مقدمة عامة:
نشاهد عادةً في حياتنا اليومية أشكالاً مختلفة كمتوازي الأضلاع وشبه المنحرف، قد يُطلب منا حساب محيط شكل أو مساحته، بالإضافة إلى مجسمات مثل المكعب ومتوازي المستطيلات (شبه المكعب)، أيضاً يطلب منا حساب مساحة سطوحها الجانبية والمساحة الكلية وحجومها.
نظراً لأهمية هذه الأشكال في الحياة اليومية للإنسان وحاجته الماسة إلى التعامل معها، فقد كان لا بُد من دراستها والتعرض لمسائل حياتية قد يحتاج حلها إلى الإلمام بما تحويه من موضوعات مهمة قد تساعدنا على التعامل مع هذه الأشكال والمجسمات، سنقوم بهذا المقال بدراسة محيط المضلع وتطبيق بعض الأمثلة على ذلك.
مفهوم المضلع ومحيطه:
المضلع: هو عبارة عن شكل هندسي مغلق مكون من عدد من القطع المستقيمة، نهاية كل قطعة هي بداية للقطعة التي تليها، وكل قطعتين متتالتين لا توجد على استقامة واحدة.
محيط المضلع: هو عبارة عن مجموع أطوال أضلاعه.
أمثلة على محيط المضلع:
مثال(1): يراد تسييج قطعة أرض أطوال أضلاعها (20) متر، (10) متر، (8) متر، (15) متر، ما هو طول السياج؟
مجموع أطوال قطعة الأرض= 20+25+10+8=(53) متر، طول السياج= 53 متر، قمنا هنا بجمع أطوال أضلاع قطعة الأرض وهذا هو المحيط.
مثال(2): جد محيط المثلث الذي أطوال أضلاعه هي: (5) سم، (4) سم، (5) سم؟
محيط المثلث= 5+5+4= 14 سم.
مثال(3): ملعب كرة قدم مستطيل الشكل طوله (90) م، وعرضه(60) م، ما هو مجموع أطوال أضلاعه؟
مجموع أطوال أضلاع الملعب= 90+60+90+60= 300 م، إن مجموع أطوال أضلاع المعلب هو محيط الملعب.
طريقة حل أخرى لحساب محيط المستطيل:
من خلال حساب محيط المستطيل= الطول+ العرض+ الطول+ العرض= 2*الطول + 2*العرض. نستنتج أن محيط المستطيل= 2*(الطول+العرض).
مثال(4): مربع طول ضلعه يساوي (5) سم، ما هو محيطه؟
محيط المربع= 5+5+5+5= 20 سم، لا بد من الانتباه على أن أطوال المربع متساوية لذلك نقوم بتسمية المربع بالمضلع المنتظم.
المضلع المنتظم: هو عبارة عن مضلع أضلاعه تكون متطابقة وزازياه أيضاً متطابقة.
محيط المربع= 4* طول الضلع.
مثال(5): إذا كان لدينا مضلع سداسي منتظم، طول ضلعه يساوي (4) سم، جد محيط ذلك المضلع؟
نقوم بحساب محيط المضلع السداسي كالآتي: 4+4+4+4+4+4= 6*4= 24 سم، نستنتج هنا بأن محيط المضلع السداسي المنتظم= 6* طول الضلع.
من خلال الأمثلة التي ذكرناها أعلاه نلاحظ القانون الآتي بأن:
محيط المضلع المنتظم= عدد أضلاع المضلع* طول الضلع الواحد.
