الهندسة الإسقاطية: هي فرع الرياضيات الذي يهتم بدراسة الخصائص الهندسية الثابتة فيما يتعلق بالتحولات الإسقاطية، و يتعامل هذا العلم مع العلاقات بين الأشكال الهندسية والصور، أو التعيينات التي تنتج عن إسقاطها على سطح آخر، ومن الأمثلة الشائعة للإسقاطات هي الظلال للكائنات غيرالشفافة والصور المتحركة المعروضة على الشاشة.
نشأة علم الهندسة الإسقاطية
تعود أصول الهندسة الإسقاطية إلى أوائل عصر النهضة الإيطالية، لا سيما في الرسومات المعمارية لفيليبو برونليسكي (1377-1446) وليون باتيستا ألبيرتي (1404-72)، الذي اخترع طريقة رسم المنظور.
على الرغم من أن بعض الخصائص المعزولة المتعلقة بالإسقاطات كانت معروفة في العصور القديمة، لا سيما في دراسة البصريات، إلا أنه لم يكن حتى القرن 17th أن علماء الرياضيات عادوا إلى هذا الموضوع، بحيث اتخذ عالما الرياضيات الفرنسيان جيرارد ديسراج (1591-1661) وبليز باسكال (1623-62) الخطوات المهمة الأولى من خلال فحص خصائص الأشكال الثابتة تحت تعيينات المنظور.
ومع ذلك، لم تتضح الأهمية الحقيقية للموضوع إلا بعد عام 1800 في أعمال العديد من علماء الرياضيات الفرنسيين الآخرين، مثل جان فيكتور بونسيليه (1788-1867)، من خلال تجاهل القياسات الهندسية مثل المسافات والزوايا، بعد ذلك تم دمج هذه الأفكار في العديد من مجالات الرياضيات الأكثر تقدماً.
تطبيقات عملية على الهندسة الإسقاطية
تم الإستفادة مه علم الهندسة الإسقاطية، خلال الثورة الصناعية إذ تم اخنراع آليات تحويل الدوران إلى حركة خطية على نطاق واسع في الآلات الصناعية والتعدين والقاطرات وأجهزة القياس، كانت على هذه الأجهزة تجمع بين البساطة الهندسية ودرجة عالية من الدقة، والقدرة على العمل بسرعة لفترات طويلة.
الهندسة الاسقاطية والمستوى الإقليدي
بشكل عام أي خاصية للمستوى الإسقاطي تعادل خاصية ثنائية تلك الخاصية في المستوى الإسقاطي المزدوج، إذ إن المستوى الإقليدي الممتد مزدوج ذاتياً، مما يعني أن ثنائي المستوى الإقليدي الممتد هو المستوى الإقليدي الممتد نفسه، لذلك يمكن نقل أي خاصية للمستوى الإقليدي الممتد إلى خاصية إضافية عن طريق الازدواجية.
