يمكن تعريف النسبة على أنها مصطلح يمكن استخدامه للتعبير عن كمية واحدة في صورة كسر من الكمية الأخرى.
مفهوم النسبة المكافئة
النسبة المكافئة: (Equivalent Ratio) في الرياضيات، ينص تعريف النسب المتكافئة على أنها نسبتين أو أكثر تعبر عن نفس العلاقة، وهي تلك التي يمكن تبسيطها إلى نفس القيمة الأخرى، بمعنى آخر تعتبر نسبتان متكافئتين، إذاً من الممكن التعبير عن إحداهما كمضاعف للأخر، ويمكن كتابة الصيغة العامة للنسب المتكافئة، كما يلي:
A: B = Aº: B°
بحيث أن: O ∈ الأعداد الطبيعية.
أمثلة النسب المكافئة هي:
- 1: 2 و 4: 8
- 5: 3 و 12:20
- 9: 4 و 18: 8
كيف تجد النسب المكافئة؟
نسمي نسبتان أو أكثر متكافئتان إذا كانت أشكالها المبسطة متساوية، فإذا كان علينا مقارنة أي نسبتين ومعرفة إذا كانتا متكافئتين، فيمكننا قسمة الكميتين على العامل المشترك الأكبر والحصول على أبسط صورة للنسب المعطاة، ثم المقارنة بين النسبتين، ولإيجاد نسبة مكافئة لأخرى، نقوم بتحويل النسبة المعطاة إلى صورة كسر ثم ضرب البسط والمقام في نفس العدد للحصول على كسور متكافئة، ثم مرة أخرى يمكننا كتابة الكسر الناتج كنسبة مكافئة، هناك عدد لا حصر له من النسب المتكافئة الممكنة لنسبة معينة حيث يمكننا ضرب أي عدد طبيعي في كلا حدي النسبة للحصول على مكافئاتها.
شروط المقارنة بين نسبيتن
- يجب أن تكون الكميات في النسب المعطاة من نفس النوع.
- يجب أن تكون وحدتا الكميتين من النسبة متماثلتين.
مثال: تحقق ما إذا كانت 10: 8 و 30: 24 نسب متكافئة أم لا.
لإيجاد النسب المتكافئة باستخدام طريقة الضرب التبادلي من خلال الخطوات الواردة أدناه:
- نقوم بكتابة كلتا النسبتين في صورة كسرية (البسط على المقام).
- نقوم بعملية الضرب التبادلي، اضرب (10) في (24) و (8) في (30).
- إذا كان كلا الناتجين لعملية الضرب متساويين، فهذا يعني أنهما نسب متكافئة.
10 × 24 = 240
8 × 30 = 240
- إذاً فإن النسبتين (10: 8 و 30: 24) هي نسب متكافئة.
