء مزيد من الدراسات شبه التجريبية على الكائنات السيميائية لتحسين استخدام الأشياء الثقافية.
تطبيقات للسيميائية في تعليم الرياضيات
قدم علماء الاجتماع ملخص النظريات السيميائية المؤثرة في حل المعادلة التربيعية، والتي أجريت كفكرة عن تأثير هذه النظريات في تعليم الرياضيات، وفي هذه الدراسة يتم مناقشة بمزيد من التفصيل التأثير الذي أحدثته السيميائية في مشاكل معينة في تدريس الرياضيات وتعلمها.
فيمكن التمييز بين طريقتين مختلفتين في السيميائية، واعتمادًا على كيفية تصور العلامات: طريقة تمثيلية، تكون فيها العلامات في الأساس أدوات تمثيل، وواحدة يتم فيها تصور العلامات كأدوات وسيطة، ولا يزال هناك نهج ثالث مادي ديالكتيكي حيث تكون العلامات والمصنوعات اليدوية جزءًا أساسيًا من النشاط الرياضي.
ومع ذلك فهي لا تمثل المعرفة ولا تتوسط فيها، وهذا هو نهج العلامات والتحف والثقافة المادية بشكل عام الذي يظهر في نظرية التشيؤ، ومثل هذا المفهوم للعلامات والمصنوعات يتناسب مع مفهوم الفكرة المادية الديالكتيكية للنشاط.
ويختلف مفهوم النشاط هذا كثيرًا عن المفاهيم المعتادة التي تقلل النشاط إلى سلسلة من الإجراءات التي يقوم بها الفرد في تحقيق هدفه، ويقلل الخط الأخير من التفكير النشاط إلى مفهوم وظيفي أي النشاط يرقى إلى أفعال وأفعال الأفراد، والنشاط في نظرية التشيؤ لا يعني مجرد القيام بشيء ما، بل إلى نظام ديناميكي موجه لتلبية الاحتياجات الجماعية التي تعتمد على:
1- أشكال محددة من التعاون البشري.
2- أشكال محددة من الإنتاج المادي والروحي.
ولا ينبغي الخلط بين أنواع النشاط أي إنه ببساطة مشغول بشيء ما، فالنشاط ليس له الموقف النفعي والأناني الذي أصبح عليه في المجتمعات الرأسمالية، بل هو شكل اجتماعي من العمل المشترك الذي من خلاله ينتج الأفراد وسائل عيشهم وتشمل مفاهيم التعبير عن الذات، والتنمية العقلانية والتمتع الجمالي.
ولتجنب الخلط مع المعاني الأخرى يسمى النشاط العمل المشترك في نظرية الشيئية، ويسمح مفهوم العمل المشترك للفرد بإعادة النظر في نشاط التدريس والتعلم في الفصل، ويسمح للمرء برؤية نشاط التدريس والتعلم ليس على إنه نشاطان منفصلان، أحدهما يقوم به المعلم والآخر ينفذه الطالب ولكن كنشاط فردي ونفس الشيء عمل مشترك للمعلمين والطلاب.
ويعتبر مفهوم العمل المشترك مركزيًا لنظرية التشييء حيث إنه بالفعل من خلال العمل المشترك في هذه النظرية يُنظر إلى الطلاب على أنهم يواجهون ويصبحون مدركين تدريجيًا لأشكال التفكير الرياضي التي تشكل ثقافيًا وتاريخيًا، وتسمى المواجهات المحدودة بالعمل المشترك مع الأشكال التاريخية للتفكير الرياضي عمليات التشيؤ.
ونظرية الشيئية هي محاولة لفهم التعلم ليس كنتيجة لأفعال الطالب الفردية كما هو الحال في الحسابات الفردية للتعلم ولكن كعمليات ثقافية تاريخية قائمة من المعرفة والصيرورة، ويسعى إلى دراسة الأخلاق التي يصبح الطلاب من خلالها مدركين تدريجيًا لأشكال التفكير والتمثيل التي تم تشكيلها تاريخيًا وثقافيًا، وكيف باعتبارها موضوعات ذاتية في صنعها، يضع المعلمون والطلاب أنفسهم في الممارسات الرياضية.
مستويات البعد السيميائي لنظرية التشيؤ
يظهر البعد السيميائي لنظرية التشيؤ على مستويات مختلفة:
1- الأول هو مستوى الثقافة المادية كالعلامات والمصنوعات اليدوية.
2- والثاني هو مستوى فوقي من المعاني الثقافية التي تشكل وتنظم العمل المشترك.
حيث لا تعتبر العلامات والمصنوعات اليدوية أدوات تمثيلية أو أدوات مساعدة، لكن لا يُنظر إليهما على أنهما مجرد أشياء يتم لمسها بالأيدي أو يتم سماعها بالآذان أو يتم إدراكها بالأعين، ويعتبرون حاملي العمالة البشرية المترسبة، أي أنهم يحملون الذكاء البشري والأشكال التاريخية المحددة للإنتاج البشري التي تؤثر بطريقة محددة على الطريقة التي يُعرف بها عن العالم.
الآن حقيقة أن العلامات والتحف هي حاملة للذكاء البشري لا تعني أن مثل هذا الذكاء يكون شفافًا بالنسبة للطالب الذي يلجأ إليها، ويلاحظ أومبرتو إيكو إنه إذا حدثت كارثة للكوكب بحيث يعيش الأطفال الصغار فقط، فلن يختفي الجنس البشري، لكن تاريخ البشرية سيتقطع حتماً.
وستستمر كنوز الثقافة المادية في الوجود، لكن لن يكون هناك من يكشف عن استخدامها للأجيال الشابة، وستكون الآلات خاملة ولن تُقرأ الكتب، وستفقد المنتجات الفنية وظيفتها الجمالية، ويجب إعادة تشغيل التاريخ من البداية.
ولأداء وظيفتهم وإطلاق الذكاء التاريخي المتأصل فيهم، يجب أن تصبح العلامات والمصنوعات اليدوية جزءًا لا يتجزأ من العمل المشترك، وبذلك يصبحون جزءًا أساسيًا من العمليات التي يواجه الطلاب من خلالها أشكالًا من التفكير والعمل مكونة ثقافيًا وتاريخيًا.
وجميع الموارد السيميائية التي يعبئها الطلاب لكي يصبحوا مدركين لمثل هذه الأشكال التاريخية من التفكير والعمل تسمى الوسائل السيميائية للتأويل، بحيث يصبح التشيؤ في أصله مرتبطًا بتلك الإجراءات التي تهدف إلى إحضار أو رمي شيء ما أمام شخص ما أو صنعه، وشيء ما هو موضوع الإدراك أو الوعي.
وقد تتضمن الوسائل السيميائية للتحويل علامات رياضية مادية مثل الصيغ والأرقام الأبجدية والرسوم البيانية، الكائنات والإيماءات والنشاط الإدراكي واللغة المكتوبة والكلام والموقف المادي للطلاب والمعلم، والإيقاع.
