الرياضياتالعلوم

أجزاء العشرة والمئة والألف

تستعمل في حياتنا اليومية الكسور العشرية كثيراً؛ فمثلاً يتسابق اللاعبون، لاجتياز المسافة المطلوبة بأقل زمن ممكن، ويحقق أحدهم الفوز متقدماً على منافسيه بأجزاء من الثانية، وهنا نحتاج إلى الكسور العشرية.

 

 أجزاء العشرة

 

الكسر العشري هو عدد تستعمل فيه القيمة المنزلية والفاصلة العشرية؛ لتمثيل جزءاً من كل. ويمكن استعمال النماذج للربط بين الكسور العادية والكسور العشرية، فنكتب أجزاء العشرة على صورة كسر عادي أو كسر عشري، ولقراءة الكسر العشري نستخدم لوحة المنازل، ولكتابته نستخدم الصيغة القياسية أي كتابة الكسر العشري باستخدام الأرقام، والصيغة اللفظية أي كتابة الكسر العشري كما يقرأ بالكلمات. مثال: (0.1) الصيغة القياسية للكسر العشري، (جزء واحد من عشرة) الصيغة اللفظية للكسر العشري.

 

مثال 1: عبر عن الكسر العادي التالي \large \frac{9}{10} كصورة كسر عشري بالصيغتين القياسية واللفظية؟

الحل: الصيغة القياسية: 0.9

الصيغة اللفظية: تسعة أجزاء من عشرة.

 

أجزاء المئة

 

أجزاء المئة تمثل جزءاً من كل مثل الأجزاء العشرة، ويمكن التعبير عنها بالنماذج، فعندما نقسم ورقة إلى 100 جزء متطابق؛ فإن كل جزء منها يمثل جزءاً من مئة. ويمكن أن نعبر عن الأجزاء المئة بالكسور العشرية. والكسر العشري الذي يمثل الأجزاء المئة، يتكون من منزلتين على يمين الفاصلة العشرية.

 

ويمكن التعبير عن الكسر العشري بالصيغتين القياسية واللفظية، مثال: تسمى 0.37 الصيغة القياسية، بينما تسمى الكتابة (سبعة وثلاثون من مئة) الصيغة اللفظية. نلاحظ أن الرقم 3 في الكسر العشري 0.37 يقع في منزلة أجزاء العشرة، لذا فإن قيمته المنزلية هي 0.3 ، والرقم 7 في الكسر العشري 0.37 يقع في منزلة أجزاء المئة، لذا فإن قيمته المنزلية هي 0.07.

 

ويمكن أن نكتب الكسر العشري 0.28 على صورة مجموع قيم أرقامه: \large 0.28=\frac{2}{10}+\frac{8}{100}=0.2+0.08 وتسمى هذه الصورة الصيغة التحليلية، مثال: عبر عن  الكسر العشري التالي بالصيغتين اللفظية والتحليلية 0.53

الحل: الصيغة اللفظية: ثلاثة وخمسون من مئة.

الصيغة التحليلية: \large 0.53=\frac{5}{10}+\frac{3}{100}=0.5+0.03

 

أجزاء الألف

 

تعلمنا أن كل جزء من شبكة الأعشار يمثل \large \frac{1}{10} ويكتب بالصورة العشرية 0.1، وكل جزء من شبكة المئة يمثل \large \frac{1}{100} ويكتب بالصورة العشرية 0.01. وإذا قسمنا كل جزء على شبكة المئة إلى 10 أجزاء متطابقة؛ فنحصل على مكعب صغير يمثل جزء من ألف وكل مكعب صغير يمثل \large \frac{1}{1000} ويكتب بالصورة العشرية 0.001 ويقرأ جزءاً واحداً من ألف.

مثال: 0.563 يمثل الرقم 3 في الكسر العشري ثلاثة أجزاء من ألف ويمثل \large \frac{3}{1000} ويكتب بالصورة العشرية 0.003.

 

تستعمل لوحة المنازل للأعداد الكلية، ويمكن استعمالها بحيث تتضمن كسوراً عشرية، لتفصل الفاصلة العشرية منزلة الآحاد عن منزلة الأجزاء من عشرة، مثال: اكتب القيمة المنزلية للرقم 2 في العدد 0.712

 

أجزاء الألف أجزاء المئة أجزاء العشرة الفاصلة العشرية الآحاد
2 1 7 . 0
2 0 0 . 0

 

إذن القيمة المنزلية للرقم 2 هي: 0.002، وكما في الأعداد الكلية، يكتب الكسر العشري بالصيغة القياسية وبالصيغة التحليلية وبالصيغة اللفظية. ولكتابة الكسور العشرية بالصيغة اللفظية، نستعمل أداة الربط (وَ) للدلالة على الفاصلة العشرية والقيمة المنزلية إلى آخر رقم في العدد.

 

مثال: عبر عن الكسر العشري التالي 0.852 بالصيغتين اللفظية والتحليلية.

الحل: الصيغة اللفظية: ثمانمائة واثنان وخمسون من ألف.

الصيغة التحليلية: \large 0.852=\frac{8}{10}+\frac{5}{100}+\frac{2}{1000}=0.8+0.05+0.002

المصدر
كتاب "نظرية الببغاء" للمؤلف "دنيس جيدج" كتاب "الرياضيات للفضوليين" للمؤلف "بيتر إم هيجنز"كتاب "الرياضيات للمليون" للمؤلف "لانسوت هوجين"كتاب "عجائب الحساب العقلي" للمؤلف "براديب كومار"

مقالات ذات صلة

اترك تعليقاً

زر الذهاب إلى الأعلى