يعرف النظام الكمي بأنه نظام نظري أو فعلي قائم على فيزياء الكم ككمبيوتر عملاق، حيث أن الأجهزة الإلكترونية الحديثة تعمل باستخدام ميكانيكا الكم وتشمل الأمثلة الليزر والمجاهر الإلكترونية وأجهزة التصوير بالرنين المغناطيسي (MRI) والمكونات المستخدمة في أجهزة الحوسبة.
ما هو النظام الكمي ذو الحالتين
في ميكانيكا الكم فإن نظام الحالتين المعروف أيضًا باسم نظام من مستويين هو نظام كمي يمكن أن يوجد في أي تراكب كمي لحالتين كميتين مستقلتين، حيث يمكن تمييزهما جسديًا، حيث أن فضاء هيلبرت الذي يصف مثل هذا النظام ثنائي الأبعاد، لذلك سيتكون الأساس الكامل الذي يمتد على الفضاء من دولتين مستقلتين، ويمكن أيضًا اعتبار أي نظام ثنائي الحالة كيوبت.
أنظمة الدولتين هي أبسط الأنظمة الكمومية ذات الأهمية، ونظرًا لأن ديناميكيات نظام الحالة الواحدة تافهة، حيث لا توجد حالات أخرى يمكن للنظام أن يوجد فيها، إن الإطار الرياضي المطلوب لتحليل أنظمة الدولتين هو إطار المعادلات التفاضلية الخطية والجبر الخطي للمسافات ثنائية الأبعاد.
نتيجة لذلك يمكن حل ديناميكيات نظام الدولتين بشكل تحليلي دون أي تقريب، ويعتبر السلوك العام للنظام هو أن سعة الدالة الموجية تتأرجح بين الحالتين، ومن الأمثلة المعروفة على نظام من دولتين هو دوران جسيم سبين -1 / 2 مثل الإلكترون والذي يمكن أن يكون للفه قيم + / 2 أو – ħ / 2 حيث هو ثابت بلانك المختزل.
لا يمكن استعمال نظام الدولتين كشرح للامتصاص أو الاضمحلال لأن مثل هذه العمليات تحتاج اقترانًا بسلسلة متصلة، وقد تكون داخل مثل هذه العمليات انحلالًا أسيًا في السعات لكن حلول نظام الدولتين متذبذبة.
دوال الكم
في فيزياء الكم الحالة الكمومية هي كيان رياضي يوجد فيه توزيعًا احتماليًا لنتائج كل قياس متوقع على نظام ما، وتستنفد معرفة الحالة الكمومية مع قواعد تطور النظام بمرور الوقت كل ما نحتاج معرفته حول سلوك النظام، ومرة أخرى فإن مزيج الحالات الكمومية هو حالة كمومية.
الحالات الكمية التي لا يمكن كتابتها كمزيج من الحالات الأخرى تسمى حالات الكم النقية، بينما تسمى جميع الحالات الأخرى حالات الكم المختلطة، ويمكن تمثيل الحالة الكمومية النقية بواسطة شعاع في فضاء هيلبرت فوق الأعداد المركبة، بينما يتم تمثيل الحالات المختلطة بواسطة مصفوفات الكثافة، وهي عوامل إيجابية شبه محددة تعمل على مسافات هيلبرت.
تُعرف الحالات النقية أيضًا باسم متجهات الحالة أو وظائف الموجة وينطبق المصطلح الأخير بشكل خاص عندما يتم تمثيلها كوظائف للموضع أو الزخم على سبيل المثال عند التعامل مع طيف طاقة الإلكترون في ذرة الهيدروجين، حيث يتم تحديد متجهات الحالة ذات الصلة من خلال الرقم الكمي الرئيسي n وعدد كمية الزخم الزاوي ℓ ورقم الكم المغناطيسي م ومكون z المغزلي s.
