يُشير الكسر إلى أنه الرقم الذي نحصل عليه بقسمة البسط على المقام، ويسمي جزءًا من الكل أو الجزء من مجموعة، إذ إنه يمكن تقسيم الشكل الكامل إلى أجزاء متساوية (متطابقة)، أو غير متكافئة (غير متطابقة)، وهذا التقسيم يساعدنا على تحديد الأجزاء الكسرية.
مفهوم الأجزاء المتطابقة
إن الأجزاء المتساوية التي تنتج عن تقسيم الشكل الكامل يجب أن تكون متطابقة، أي أنها ىنفس الشكل والحجم، إن الأجزاء المتساوية في الرياضيات تلعب دورًا رئيسيًا في فهم الكسور، لتحديد كسر الكل يجب قسمة الكل بالتساوي، عندما ينقسم الشكل إلى جزأين متطابقين، فإن الجزأين يشكلان الشكل الكامل، ويسمى كل جزء نصف الكل، عندما ينقسم الكل إلى ثلاثة أجزاء متساوية في الحجم، فإن كل جزء يسمى الثلث، وعندما ينقسم الكل إلى أربعة أجزاء متساوية في الحجم، فإن كل جزء يسمى الربع، وهكذا.
في الشكل التالي للمربع، يبين أن المربع مقسم إلى جزئين متساويين في الحجم، إذ أن الجزأين يتحدان ليشكلوا المربع كله، من خلال تعريف الأجزاء المتساوية، يمكن القول هذا المربع يتكون من جزأين متساويين في الحجم والشكل، كل جزء متساوي هو نصف المربع.
يوضح الشكل في الرسم التالي، أنه عندما يقسم المربع عموديًا بالتساوي، ينتج عنه مستطيلين متطابقين، ولكن عند تقسيم المربع قطريًا، نحصل على مثلثين متساويين، كلاهما نصفي نفس المربع، لكنهما لهما أشكال مختلفة، اذاً الأجزاء المتساوية يمكن أن تكون ذات أشكال مختلفة للكل نفسه الذي تم تقسيمه، وهذا يعني ببساطة أن الكل مقسم إلى أجزاء متساوية في المساحة.
مثال (1): اكتب عدد الأجزاء المتطابقة أو غير المتطابقة في الأشكال التالية المقسمة إلى أجزاء:
تم تقسيم الشكل الأول إلى أربعة أجزاء متطابقة.
تم تقسيم الشكل الثاني إلى ستة أجزاء متطابقة.
تم تقسيم الشكل الثالث إلى جزئين غير متطابقين.
مثال (2): اكتب عدد الأجزاء المتساوية، ثم اكتب الإسم للأجزاء:
تم تقسيم الشكل إلى ( 4 ) أجزاء متطابقة، والأشكال الناتجة تسمى أرباع.
تم تقسيم الشكل إلى ( 8 ) أجزاء متطابقة، والأشكال الناتجة تسمى أثمان.
تم تقسيم الشكل إلى جزئين متطابقين، والأشكال الناتجة تسمى نصفين أو أنصاف.
