معامل الاقتران بين ملفين في الدائرة المغناطيسية Coefficient Of Coupling

الحث المتبادل بين الملفات Mutual Inductance Between Coils:

الحث المتبادل هو تفاعل المجال المغناطيسي لملف واحد على ملف آخر لأنّه يستحث جهدًا في الملف المجاور. المحرِّض “المحثّ” يولد قوة دافعة كهربائية (emf) مستحثة داخل نفسها، نتيجة لتغير المجال المغناطيسي حول المنعطفات الخاصة بها. عندما يتم إحداث هذه القوة الدافعة (emf) في نفس الدائرة التي يتغير فيها التيار، فإنّ هذا التأثير يسمّى “الحث الذاتي“، (L).

ومع ذلك، عندما يتم حثّ (emf) في ملف مجاور يقع داخل نفس المجال المغناطيسي، يُقال إنّ (emf) يتم تحفيزها مغناطيسيًا أو حثيًا أو عن طريق “الحث المتبادل” (Mutual induction)، الرمز (M). ثمّ عندما يتم ربط ملفين أو أكثر مغناطيسيًا معًا بواسطة تدفق مغناطيسي مشترك، يُقال أنّ لديهم خاصية “الحثّ المتبادل”.

الحثّ المتبادل هو مبدأ التشغيل الأساسي للمحولات والمحركات والمولدات وأي مكون كهربائي آخر يتفاعل مع مجال مغناطيسي آخر. ثمّ يمكننا تحديد الحث المتبادل على أنّه التيار المتدفق في ملف واحد يحث على الجهد في الملف المجاور.

معادلة الحث المتبادل بين الملفات:

M = (√L₁ L₂) H

إنذ المعادلة أعلاه تفترض عدم وجود تسرب في التدفق و(100٪ ) اقتران مغناطيسي بين الملفين، (L₁ و L₂). في الواقع، سيكون هناك دائمًا بعض الخسارة بسبب التسرب والموضع، لذلك لا يمكن أن يصل الاقتران المغناطيسي بين الملفين أبدًا أو يتجاوز (100٪)، ولكن يمكن أن يصبح قريبًا جدًا من هذه القيمة في بعض الملفات الحثّية الخاصة.

إذا ارتبطت بعض إجمالي التدفق المغناطيسي بالملفين، فيمكن تعريف هذا المقدار من ارتباط التدفق على أنّه جزء من إجمالي ارتباط التدفق المحتمل بين الملفين. تسمّى هذه القيمة الكسرية بمعامل الاقتران وتُعطى بالرمز (k).

معامل الاقتران بين ملفين Coupling Coefficient:

بشكل عام، يتم التعبير عن مقدار الاقتران الحثّي الموجود بين الملفين كرقم كسري بين (0 و 1) بدلاً من قيمة النسبة المئوية (٪)، حيث يشير (0) إلى صفر أو عدم وجود اقتران حثّي، ويشير (1) إلى اقتران حثّي كامل أو أقصى (perfectly coupled). بعبارة أخرى، إذا كان (k = 1)، فإنّ الملفان متقارنان تمامًا، وإذا كان (k> 0.5) يقال إنّ الملفين مرتبطان بإحكام (tightly coupled)، وإذا كان (k <0.5) يقال إنّ الملفين مرتبطان بشكل غير محكم (loosely coupled).

معادلة معامل الاقتران بين ملفين:

ثم يمكن تعديل المعادلة التي تفترض اقترانًا مثاليًا لمراعاة معامل الاقتران، (k) وتعطى على النحو التالي:

k = M / √ L₁ L₂    or    M = k √ L₁ L₂

عندما يكون معامل الاقتران، (k) يساوي (1)، “يساوي الوحدة” بحيث تقطع جميع خطوط التدفق لملف واحد كل لفات الملف الثاني، أي أنّ الملفين مرتبطان بإحكام معًا، فإنّ الحثّ المتبادل الناتج سوف يكون مساوي للمتوسط الهندسي للمحثّين الفرديين للملفات. أيضًا عندما تكون محاثّة الملفين متشابهة ومتساوية، (L₁) تساوي (L₂)، فإنّ الحثّ المتبادل الموجود بين الملفين سوف يساوي قيمة ملف واحد حيث أنّ الجذر التربيعي لقيمتين متساويتين هو نفسه واحد قيمة واحدة كما هو موضح في المعادلة التالية:

M = √ L₁ L₂  = L

أمثلة على معامل الاقتران بين ملفين:

مثال 1:

يتم وضع اثنين من المحاثّات التي يتم إعطاء تحريضها الذاتي على أنّها (75mH) و(55mH) على التوالي، بجانب بعضهما البعض على قلب مغناطيسي مشترك بحيث تقوم (75٪ ) من خطوط التدفق من الملف الأول بقطع الملف الثاني. احسب إجمالي الحثّ المتبادل الموجود بين الملفين.

الحل: 

M = k √ L₁ L₂ 

M = 0.75 √ 75 mH × 55 mH = 48.2 mH

مثال 2:

عندما تمّ لف ملفين لهما محاثّة (5H) و(4H) على التوالي بشكل موحد على قلب غير مغناطيسي، وجد أنّ محاثتهما المتبادلة كانت (1.5H). احسب معامل الاقتران الموجود بينهما.

الحل:

k = M / √ L₁ L₂ = 1.5 √5 × 4 = 0.335 = 33.5 %