يشير مفهوم الطرح إلى أنه واحد من العمليات الحسابية الأساسية الأربع في الرياضيات، إذ إن العمليات الثلاثة الأخرى هم الجمع والضرب والقسمة، والطرح المتكرر: هو طريقة لتدريس القسمة، ويعني الطرح المتكرر لنفس الرقم من عدد كبير حتى يصبح الباقي صفر أو أصغر من الرقم الذي يتم طرحه، وهي طريقة سهلة لتعريف وتعليم مفهوم القسمة.
أهمية الطرح المتكرر
إن تعلم القسمة بطريقة الطرح المتكرر يسمح باستخدام مهارة مألوفة وسهلة (الطرح)، إذ قد يكون من الصعب فهم مفهوم القسمة في البداية، لهذا السبب يكون الطرح المتكرر مفيدًا بشكل خاص في المرحلة الابتدائية، ويعد الطرح المتكرر أيضًا أداة مفيدة للتعلم الفردي، عندما تحاول حل مشاكل القسمة بنفسك لأول مرة، فإن امتلاك مهارة مألوفة يمكنك الرجوع إليها سيجعل عملية القسمة أكثر بساطة، والطرح المتكرر للقسمة مشابه لكيفية استخدام الجمع المتكرر لتعليم عملية الضرب.
تستعمل طريقة الطرح المتكرر في قسمة الكسور من خلال طرح العدد الذي يمثل المقام من العدد الذي يمثل البسط، بشكل متكرر حتى يصبح الناتج أصغر من العدد الذي يمثل المقام، ويمكن كتابة ذلك كالتالي:
- طرح العدد الذي يمثل المقام (العدد الأصغر) من العدد الذي يمثل البسط (العدد الأكبر).
- طرح العدد الذي يمثل المقام من الناتج مرة أخرى.
- إذا كان الناتج أكبر من العدد الذي يمثل يمثل المقام، يجب تمام عملية الطرح المتكرر.
- إذا كان الناتج أصغر من العدد الذي يمثل المقام، يجب التوقف عن عملية الطرح المتكرر.
- يكون عدد مرات الطرح هو ناتج القسمة.
- بحيث أن الرقم المتبقي من أخر عملية طرح هو باقي القسمة.
مثال (1)
أوجد ناتج 6 ÷ 30، باستخدام الطرح المتكرر.
الحل:
سنطرح (6) من (30) حتى يصبح الباقي أقل من (6).
30 – 6 = 24
24 – 6 = 18
18 – 6 = 12
12 – 6 = 6
6 – 6 = 0
في هذه المثال، قمنا بعملية الطرح المتكرر للعدد (6) خمس مرات، فستكون الإجابة هي (5)، وبما أن ناتج آخر عملية طرح يساوي صفر، فإن باقي عملية القسمة يساوي صفر.
مثال ( 2 )
أوجد ناتج 3 ÷ 20، باستخدام الطرح المتكرر.
الحل:
بطريقة الطرح المتكرر للعدد ( 3 )، كالتالي:
20 – 3 = 17
17 – 3 = 14
14 – 3 = 11
11 – 3 = 8
8 – 3 = 5
5 – 3 = 2
في هذه المثال، قمنا بعملية طرح العدد (3) ستة مرات، فستكون الإجابة هي (6)، وبما أن العدد (2) أقل من (3) فهذا يعني توقف عملية الطرح المتكرر، والباقي يساوي (2).
