طاجن السجق والبطاطس بالجبنة

3 أكواب من بطاطس مقشرة إلى مكعبات، مسلوقة حتى تصبح طرية، 1 علبة نقانق مدخنة شرائح رقيقة، 4 ملاعق كبيرة زبدة. 4 ملاعق كبيرة طحين، 2 كوب ونصف حليب، ملح وفلفل حسب الرغبة، 1 كوب جبنة مقطعة إلى مكعبات، 1/2 كوب جبن شيدر حاد مبشور، 1/4 ملعقة صغيرة بابريكا مدخنة.