الشكل المركب (complex shapes): أو الشكل المعقد وهو شكل ثنائي الأبعاد يتكون من أشكال أساسية ثنائية الأبعاد مثل المثلثات والمستطيلات والدوائر وأنصاف الدوائر وما إلى ذلك.
مفهوم محيط الأشكال الهندسية المركبة
محيط الأشكال المركبة: في الرياضيات، يتم تعريف محيط الشكل على أنه الطول الإجمالي لحدوده، بحيث يتم تحديد محيط الشكل عن طريق إضافة طول جميع الجوانب والحواف التي تحيط بالشكل، ويتم قياسه بوحدات القياس الخطية مثل السنتيمترات أو الأمتار أو البوصات أو الأقدام، يمكن تقسيم الشكل المركب إلى أشكال هندسية قياسية، لتسهيل حساب المحيط للشكل المعقد.
محيط الأشكال الهندسية الأساسية:
- محيط المضلع المنتظم = مجموع جميع جوانبه = عدد الجوانب ✕ طول ضلع واحد.
- محيط المثلث = مجموع أطوال الأضلاع الثلاثة.
- محيط المربع = 4 × الضلع.
- محيط المستطيل = (2× الطول) + (2× العرض).
- محيط الدائرة = 2× ∏ × نق
مثال: أوجد محيط الشكل المركب التالي:
الحل: لإيجاد محيط شكل مركب ثنائي الأبعاد، أضف أطوال الأضلاع الخارجية للشكل.
أولاً سنقوم بايجاد أطوال الضلعين (D1) و (D2).
أولاً سنقوم بايجاد جميع أطوال الأضلاع الناقصة للشكل.
لايجاد الضلع (D1):
X = 25 – 3 – 11 – 5 = 6 cm
y = 17 -9 = 8 cm
الضلع (D1) يمثل الوتر للمثلث.
D1 = √ 6² + 8²
D1 = 10 cm
D2 = 8 cm
.محيط الشكل المضلع = مجموع الأطوال للمحيط الخارجي
محيط الشكل المضلع = 10+ 11+ 3+ 17+ 17 + 25+ 17+5 + 1
محط الشكل المركب = 88 cm
مثال: أوجد محيط الشكل المركب التالي:
الحل: لإيجاد محيط شكل مركب ثنائي الأبعاد، أضف أطوال الأضلاع الخارجية للشكل.
أولاً سنقوم بايجاد جميع أطوال الأضلاع الناقصة للشكل.
طول الضلع (A) = 3.2 in
لايجاد طول الضلع (B) ، علينا ايجاد الضلع الثالث في المثلث، بحيث أن الوتر (A) يساوي (3.2) انش، وطول الضلع المعروف يساوي (2.5) انش.
3.2² = 2.5² + X²
X² = 3.99
X ≈ 2
طول الضلع (B) = 3.2 + 2.5 + 2
= 7.7 in
محيط القوس الذي يمثل نصف الدائرة= ∏ نق = ∏ × 3.2
= 10.05 in
محيط الشكل المضلع = مجموع الأطوال للمحيط الخارجي
محيط الشكل المضلع = 3.2 + 2.5 + 7.7 + 10.05
= 23.45 in
