التفاضل والتكامل: هو فرع في علوم الرياضيات الذي يدرس معدلات التغيير، بحيث يوفر طريقة لقياس الكميات التي تختلف حسب معدل التغيير، مثل أسعار الفائدة والسرعة والتسارع وغيرها.
المعادلات التفاضلية في حياتنا
تم تطوير حساب التفاضل والتكامل حوالي عام (1665) من قبل العالمين جوتفريد لايبنتز وإسحاق نيوتن، ومنذ تطويره وجد حساب التفاضل والتكامل تطبيقاً في مجموعة كبيرة ومتنوعة من المجالات، بما في ذلك الفيزياء والهندسة والاقتصاد والبيولوجيا، بحيث حساب التفاضل والتكامل يزيد من مهاراتك التحليلية وقدراتك على التفكير المنطقي، حيث أن استخدام المهارات التحليلية يساعد على القدرة على تقسيم المشاكل أو المواقف المعقدة إلى مكوناتها حتى تتمكن من فهمها بشكل أفضل.
تطبيقات عملية على التفاضل والتكامل
حساب التفاضل والتكامل له العديد من التطبيقات العملية في الحياة الحقيقية، إذ يساعد حساب التفاضل والتكامل في مجلات عملية مثل الهندسة والفيزياء، إذ يوفر الأساس الرياضي الذي تحتاج له هذه التخصصات لفهم وتطبيق مبادئ هذه التخصصات، ومن هذه التطبيقات العملية، ما يلي:
- في الفيزياء، على سبيل المثال يستخدم حساب التفاضل والتكامل للمساعدة في تحديد وشرح وحساب الحركة والكهرباء والحرارة والضوء والصوتيات وعلم الفلك والديناميكيات.
- يستخم أيضاً في التكنولوجيا وعلم الكمبيوتر، مثل القيادة الذاتية للسيارات، والتصوير الفوتوغرافي، والذكاء الاصطناعي، والروبوتات، وألعاب الفيديو، والأفلام وغيرها.
- في الاقتصاد، بحيث تعتمد نظرية النسبية لأينشتاين على حساب التفاضل والتكامل، وهو مجال رياضي يساعد الإقتصاديين أيضا على التنبؤ بمقدار الربح الذي يمكن أن تحققه الشركة أو الصناعة، للتنبؤ بالعرض والطلب والحد الأقصى للأرباح المحتملة، بعد ذلك يتم رسم العرض والطلب بشكل أساسي على منحنى دائم التغير.
- وفي بناء السفن، تم استخدام حساب التفاضل والتكامل لسنوات عديدة لتحديد كل من منحنى بدن السفينة باستخدام حساب التفاضل والتكامل.
- بالإضافة إلى ذلك، يتم استخدام حساب التفاضل والتكامل للتحقق من الإجابات لمختلف التخصصات الرياضية مثل الإحصاء والهندسة التحليلية والجبر.