مثال آخر إذا تم قياس دوران الإلكترون في أي اتجاه على سبيل المثال باستعمال تجربة ستيرن-جيرلاخ، هناك نتيجتان محتملتان وهما لأعلى أو لأسفل، ولذلك فإن مساحة هيلبرت الخاصة بسين الإلكترون هي ثنائية الأبعاد وتعمل معا كيوبت.
تطبيقات على النظام الكمي ذو الحالتين
عملة الكم
هناك العديد من النماذج المختلفة التي يمكننا استخدامها لوصف كيفية تفاعل الجسيمات مع بعضها البعض في العالم الكمي حيث يمكن أيضًا الإشارة إلى هذه النماذج على أنها أنظمة، إذ أن النظام عبارة عن مجموعة من الأجزاء التي تشكل كلًا معقدًا، ولها ترتيب لها وأحد هذه الأنظمة هو نظام من مستويين أو نظام من حالتين، حيث يتم أحيانًا اختصار هذا النظام باعتباره (TLS).
هناك طريقة بسيطة لتصوير هذا النوع من النظام هي عملة معدنية إذ أن العملة المعدنية هي كائن واحد له وجهان، وفي عالم الكم سيكون لوجهي العملة حالتان كميتان محتملتان، فالحالة الكمومية هي حالة نظام كمي موصوف بمجموعة من الأرقام الكمية والرقم الكمي هو رقم يعبر عن قيمة بعض خصائص الجسيم التي تحدث في الكم
هناك العديد من الأمثلة على هذه الأنظمة في عالم الكم وهو غزل السبين، وهو أحد الأرقام الكمومية الأساسية الأربعة، إنه الزخم الزاوي الجوهري وهو يحدد الدوران المعطى للجسيم وبالنسبة لنظام المستويين يمكن أن يوجد الدوران في عكس اتجاه عقارب الساعة واتجاه عقارب الساعة ويمكن أن يكون لها قيمة إما +1/2 أو -1/2.
هناك اسم خاص يعطى لهذا النوع من الجسيمات ويطلق عليهم الفرميونات، حيث يتبع الفرميون مبدأ استبعاد باولي وهذا يعني أنه لا يوجد جسيمان في نفس مستوى الطاقة لهما نفس الخصائص أو الحالات، هناك مثال على ذلك وهو العملة، حيث يوجد رأس على جانب واحد ومبنى على الجانب الآخر فلا توجد صورتان متماثلتان لكل عملة، وهذا هو نفسه مع الدوران كنظام من مستويين حيث أن أحد الجسيمات له دوران -1/2 بينما الجسيم الآخر له دوران +1/2.
الكيوبت
يستخدم كيوبت في الحوسبة الكمومية مثل البت المستخدم في الحوسبة العادية، إذ إن الكيوبت هي وحدة المعلومات الكمية المستخدمة في الحوسبة الكمومية على عكس البت يمكن أن يكون للكيوبت 0 و 1 في نفس الوقت.
مثال شائع للحالتين المستخدمتين في الكيوبت هو الاستقطاب، حيث يوجد على أحد وجهي العملة استقطاب رأسي وعلى الجانب الآخر استقطاب أفقي، هناك القيمة 0 وربما الاستقطاب الأفقي بينما على الجانب الآخر هناك قيمة 1 والاستقطاب العمودي.
يكشف الكيوبت عن خاصية مثيرة للاهتمام بخصوص عملتنا الكمومية، وهذه الخاصية تسمى التراكب، وهذا يعني في الأساس وجود دولتين في نفس الوقت وهذا ما يسمى أيضًا بالتشابك، حيث أن التشابك هو عندما يتم مشاركة الخصائص الجماعية ففي هذه الحالة الملكية الجماعية أو المشتركة هي الاستقطاب الرأسي والأفقي.
تبقى الحالة الكمومية في فيزياء الكم هي كيان رياضي يوفر توزيعًا احتماليًا لنتائج كل قياس محتمل على نظام ما، حيث تستنفد معرفة الحالة الكمومية مع قواعد تطور النظام بمرور الوقت كل ما يمكن التنبؤ به حول سلوك النظام.
